知道三角形三点的坐标 求面积的公式 什么意思？求解。
当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，
S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。
解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。
那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。
那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。
令向量AB=a，向量AC=b，
则根据向量运算法则可得，
|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，
那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。
那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)
又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)，
那么可得三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。
扩展资料：
1、向量的运算
对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，c(x3,y3)则向量的运算法则如下。
（1）数量积
对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，且a，b之间的夹角为A，那么
a·b=b·a、(λa)·b=λ(a·b)、（a+b)·c=a·c+b·c。
a·b=|a|·|b|·cosA，
（2）向量的加法
a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)
（3）向量的减法
a+(-b)=a-b
2、正弦定理应用
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，
那么a/sinA=b/sinB=c/sinC。
且三角形面积S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。
参考资料来源：百度百科-向量
参考资料来源：百度百科-正弦定理
先根据两点坐标求边长
设A(x1,y1), B(x2,y2)
A,B距离 = √[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
三个边长求得了
在几何中，已知三边的长，求三角形的面积，我们都知道使用求积公式：
△＝√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
其中s=1/2(a+b+c)
这样就得到面积了
海伦公式假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2
你几年级?
已知三角形ABC三点的坐标分别为A(1,2),B(0,3),C(3,6),求∠A角平分线的...
计算得 kAB=(3-2)\/(0-1)= -1 ，kAC=(6-2)\/(3-1)=2 ，设 A 的平分线斜率为 k ，则由 A 角平分线与 AB、AC 夹角相等得 (kAB-k)\/(1+kAB*k)=(k-kAC)\/(1+kAC*k) ，即 (-1-k)\/(1-k)=(k-2)\/(1+2k) ，解得 k= -3-√10 （舍去 -3+√10，因为这是外角平分...
已知三角形三顶点坐标,表达出外心、内心、垂心、重心的坐标
外心，很麻烦 (x0-x1)^2+(y0-y1)^2=(x0-x2)^2+(y0-y2)^2=(x0-x3)^2+(y0-y3)^2 解方程即可 在三角形内心坐标中也要用到定比分点，当然内心坐标比较麻烦，但我也给你求一下。设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)，AB=c,BC=a,AC=b,内心为I，AI交BC于D，BI交AC于E，CI...
已知直角三角形两点坐标和两条直角边的长度求第三点坐标
如图所示：
已知三角形ABC三个顶点的坐标为A(2,5),B(一1,一1),C(3,1)求BC边上高...
(1):用两点式求出BC所在直线方程：(y-y1)\/(y2-y1)=(x-x1)\/(x2-x1)得BC所在直线方程为：(y+1)\/(1+1)=(x+1)\/(3+1)即： x-2y-1=0 (2)求点A到BC所在在线距离：d=|ax0+by0+c|\/√(a^2+b^2)=|2-2*5-1|\/√5=1.8√5 (≈4.025)...
已知三角形的三点的坐标如何确立它的外接圆方程
思路是这样的：根据三点坐标，求其中两条直线的方程，进而求这两条直线垂直平分线的方程，两条垂直平分线交于一点，就是圆的圆心坐标，接下来就简单了，应该能搞定了吧……呵呵
已知三角形两个顶点坐标和内角,求第三点坐标
当m=－（1＋√3）\/2时。1－m=（3＋√3）\/2，1＋m=（1－√3）\/2。当m=（－1＋√3）\/2时。1－m=（3－√3）\/2，1＋m=（1＋√3）\/2。所以点C（（3－√3）\/2，（1＋√3）\/2）或C（（3＋√3）\/2，（1－√3）\/2）。思路2，正三角形的边长相等且为√2，利用两点间...
若三角形的三个顶点A,B,C的坐标分别为(0,-1)(2,1)(-2,3)
∴AB边上中线的长＝21133√2 （2）∵△ABC是等腰三角形，∴5261AB边上的高即AB边上中线 由A（0，－41021），B（2，1）得AB中点的坐标为（1，0）AB边上的高的斜率为(3－0)\/(－2－1)＝－1 ∴AB边上的高所1653在直线的点斜式方程为y－0＝－(x－1)，即y＝－(x－1)（3）AB边上...
三角形的三个顶点A(2,2)B(-5,1)C(3,-5),求它的垂心坐标和外心坐标
AB=√(-5-2)^2+(1-2)^2=5√2,BC=√(3+5)^2+(-5-1)^2=10,AC=√(3-1)^2+(-5-2)^2=5√2,AB^2+AC^2=BC^2,△ABC是RT△,<A=90°,垂心就是A点,外心O在斜边的中点,x=(-5+3)\/2=-1,y=(1-5)\/2=-2,外心坐标O(-1,-2).
已知三角形的三点坐标..怎么反算三边长和方位角..有公式么..给个公式...
