全班30同学，老师出了两道题，做对第一题的有21人，做对第二题的18人。全班两道全做对的有几人 。

老师出了两道数学题在30人中做对第一题的有21人做对第二题的有18人两道题都做对的~

方法一：解：设两道题都做对的有X人
21+18-X=30
39-X=30
X=9
方法二：21+18-30=9
答：两道题都做对的最少有9人

9人，21+18-30

如果做对第1道题的有21人，做的第2道题的人有18人，没有全部做错的人。而全班一共有30名学生，那么两道题都做对的人，是9人。
21+18-30=9.

数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。

它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

解：
第一道题没做对的人数：30-21=9
第二道题没做对的人数：60-18=11
两道题有其中一道没做对的人数： 11+9=20
两道题都做对的人数： 30-20=10
所以 全班两道题都做对的人数为10人

9人，21+18-30=9

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循化撒拉族自治县18238495867： 有一位老师给30个同学提出两个问题,答对第一题的有18人,答对第二题的30人,两题都答对的有几个同学、 - ？
冯媛摄护：[答案] 有一位老师给30个同学提出两个问题,答对第一题的有18人,答对第二题的30人,两题都答对的有几个同学? 答案: 答对第二题的30人,说明全部都回答对了. 答对第一题的有18人,说明30人里面只有18人对了. 所以:两题都答对的有18个同学

循化撒拉族自治县18238495867： 全班30同学,老师出了两道题,做对第一题的有21人,做对第二题的18人.全班两道全做对的有几人 . - ？
冯媛摄护： 解:第一道题没做对的人数:30-21=9 第二道题没做对的人数:60-18=11 两道题有其中一道没做对的人数: 11+9=20 两道题都做对的人数: 30-20=10 所以 全班两道题都做对的人数为10人

循化撒拉族自治县18238495867： 李老师出了两道题,全班40人中,第一题有30人做对,第二题有12人未做对,两题都做对的有20人.问:(1)第2题对而第一题不对的有多少人?(2)两题... - ？
冯媛摄护：[答案] (1)做对第二题的:40-12=28(人), 第2题对而第一题不对的:28-20=8(人), (2)两题都不对:40-(30+28-20)=40-38=2(人), 答:(1)第二题对而第一题不对的人数有8人,(2)两题都不对的有2人.

循化撒拉族自治县18238495867： 老师给班上同学出了两道思考题,批改后发现:全班每人至少做对一道,第1道做对的有30人,第2道做对的有25人,两道都做对的有13人.请你算一算,班上... - ？
冯媛摄护：[答案] 30+25-13 =55-13 =42(人) 答:班上一共有学生42人.

循化撒拉族自治县18238495867： 老师出了两道题全班三十人,答对第一题的有二十一人,答对第二题的有十八人,问两道题都答对的有几人 - ？
冯媛摄护： 如果全班30人都答了题,那么,两题都答对的有9人. 否则,两题都答对的最多会有18人.

循化撒拉族自治县18238495867： 扬老师给三(5)班同学出两道思考题,批改后发现全班每人至少做对了一题.第一题有30人做对,第=题有25人做对,两题都做对的有13人,三(5)班有多... - ？
冯媛摄护：[答案] 42名学生,

循化撒拉族自治县18238495867： 老师出了两道测试题,全班每个同学都至少答对了一道,答对第一道的有30人,答对第二道的有28人,两道 - ？
冯媛摄护： 问题不完全,不过能做.如果两道都答对的人有X个,那么全班一共58-X人,把你的数据代入就行了

循化撒拉族自治县18238495867： 王老师出了两道数学题,全班40人中,第一题有30人做对,第二题有12人未做对,两题都做对的有20人.问:(1)第二题做对第一题没有做对的有____人... - ？
冯媛摄护：[答案] 【分析】如图所示,用长方形表示全班人数,A表示只第一题做对的人数,B表示只第二题做对的人数,C表示两题全对的人数,D表示两题都做错的人数.根据“全班40人”,即A+B+C+D=40;根据“第一题有30人做对”,即A+C=30...

循化撒拉族自治县18238495867： 老师出了两道题目让全班同学来做,结果做对第一题的有33人,做对第二题的有35人,两题都做对的有8人,没有人两题都做错.这个班一共多少人?急 - ？
冯媛摄护：[答案] 做错第二题的人数为33-8=25人 做错第一题的人数为35-8=27人 班上总人数为25+27+8=60人

循化撒拉族自治县18238495867： 老师出了两道题,全班一共有三十个人,做对第一道题的有二十一人,做对第二道题的有十八人,请问两道题都 - ？
冯媛摄护： 最多18个,至少9个