⑴如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE平行于BC，AQ交DE于点P.求证：DP：BQ＝PE：QC ⑵
（2）解：设正方形DEFG边长为X
因为∠BAC=90° AB=AC=1
∴BC=√(2)AB=√(2)
∴∠B=∠C=45°∠DGB=90°
∴∠BDG=45°
∴GB=BD=X
同理CF=FE=X
∴X=BC/3=√(2)/3
因为DE∥BC
∴△ADE∼△ABC
△AMN∼△AGF
∴DE/BC=AD/AB=X/BC=1/3
∴MN/GF=AM/AG
而AM/AG=AD/AB=1/3
∴MN/X=1/3
则NM=X/3=(√(2)/3)/3=√(2)/9
（3）
证：△BGD∽EFC
∴BG：EF=DG：CF
∴BG×EF=BG×CF
∵BG=EF=GF
∴GF²=BG×CF
∵DE∥BC
∴MN：GF=AM：AG=AN：AF
AM：AG=DM：BG
AN：AF=NE：FC
∴MN：GF=DM：BG=NE：FC
∴MN²：GF²=DM×NE：BG×FC
∴MN²=DM×NE
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如图,在△ABC中有一内接正方形DEFG,点D,G分别在AB,AC上,E,F在斜边BC...
解：设正方形的边长为x 因为三角形ABC中有一内接正方形DEFG 所以DG=DE=x DG平行BC 所以AD\/DG=AB\/BC 角ADG=角B 角DEB=90度 因为角A=90度 由勾股定理得：AB^2+AC^2=BC^2 因为AB=3 AC=4 所以BC=5 AD=(3\/5)X 角DEB=角A=90度 所以三角形DEB和三角形BAC相似（AA)所以DE\/AC=BD...
如图,在△ABC中,AB=AC, (1)若P是BC边上的中点,连结AP,求证:BP×CP=AB...
-AP 2 的差，而BP=BD+DP，CP=CD-CP=BD-DP，易求BP?CP，从而可证AB 2 -AP 2 =BP?CP；（3）AP 2 -AB 2 =BP?CP．连接AP，并做AD⊥BC，交BC于D，在△ABC中，利用等腰三角形三线合一定理可知BC=CD，在Rt△ABC中和Rt△ADP中，利用勾股定理分别表示AP 2 、AB 2 ，而BP=BD+DP，...
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB和AC上,且DE∥BC.(1)若AD:DB=1:1,则...
解：①∵DE\/\/BC ∴△ADE∽△ABC 根据相似三角形面积比=边长比的平方 S△ADE∶S△ABC=(AD\/AB)^2 ∵AD∶DB=1∶1 ∴AD∶AB=1∶2 ∴S△ABC=4S△ADE 则S△ABC∶S四边形DBCE=1∶3 ②∵S△ADE=S四边形DBCE ∴S△ABC=2S△ADE ∴S△ADE∶S△ABC=（DE\/BC）^2=1∶2 DE∶BC=1∶√...
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6。P是AB边上的一个动点(异于A、B...
△PAM的面积与△PBN的面积才相等，再求出矩形PMCN的面积，进行判断．（1）∵△ABC为直角三角形，且AC=8，BC=6， （2））∵PM⊥AC PN⊥BC∴MP∥BC，AC∥PN（垂直于同一条直线的两条直线平行），∴ ， ∵AP=x，AB=10，BC=6，AC=8，BP=10-x， ∴矩形PMCN周长=2（PM+PN）=2（...
如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC沿直线AC翻折得到△AB1C.延长AB1交BC的...
答：因为：B1C=B1D 所以：∠B1CD=∠D=x 所以：∠AB1C=∠ABC=2x 因为：AB=AC 所以：∠ACB=∠ABC=2x 所以：∠ACB1=∠ACB=2x 所以：2x+2x+x=180° 解得：x=36° 所以：∠B=∠ACB=2x=72° 所以：∠A=180°-72°-72°=36° 所以：∠BAC=36° ...
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 ...
1）作DQ\/\/AC，则DQ=DB=CE ∠PDQ=∠PEC（内错角）另外∠P=∠P ∴△PDQ≌△PEC ∴ PD=PE 2）∵DQ=DB=CE=1 ∴BQ\/BC=DQ\/AC BQ\/10=1\/5 ∴BQ=10*1\/5=2 QC=10-2=8 QP=QC\/2=4 ∴BP=BQ+QP=2+4=6
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D在边BC上,∠EDB=1\/2∠C,BE⊥DE...
1、由题意知三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠ ABC=∠C=45度 所以∠EDB=1\/2∠C=22.5度 在三角形BFD中，外角BEF=角FBD+角EDB=67.5度 在直角三角形BEF中，角EBF=90度-67.5度=22.5度 2、BE=1\/2DF 证明：如图，取DF中点，作DF的垂直线交BC于点N，连接NF。于是就可以得到在三角形DNF...
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y
(1).在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∠ABD=∠ACE=105°．又∠DAE=105°，∴∠DAB+∠CAE=75°． 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°， ∴∠CAE=∠ADB，∴△ADB∽△EAC， ∴ AB\/EC=BD\/AC，即1\/y=x\/1 ∴y=1\/x (2).需满足y=1\/x===>△ADB∽△EAC=...
