在等差数列an中,S12=84,S18=120,求S6
S6=(a1+a6)*6/2 = 6a1+15d
S12-S6=(a1+a12)*12/2-(a1+a6)*6/2
= 6(a1+a12)-3(a1+a6)
= 3a1+6a12-3a6
= 6a1+51d
S18-S12=6a1+87d
(S18-S12)-(S12-S6) = (S12-S6) -S6 =36d
晕 要详细一点 自然给最常规的做法了
还不是一样
;
因为
S(6)=6a(1)+6×5d/2=6a(1)+15d
S(12)=12a(1)+66d
S(18)=18a(1)+153d
而
S(12)-S(6)=6a(1)+51d
S(18)-S(12)=6a(1)+87d
可见,S(6)、S(12)-S(6)、S(18)-S(12)之间满足
2[S(12)-S(6)]=S(6)+[S(18)-S(12)]
即三者成等差数列。
实际上,上面的结论可推广到S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)的情形。
此外,对于{a(n)}为等比数列,也有一个稍有不同的结论,请参考我在http://zhidao.baidu.com/question/286966790.html?oldq=1和http://zhidao.baidu.com/question/286243328.html?oldq=1的回答。
an是等差
∴s6,s12-s6,s18-s12也是等差数列
即s6,84-s6,120-84是等差数列
∴(84-s6)-s6=(120-84)-(84-s6)
即84-2s6=-48+s6
即3s6=132
∴s6=44
S18-S12=a13+.....+a18=36
a13+....+a18=(a1+.....+a6)+72d=S6+72d
S12=12a1+66d,S18=18a1+163d,
得d=-3/32,
S6=36-72*(-3/32)=42.75
详细步骤1.等差数列{an}中,S17=34,则a2+a16=( ) 2.若sinx=二分之一,a...
1.S17=[17(a1+a17)]\/2=34,所以a1+a17=a2+a16=4 2.根据特殊角的三角函数x=30或150 3.由题意1+4+7+...+298为等差数列an=1+3(n-1)=3n-2,298=3*100-2,所以n=100,根据等差数列求和公式Sn=[100(1+298)]\/2=14950 4可以列出7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84...
等差数列{an}中。S9=-18,S13==-52,等比数列{bn}中b5=a5,b7=a7,则b19...
解,等差数列 S9 = 9(a1 + a9 )\/2 =9a5 =-18 S13 = 13(a1+a13)\/2 =13a7=-52 所以,a5=-2,a7=-4 等比数列{bn}中b5=a5,b7=a7,则 q^2=b7\/b5=a7\/a5=2 b5=b1q^4=-4b1=-2,则b1=-1\/2 b19,b1的几何平均数= 根号b19xb1=根号b1^2xq^18=根号1\/4 x 2^9= ...
等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4 则a17+a18+a19+a20=?要...
解 由S4=1 S8=4 an为等差数列 所以 2(S8-S4)=S12-S8+S4 S12=9 同理可得: 2(S12-S8)=S16-S12+S8-S4 S16=16 S20-S16+S12-S8=2(S16-S12)S20-S16=2(16-9)-9+4=9=a17+a18+a19+a20 所以a17+a18+a19+a20=9
首项为正数的等差数列{an}中,S9=S16,问数列第几项和最大
a>0 an=a1+(n-1)d 所 a13=0 所以 S12=S13 一样最大
等差数列{an}中,S4=1,S8=4,则S17+S18+S19+S20的值为多少?
sn=n*a1 +(n-1)*n\/2 *d s4=4*a1+3*4\/2 *d =4a1+6d=1 s8=8*a1+7*8\/2 *d =8a1+28d=4(2a1+7d)=4 2a1+7d=1 4a1+6d=1 8d=1 d=1\/8 a1=1\/16 s17=17a1+16*17\/2*d=17a1+8*17 d s18=18a1+17*18\/2*d=18a1+9*17d s19=19a1+18*19\/2*d=19a1+8...
