将△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的内部时，则∠A与∠1，∠2之间有一种数量关系，猜想和证明
A ∵在△ADE中：∠A+∠ADE+∠AED=180°，∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，由折叠的性质得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°，∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，∴2∠A=∠1+∠2．即当△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变．故选A.
答案：∠1+∠2=2∠A
②∠B+∠C+∠A=180°
③∠B+∠C+∠1+∠2+∠3+∠4=360
④∠3+∠4=180-∠A
⑤结合③ ④∠B+∠C+∠1+∠2+180-∠A=360
化解② ⑤得到答案
∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，
由折叠的性质得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°，
∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，
∴2∠A=∠1+∠2．
即当△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变．
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,顶点C落在纸片内,如果∠C为30°,求∠1+∠...
解：∵∠C+∠CDE+∠CED＝180, ∠C＝30 ∴∠CDE+∠CED＝180-∠C＝180-30＝150 ∵把△ABC纸片沿DE折叠 ∴∠1＝180-2∠CED，∠2＝180-2∠CDE ∴∠1+∠2＝180-2∠CED+180-2∠CDE＝360-2（∠CDE+∠CED）＝360-300＝60°
把△ABC纸片沿着DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部,∠A与∠1、∠2之...
设CD与AE交于F点，∠AFD＝∠CFE＝∠F ∠B+∠C+∠F+∠1＝360，∠A+∠B+∠C+∠F+∠1＝360+∠A，180+∠F+∠1＝360+∠A ∠F+∠1－∠A＝180 （1）∠F+∠2+∠A＝180 （2）（2）－（1）得∠2－∠1+2∠A＝0，即 2∠A＝∠1－∠2 ...
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则 与 和...
A 试题分析：根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解． ∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°-...
如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠成图一,此时点A落在四边形BCED内部,则...
解：（1）若折成图2，∠2=2∠A 若折成图3，∠1=2∠A （2）若折成图4，∠A=(∠2-∠1)\/2 （3）若折成图5，∠A=(∠1-∠2)\/2
如图,将△ABC纸片沿DE折叠(1)当点A落在△ABC内部时为点A 1 ,请写出∠...
∴2∠A 1 ED=180°-∠1，2∠A 1 DE=180°-∠2，∴2∠A 1 +180°-∠1+180°-∠2=360°，∴2∠A 1 =∠1+∠2；（2）当点A落在△ABC外部时为点A 2 ，∵△AED由△A 2 ED沿ED折叠，∴∠AED=∠A 2 ED，∠A=∠A 2 ，∵∠A 2 +∠A 2 ED+∠A 2 DE=180°，而∠A ...
如图把三角形abc纸片沿de折叠当点a落在四边形bCDe内部时,则角a与角...
选B 我使用这个图标注的 ∵把△ABC纸片沿着DE折叠，点A落在四边形BCED内部，∴∠1+∠2=180°-∠ADA′+180°-∠AEA′=180°-2∠ADE+180°-2∠AED=360°-2（∠ADE+∠AED）=360°-2（180°-∠A）=2∠A 如果你认可我的回答，请点击“采纳答案”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右...
将三角形ABC纸片中沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内点A’的位置探索∠A...
将点A翻回去，设为A'则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180° ∵翻折 ∴∠A'ED=∠AED ∠A'DE=∠ADE ∴∠1+2∠A'ED=180° ∠2+2∠A'DE=180° ∴∠1+∠2+（2∠A'ED+2∠A'DE）=360° ∠1+∠2+2(180°-∠A)=360° ∴∠1+∠2=2∠A 不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
已知△abc是一张三角形的纸片。 如图一,沿de折叠,使点a落在四边形bce...
∠1+∠2=2∠A 算法是这样的。∠ADA'=180-∠1，∠AEA；=180-∠2 在四边形ADA;E中，∠A+∠A’=360- ∠ADA;-∠AEA 2∠A=360-360+∠1+∠2 即∠1+∠2=2∠A
如图,一张三角形纸片ABC沿DE折叠使顶点C落在边AB上,若DE平行于AB,∠A...
解：延长AD、BE交于点C'，则点C'为原顶点位置，∵DE∥AB，∴∠ACD=∠CDE，∵△ABC沿DE折叠顶点C落在边AB上，∴∠CDE+∠C'DE+∠ADC=2∠CDE+∠ADC=180°……① ∠A+∠ACD+∠ADC=180°……② 联立方程组，解得：∠ADC=90°．故答案为：90°．【考点】：平行线的性质；翻折变换(...
