已知△ABC， （1）如图①，若P点是∠ABC
∠QFC=60°．
不妨设BP＞√3 AB，如图1所示．
∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP，
∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP，
∴∠BAP=∠EAQ．
在△ABP和△AEQ中
AB=AE，∠BAP=∠EAQ，AP=AQ，
∴△ABP≌△AEQ．（SAS）
∴∠AEQ=∠ABP=90°．
∴∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°．
∴∠QFC=∠EBF+∠BEF=30°+30°=60°．
在图1中，过点F作FG⊥BE于点G．
∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2√3．
由（1）得∠EBF=30°．
在Rt△BGF中，BG=BE/2 =√3 ，
∴BF= BE/cos30=2．
∴EF=2．
∵△ABP≌△AEQ．
∴QE=BP=x，
∴QF=QE+EF=x+2．
过点Q作QH⊥BC，垂足为H．
在Rt△QHF中，y=QH=sin60°×QF= √3/2（x+2）．（x＞0）
即y关于x的函数关系式是：y=√3/2 x+ √3
解：
∠P=180-∠CPD
又∠CPD=∠CBD+∠BCE
得 ∠P=180-∠ CBD-∠BCE.
又 ∠CBD=1/2∠ B ∠ BCE=1/2∠ C 180-∠ A=∠ A+∠ C
代入∠ P=180-1/2(∠ A+∠ B)=180-1/2(180-∠ A)=180-90+1/2∠ A=90+1/2∠ A
角和°我就不打了。。字母和数字前面脑补吧。做的时候可以把∠编成123456....方便写方便看。
答:
A+ABC+ACB=180
ABC+ACB=180-A
P+PBC+PCB=180
P=180-PCB-PBC
ABC+2*CBP=180
CBP=90-ABC/2
同理
BCP=90-ACB/2
所以
P=180-90+ABC/2-90+ABC/2
P=(ACB+ABC)/2
P=(180-A)/2
P=90-1/2A
2.答：
A+ABC+ACB=180
180-ACB=A+ABC
PBC+BCP+PCB=180
PBC=1/2ABC
ACE=180-ACB
=A+ABC
BCP=ACB+1/2ACE
=ACB+1/2A+1/2ABC
P=180-BCP-PBC
=180-1/2ABC-ACB-1/2A-1/2ABC
=180-ABC-ACB-1/2A
=A-1/2A
=1/2A
康娅香砂：[答案] (1)有△ABP、△ABC、△APC共3条线段,即和A组成3个三角形. (2)有△ABP1、△ABP2、△ABC、△AP1P2、△AP1C、△ACP2共6条线段,即和A组成6个三角形. (3)BC上有15条线段,即和A组成15个三角形. (4)BC上有条线段,即和A...
宏伟区18964427713： 已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,... - ？
康娅香砂：[答案] (1)∠BOC=1/2∠A+90. ∵如图∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°, 在△BOC中,∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°, ∵BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线, ∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB, ∴∠BOC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180°, ...
宏伟区18964427713： 已知如图,△ABC.(1)如图①,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,点E是外角∠MBC,∠BCN的角平分线 - ？
康娅香砂： 解:(1)∠BPC+∠E=180°;(2)∠BPC-∠E=90°;(3)∠BPC+∠E=90° 证明(1)图① ∵P、E分别是△ABC的内、外角平分线的交点,∴∠1=1 2 ∠ABC,∠2=1 2 ∠MBC ∴∠1+∠2=1 2 (∠ABC+∠MBC)=90° 同理∠3+∠4=90° ∴∠BPC+∠E=...
宏伟区18964427713： 已知△ABC.(1)如图1,若P为BC边上的任意一点(与点B、C不重合),则图中共有______个三角形;(2)如图2,若P1、P2分别为BC边上的任意两点(... - ？
康娅香砂：[答案] (1)有△ABP、△ABC、△APC共3个三角形,即和A组成3个三角形. (2)有△ABP1、△ABP2、△ABC、△AP1P2、△AP1C、△ACP2共6个三角形. (3)BC上有15条线段,即和A组成15个三角形. (4)BC上有 (n+1)(n+2) 2条线段,即和A...
宏伟区18964427713： 已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+ 1 2 ∠A;(2) - ？
康娅香砂： (1)若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠PBC=12 ∠ABC,∠PCB=12 ∠ACB 则∠PBC+∠PCB=12 (∠ABC+∠ACB)=12 (180°-∠A) 在△BCP中利用内角和定理得到:∠P=180-(∠PBC+∠PCB)=180-12 (180°-∠A)=90°+...
宏伟区18964427713： 已知△ABC, ①如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点; ②如图2,若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点; ③如图3,若P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点. (1)探究上述三种情况下,∠P与∠A的数量关系 (2)如图三,若点P是外角∠CBF和外角∠BCE？
康娅香砂： (1)因为∠P=180-1/2(∠ABC+∠ACB) ∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠P=180-90+1/2∠A 即∠P=90+1/2∠A(2)因为∠P=180-1/2(∠ABC+∠ACD) ∠ACD=180-∠ACB 所以∠P=180-1/2(∠ABC+180-∠ACB ) 因为∠ACB=180-∠A-∠ABC ∠ABC+...
宏伟区18964427713： 已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A - ？
康娅香砂： ∵∠1=∠2+∠3,∴∠2=∠1-∠3,∠A=∠ACE-∠ABC,∵点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,∴∠A=2∠1-2∠3=2(∠1-∠3)=2∠2,∴∠p=1/2∠A
宏伟区18964427713： 已知三角形abc,(1)如图,若点p是∠ABC和∠ACB的角平分线交点,求证:∠p=90°+2/1∠A - ？
康娅香砂： 角p=180°-1/2(角B+角C)=180°-1/2(180°-角A)=90°+1/2角A.满意的话请及时点下采纳哟.:)~谢谢哈
宏伟区18964427713： 如图,已知角ABC=角ACB,角AOB=角AOC,写出一个能用全部已知才能证明的结论,并证明 - ？
康娅香砂：[答案] 可不可以用对称法来证,角相等,角的两边会重合,在一边上取OA的长,再取AB长交角另一边为B,则B和C会重合,因为AB=AC的.不知有没有漏洞,也没想出别的方法.
宏伟区18964427713： 已知等边△ABC.(1)如图①,P为等边△ABC外一点,且∠BPC=120°,试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想;(2)如图②,P为等边△... - ？
康娅香砂：[答案] (1)AP=BP+PC,证明:延长BP至E,使PE=PC,连接CE,如图1所示,∵∠BPC=120°,∴∠CPE=60°,又∵PE=PC,∴△CPE为等边三角形,∴CP=PE=CE,∠PCE=60°,∵△ABC为等边三角形,∴AC=BC,∠BCA=60°,∴∠ACB=∠PCE...
