二叉树的遍历?
从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作:
(1)访问结点本身(N),
(2)遍历该结点的左子树(L),
(3)遍历该结点的右子树(R)。
三种遍历的命名
根据访问结点操作发生位置命名:
① NLR:前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历))
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
② LNR:中序遍历(InorderTraversal)
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。
③ LRN:后序遍历(PostorderTraversal)
——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。
注意:
由于被访问的结点必是某子树的根,所以N(Node)、L(Left subtree)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。
遍历算法
1.中序遍历的递归算法定义:
若二叉树非空,则依次执行如下操作:
(1)遍历结点的左子树;
(2)访问当前结点;
(3)遍历结点的右子树。
2.先序遍历的递归算法定义:
若二叉树非空,则依次执行如下操作:
(1) 访问当前结点;
(2) 遍历结点的左子树;
(3) 遍历结点的右子树。
3.后序遍历得递归算法定义:
若二叉树非空,则依次执行如下操作:
(1)遍历结点的左子树;
(2)遍历结点的右子树;
(3)访问当前结点。
4.中序遍历的算法实现
用二叉链表做为存储结构,中序遍历算法可描述为:
void InOrder(BinTree T)
{ //算法里①~⑥是为了说明执行过程加入的标号
① if(T) { // 如果二叉树非空
② InOrder(T->lchild);
③ printf("%c",T->data); // 访问结点
④ InOrder(T->rchild);
⑤ }
⑥ } // InOrder
还有什么不明白的请继续追加~
9二叉树的遍历(1)遍历:遍历(traverse)一个有限结点的集合,意味着对该集合中的每个结点访问且仅访问一次。(2)三种遍历方式先序遍历(VLR):先序就是先访问结点元素,然后是左,然后是右。若二叉树不为空 访问根结点; 先序遍历左子树; 先序遍历右子树。 先序遍历序列: A B D C E F template<class T>void BinaryTree<T>::PreOrder(){ PreOrder(root);}template<class T>void BinaryTree<T>::PreOrder(BTNode<T>* t){ if(t) { cout<<(t->element); PreOrder(t->lChild); PreOrder(t->rChild); }} 中序遍历(LVR)若二叉树不为空 中序遍历左子树; 访问根结点; 中序遍历右子树。 中序遍历序列:B D A E C F template<class T>void BinaryTree<T>::InOrder(){ InOrder(root);}template<class T>void BinaryTree<T>::InOrder(BTNode<T>* t){ if(t) { InOrder(t->lChild); cout<<(t->element); InOrder(t->rChild); }} 后序遍历 (LRV)若二叉树不为空
后序遍历左子树;
后序遍历右子树;
访问根结点。后序遍历序列:D B E F C A template<class T>void BinaryTree<T>::PostOrder(){ PostOrder(root);}template<class T>void BinaryTree<T>::PostOrder(BTNode<T>* t){ if(t) { PostOrder(t->lChild); PostOrder(t->rChild); cout<<(t->element); }}
l先根遍历法(先序遍历法)
�0�1若二叉树非空,则依次执行如下操作:
ü访问根结点;
ü遍历左子树;
ü遍历右子树。
l中根遍历法(中序遍历法)
�0�1若二叉树非空,则依次执行如下操作:
ü遍历左子树;
ü访问根结点;
ü遍历右子树。
l后根遍历法(后序遍历法)
�0�1若二叉树非空,则依次执行如下操作:
ü遍历左子树;
ü访问根结点;
ü遍历右子树;
先序:左 自身 右中序:自身 左 右后序:左 右 自身 用的都是递归的思想~
写出如下二叉树三种遍历的结果
二叉树的遍历:1、前序遍历(DLR),首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。2、中序遍历(LDR),首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。3、后序遍历(LRD)首先遍历左子树,然后访问遍历右子树,最后访问根结点。二叉树(binary tree)是指树中节点的度不大于2的有序树,它是...
二叉树的遍历到底是怎么回事
访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。 遍历方案 1.遍历方案 从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作: (1)访问结点本身(N)...
二叉树的中根遍历序列是什么?