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合...
解：连结AA’交BC于F，则 AA'=2y,AF⊥BC.AF=4 （1）∵DE\/\/BC ∴△ADE∽△ABC且AF\/y=5\/x,即y=4x\/5， （0<x<5)(2)又AB=AC，所以AE平分BC，故BE=3又A'E=4-2y，所以A'B^2=25-16y+4y^2而BD=5-x，A'D=x由相似知BD，A'D，A'B必有两者相等若BD=A'D，则x=5-x，x...
如图,在三角形ABC中,角A=90度,AB=4,AC=3,M是边AB上的一个动点(M不与A...
分两个 1. 一个是0<X<=2是 他的面积就是AMN的面积 AM=X AN=(X\/4)*3 所以 2Y=X(X\/4)*3 2.当2<X<4的 MPN交BC点为 M`N`那么Y的面积就是MM`NN`的面积 AMN面积 (X(X\/4)*3)\/2 然后PM`N`的面积是 （（2x-4）*（2x-4）\/4x3）2 然后你减一下整理一下吧 要下班了...
凌修顺铂： 解:因为∠1=∠B,∠2=∠C,所以AD=BD,AE=CE,又因为BC=BD DE CE=10cm,则BC=AD DE CE=10cm,即△ADE的周长是10cm.
孟州市13949348067： ⑴如图1,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行于BC,AQ交DE于点P.求证:DP:BQ=PE:QC ⑵ - ？
凌修顺铂： (1)证明:因为DE平行BC,所以DP/BQ=AP/AQ=PE/QC,所以BQ分之DP等于QC分之PE (2)解:设正方形DEFG边长为X 因为∠BAC=90° AB=AC=1 ∴BC=√(2)AB=√(2) ∴∠B=∠C=45°∠DGB=90° ∴∠BDG=45° ∴GB=BD=X 同理CF=FE=...
孟州市13949348067： 如图1,在△ABC中,点D、E分别是边AC、AB的中点,BD与CE交于点O.点F、G分别是线段BO、CO的中点. - ？
凌修顺铂： (1)证明:因为D ,E ,F ,G分别是AC ,AB ,OB ,OC的中点 所以DE ,FG分别是三角形ABC和三角形OBC的中位线 所以DE=1/2BC DE平行BC FG平行BC FG=1/2BC 所以DE=FG DE平行FG 所以四边形DEFG是平行四边形 (2)证明:因为D ,E ,F ,...
孟州市13949348067： 1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO; - ？
凌修顺铂： 1、 解析:在三个条件中,(1)、(2)是角,还有一对对顶角∠BOE=∠COD,所以,实际给了三对相等的角,要证明三角形全等,还得至少一个边,也就是条件中的(3),结果:可以判定△ABC是等腰三角形的条件:(1)、(3)...
孟州市13949348067： 如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列四个结论:①△ADE∽△ABC;②BC=2DE;③S△ABC=4S△ - ？
凌修顺铂： ∵在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC,DE=1 2 BC,∴△ADE∽△ABC,BC=2DE,故①②正确;∴S△ABC:S△ADE=4:1,∴S△ABC=4S△ADE;故③正确;∵△ADE∽△ABC,∴ AD AB = DE BC ;故④正确. 故选A.
孟州市13949348067： 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE∥BC,DE=2,BC=3,求AEAC的值. - ？
凌修顺铂：[答案] ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∵DE=2,BC=3, ∴ AE AC= DE BC= 2 3.
孟州市13949348067： 如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE. - ？
凌修顺铂： 解:(1)AD=CF,DB=CF;(2)四边形DBCF是平行四边形;证明:△ADE绕点E顺时针旋转180°,得到△CFE,∴△ADE≌△CFE,∴AD=CF,∠A=∠ECF,∴AB∥CF,又∵D是AB的中点,∴AD=DB=CF,∴四边形DBCF是平行四边形.
孟州市13949348067： 如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,连接AD、DE,且∠1=∠B=∠C. (1)由题设条件,请写出三个 - ？
凌修顺铂： (1)AB=AC;∠AED=∠ADC;△ADE∽△ACD;(2)①;②1或2-.试题分析:(1)根据平面图形的基本性质结合图形特征即可得到结果; (2)①先证得△ACB为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形可求得AC的长,证得△ADE∽△ACD,根...
孟州市13949348067： 如图在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上∠ADE=∠C且AD=3cmBD=5cmAC=6cm求线段EC的长 - ？
凌修顺铂： 解:∵∠ADE=∠C,∠BAC=∠EAD ∴△ABC∽△AED ∴AE/AD=AB/AC ∵AB=AD+BD=3+5=8 ∴AE/3=8/6 ∴AE=4 ∴EC=AC-AE=6-4=2(cm)
孟州市13949348067： 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.若∠BDE+∠BCE=180度.(1)写出图中三对相... - ？
凌修顺铂：[答案] (1)△ADE∽△ACB,△ECF∽△BDF,△FDC∽△FBE. (2)∵∠BDE+∠BCE=180°,∠ECF+∠BCE=180°, ∴∠ECF=∠BDE. 又∵∠F=∠F, ∴△ECF∽△BDF.