如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A'处,已知∠1+∠2=100°,求A...
∠1 ∠ADP=180° ∠2 ∠AEP=180° 那麼∠1 ∠ADP ∠2 ∠AEP=360° ∠1 ∠2=124° 那麼∠ADP ∠AEP=360°-124°=236° 因为∠ADP=∠ADE ∠EDP ,由於折叠关系 ∠ADE=∠EDP 那麼∠ADE=0.5∠ADP 同理∠AED=0.5∠AEP 那麼∠ADE ∠AED=0.5（∠ADP ∠AEP）=236\/2=118° 在三角...
焦义美普：[答案] 设EA'交CA于点F ∠2+∠A'=∠EFA 1) ∠EFA +∠A=∠1 2) ∠A=∠A' 3) 所以推出2∠A+∠2=∠1
普洱哈尼族彝族自治县19197709802： 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则 与 和 之间有一种数量关系始终保持不变,你发现的规律是( ) A. B. C. ... - ？
焦义美普：[答案] A
普洱哈尼族彝族自治县19197709802： 如图,将△ABc纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内点A'的位置,探索角A与角1加角2之间的数量关系并说明理由 - ？
焦义美普：[答案] 设角ADE=角3,角AED=角4,角EDA1=角5,角DEA1=角6 所以角2+角3=角6+角A1(一),角1+角4=角A1+角5(二) 又因为角3+角4=180-角A 所以(一)+(二)=角1+角2+180-角A=180+角A1,角A1=角A 所以2∠A=∠1+∠2始终保持不变
普洱哈尼族彝族自治县19197709802： 把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则角A与角1+角2之间有一种数量关系始终保持不变,你发现的规律是 - ？
焦义美普：[答案] 角CEA+角BDA=2角A 角CEA+角AEA=180 角BDA+角ADA=180 2角A+角AEA+角ADA=360 得角CEA+角BDA=2角A
普洱哈尼族彝族自治县19197709802： 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, (1)写出图中一对全等的三角形, 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形... - ？
焦义美普：[答案] (1)△ADE≌△A'DE,其中∠A和∠A'、∠ADE和∠A'DE、∠AED和∠A'ED是对应角 (2)∠1=180°-2x,∠2=180°-2y (3)∠1+∠2=2∠A
普洱哈尼族彝族自治县19197709802： 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律... - ？
焦义美普：[答案] 连接DE, 设∠AED=x,∠ADE=y, ∵△ABC纸片沿DE折叠, ∴∠A′ED=x,∠A′DE=y, ∵∠A+x+y=180,∠1+2x=180,∠2+2y=180, ∴∠1+∠2+2(180-∠A)=2*180, ∴∠1+∠2-2∠A=0, ∴2∠A=∠1+∠2, 故答案为2∠A=∠1+∠2.
普洱哈尼族彝族自治县19197709802： 如图所示将三角形abc纸片沿DE折叠,使点A落在点A一撇处已知角一加角二等于100度,角a等于几度? - ？
焦义美普：[答案] ∠A的大小等于(50)度 ∠1旁边的角设为X,则角ADE也为X;∠2旁边的角设为y,则角AED也为y ∠1+2x+∠2+2y=360 ∠A=180-X-y=50
普洱哈尼族彝族自治县19197709802： 如图,把角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,角A与角1.角2的和之间有怎样的关请说明理由. - ？
焦义美普：[答案] 将点A翻回去,设为A' 则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180° ∵翻折 ∴∠A'ED=∠AED ∠A'DE=∠ADE ∴∠1+2∠A'ED=180° ∠2+2∠A'DE=180° ∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360° ∠1+∠2+2(180°-∠A)=360° ∴∠1+∠2=2∠A
普洱哈尼族彝族自治县19197709802： 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.(1)探索并写出这种关系;(2)请说明... - ？
焦义美普：[答案] (1)2∠A=∠1+∠2; (2)理由如下: ∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°①; 在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②; 在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③; ∴①+②-③得2∠A=∠1+∠2.
普洱哈尼族彝族自治县19197709802： 如图所示,把三角形纸片(△ABC)沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,请你证明∠1+∠2的值总是个定值.并求出这个定值. - ？
焦义美普：[答案] 由翻折的性质得,∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED, 所以,∠1+∠2=180°-2∠ADE+180°-2∠AED=2(180°-∠ADE-∠AED), 在△ADE中,180°-∠ADE-∠AED=∠A, 所以,∠1+∠2=2∠A,是定值.