已知某二叉树的中根遍历序列是ABCDEFG,后根遍历序列是BDCAFGE,则它的先跟遍历序列是:EACBDGF。首先明确先跟遍历:中左右;中根遍历:左中右;后根遍历:左右中。1、后根遍历明确根节点是E,中根遍历确定左子树是ABCD,右子树上是FG;2、后序遍历,A是左子树的根,然后在中序里ABCD判断A没有左...
二叉树的后续遍历是什么意思啊?
树的后序遍历是指先依次后序遍历每棵子树,然后访问根结点。当树用二叉树表示法(也叫孩子兄弟表示法)存储时,可以找到唯一的一棵二叉树与之对应,我们称这棵二叉树为该树对应的二叉树。那么根据这个法则可知,树的后序遍历序列等同于该树对应的二叉树的中序遍历。从二叉树的递归定义可知,一棵非空...
什么是二叉树数的遍历
二叉树遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。遍历方案 从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此...
数据结构二叉树怎么遍历啊??
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树的先序遍历与二叉树的先序遍历是相同的吗?
树的先根遍历和二叉树的先序遍历相同,后根遍历与二叉树的中序遍历相同。二叉树(Binary tree)是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式,即使是一般的树也能简单地转换为二叉树,而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单,因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个...
二叉树的遍历?
根据后序序列可以确定二叉树的根节点 根据中序序列和1.中得出的根节点可以将该二叉树划分出左右子树。对左右子树重复上述1,2步骤最终可以构建出该二叉树
二叉树的遍历过程是怎样的?
完全二*树是指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干结点。二*树存储结构采用链式存储结构,对于满二*树与完全二*树可以按层序进行顺序存储。二*树的遍历:(1)前序遍历(DLR),首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;(2)中序遍历(LDR),...
二叉树前序遍历法举例!急急急!!!
二叉树的三种金典遍历法 1.前序遍历法:前序遍历(DLR)前序遍历(DLR)前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树,最后遍历右子树。在遍历左、右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。若二叉树为空则结束返回,否则:(1)访问根结点 (2)前序遍历左子树 (3)前序遍历右子树...
蒙柄安神:[答案] 先序就是先遍历根,再遍历左子树,再遍历右子树.例如上图的先序遍历是:ABCDEFGHK 中序就是先遍历左子树,再遍历根,再右子树.例如上图的中序遍历是:BDCAEHGKF 后序就是先遍历左子树,再右子树,再根.例如上图的后序遍历是:...
沭阳县18342046398: 何谓二叉树的遍历? - ?
蒙柄安神: 就是按照一定的顺序访问二叉树中的每一个节点.顺序一般有先序遍历,中序遍历和后序遍历 1.中序遍历的递归算法定义: 若二叉树非空,则依次执行如下操作: (1)遍历左子树; (2)访问根结点; (3)遍历右子树.2.先序遍历的递归算...
沭阳县18342046398: 什么是二叉树数的遍历 - ?
蒙柄安神: 二叉树遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问.访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题.遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础. 遍历方案 从二叉树的递归定...
沭阳县18342046398: 二叉树的前、中、后三种遍历的解答方法? - ?
蒙柄安神: 二叉树的遍历: (1)前序遍历(DLR),首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树; (2)中序遍历(LDR),首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树; (3)后序遍历(LRD)首先遍历左子树,然后访问遍历右子树,最后访问根结点.
沭阳县18342046398: 二叉树的遍历? - ?
蒙柄安神: 遍历方案从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成.因此,在任一给定结点上,可以按某种次序执行三个操作:(1)访问结点本身(N),(2)遍历该结点的左子树(L),(3)遍历该结点的右子树(R)...
沭阳县18342046398: 数据结构的二叉树的遍历 - ?
蒙柄安神: 三种遍历:1、先根遍历,根→左→右;2、中根遍历,左→根→右;3、后根遍历,左→右→根; 限于字数,代码发不上来,要代码百度Hi我
沭阳县18342046398: 二叉树的遍历算法 - ?
蒙柄安神: 怎么又来问了,不是回答过你了吗?很简单,就是一个递归过程.在函数中以先序遍历的第一个结点在中序遍历中为界把中序遍历分为两半,再分别把左一半和右一半作为这个结点的左子树和右子树进行递归.完成递归之后再打印该结点即可....