用两点之间距离公式 吧∣AB∣=√[（X1- X2）^2+（Y1- Y2）^2]= √(1+k2) ∣X1 -X2∣ L=L1+L2+L3 ∣L1∣=√[（X1- X2）^2+（Y1- Y2）^2]= √(1+k2) ∣X1 -X2∣ 夹角的话 分别用两边的斜率,求反正切,等到两边与坐标的夹角 ,再相减,就是两个边的夹角 ...
三角形ABC的三个顶点坐标A(0,5)B(1,-2)C(-6,4)1求BC边上的高的所在直 ...
1\\所求直线就是经过A点且与BC垂直，直线BC斜率是-6\/7，那么新直线斜率为7\/6，方程为y=7\/6 x+5 2\\当y=0，x=（2+A）\/(a-1)---(1)当x=0，y=2+A---(2)（2+A）\/(a-1)=2+A,得a=2 方程：X+Y-2-A=0
邬融域大：[答案] 用三点坐标求三角形的面积 如A(X1,Y1) B(X2,Y2) C(X3,Y3) S=1/2*(X1Y2+Y1X3+Y1X2Y3-X3Y2-X1Y3-X2Y1
印台区13998616246： 已知三点坐标求三角形面积 【最好给个公式 1.A(0,0) B(2,0) C(0,3)2.A(0,2) B(4, - 1) C(0, - 6)3.A(3.2) B(4, - 1) C(0,6)4.A( - 5,0) B(3,0) C(2, - 4) - ？
邬融域大：[答案] 1.2*3/2=32.(2+6)*4/2=163.(6+1)*3/2+4*(1+2)/2-(6+1)*4/2=5/24.(5+3)*4/2=16 设三点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)S面积=|y1-y3|*|x2-x1|/2+|x3-x1|*|y2-y3|/2-|x1-x3|*|y1-y3|/2
印台区13998616246： 三角形.求面积?已知三角形的三点坐标,怎么求三角形面积?越简单的方法越好. - ？
邬融域大：[答案] 最简单的办法是把三个点绘到CAD上,用PL线连起来,可以直接看到它的面积. 正确的计算办法是用海伦公式 a=sqrt( (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2) ) b=sqrt( (x3-x2)*(x3-x2) + (y3-y2)*(y3-y2) ) c=sqrt( (x1-x3)*(x1-x3) + (y1-y3)*(y1-y3) ) p=(a+b+c)/2 S=...
印台区13998616246： 坐标系上任意三角形面积计算已知坐标系上的三点坐标,求用三个坐标算出三角形的面积.似乎有个公式,什么ad+be……除2, - ？
邬融域大：[答案] 这个要用外积 已知三个顶点坐标为(a[0],b[0]),(a[1],b[1]),(a[2],b[2]),则三角形面积为 |a[1]-a[0],b[1]-b[0]| / |a[2]-a[0],b[1]-b[0]|/2.0 上面那个是求外积,别忘了求绝对值.
印台区13998616246： 知道三角形三个顶点的坐标,如何求三角形面积? - ？
邬融域大：[答案] 方法有几种 1 将三个点坐标,排放在坐标系中,利用坐标轴与原点,结合三点坐标,利用割补法求出三角形面积. 2 连接三个顶点,组成三个向量,求出两个向量的夹角(向量点乘),在利用三角形面积公式可求. 3 连接三个顶点,组成三个向量,求...
印台区13998616246： 知道三角形三个顶点的坐标,求三角形的面积.怎么求 - ？
邬融域大：[答案] 一般方法是: 求出向量AB=(x1,y1),AC=(x2,y2) 利用数量积AB·AC=x1x2+y1y1=|AB|·|AC|cosθ 求出cosθ后,得到sinθ S△ABC=1/2·|AB|·|AC|sinθ
印台区13998616246： 知三点坐标求三角形的面积 - ？
邬融域大： 把一个顶点移到原点,其它两点坐标(x1,y1),(x2,y2) S=0.5*(x1y2-x2y1)的绝对值
印台区13998616246： 在高等几何中,如何用三个点的坐标求三角形的面积 - ？
邬融域大：[答案] 简单,初中知识即可! 1.利用三个点的坐标求三边长度a、b、c.令p=(a+b+c)/2 2.代入公式S=S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 即可求出三角形的面积.
印台区13998616246： 知三点坐标求三角形的面积在空间直角坐标系中,知三角形三个顶点的坐标求这个三角形的面积公式 - ？
邬融域大：[答案] 把一个顶点移到原点,其它两点坐标(x1,y1),(x2,y2) S=0.5*(x1y2-x2y1)的绝对值
印台区13998616246： 用三点坐标求三角形的面积如A X1 Y1 B X2 Y2 C X3 Y3公式?怎么来的? - ？
邬融域大：[答案] 用行列式拉 也可以写成:S=1/2*(X1Y2+Y1X3+Y1X2Y3-X3Y2-X1Y3-X2Y1)