等差数列{an}种,s10= 120在这10 项中。s奇s偶=11\\13求公差d
s奇\/s偶=11\\13,s奇+s偶=s10=120,解得s奇=55,s偶=65,d=(s偶-s奇)\/5=3
等差数列{an}中, S5 =S13,那么这个数列的前n项的和最大的是A S7 BS8...
S5 =S13 即 a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13=0 4a9+4a10=0 a9+a10=0 所以 a9>0 a10<0 所以 前9项之和s9最大 选C
等差数列{an}中,sn是{an}的前n项和,已知s6=2,s9=5,则s15=?
我现有介绍等差数列一个性质:在等差数列{an}中,若Sm=a Sn=b 其中a≠b 则S(m+n)=(m+n)(a-b)\/(m-n)所以此题可以这样来解:S15=S(6+9)=(6+9)(2-5)\/(6-9)=15 这个公式很管用。要记记这个公式。自已去证明这个公式。
等差数列中S2018〉0,S2019〈0,a=几?
等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S2018〉0,S2019〈0,则a2019=S2019-S2018<0.
等差数列an中,Sm=Sn=L(m不等于n) 则a1+a(m+n)等于
因为 Sm=Sn=L 所以 该函数的对称轴是x=(m+n)\/2 所以 原点关于该轴的对称点是S(m+n)即S(m+n)=0 又 S(m+n)=(m+n)(a1+a(m+n))\/2 所以 a1+a(m+n)=0
闳宰曲安: 等差数列的前N项和公式可以表示为Sn=An2+Bn,A,B为常数.这样的话我们可以把题目带进去,解方程组A*12*12+B*12=84,A*20*20+B*20=460,解得A= 2,B= -17,然后求的S28=2*28*28-17*28=1092
蕉城区15092564448: 高二数学:已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28 - ?
闳宰曲安: 设an=a1+(n-1)d sn=n[2a1+(n-1)d]/2 s12=12(a1+11d/2)=84,a1+11d/2=7 s20=20(a1+19d/2)=460,a1+19d/2=23 d=(23-7)/4=4 a1=7-44/2=-15 s28=28[(-15)+27*4/2]=1092
蕉城区15092564448: 在等差数列{an}中,s12=84,s20=460,求s28? - ?
闳宰曲安: an成A P,高斯求和法得S12=(a1+a1+11d)*12/2=84 S20=(a1+a1+19d)*20/2=460 解得a1= -15,d=4 S28=(a1+a28)*28/2=(a1+a1+27d)*14=78
蕉城区15092564448: 等差数列an,S12=84. S20=460求S28 - ?
闳宰曲安: 解:在等差数列中∵S12=84 ;S20=460 ∴S12=na1+n(n-1)*d÷2 =12a1+12*(12-1)*d÷2 =12a1+66d就有:12a1+66d=84............①∵S20=na1+n(n-1)*d÷2 =20a1+190d就有:20a1+190d=460............②将:②*3-①*5化简得: 240d=960 d=4将d=4带入①解得a1=-15S28=na1+n(n-1)*d÷2 =28*(-15)+28*(28-1)*4÷2 =28*(54-15) =1092 满意请采纳.
蕉城区15092564448: 已知等差数列{an}的前n项和为Sn 若S12=84 S20=460求S28 - ?
闳宰曲安: 2*S20 = S28 + S12 ==> S28 = 920 - 84 = 836
蕉城区15092564448: 设sn是等差数列{an}的前n项和,若S12=84,S20=460,则S28= - ?
闳宰曲安: S12=12a1+66d=84 ==>2a1+11d=14 S20=20a1+190d=460 ==> 2a1+19d=46 8d=32 d=4 a1=-15 S28=28a1+378d=28*(-15)+378*4=1092
蕉城区15092564448: 等差数列的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28 - ?
闳宰曲安: s12=84得出 a6+a7=14 s20=460得出a10+a11=46 s20-s12=a13+……+a20=376得出a16+a17=94 设每两个数一组A1=a2+a3,A2=a4+a5……A8=a16+a17,一样称为等差数列 则A3=14,A5=46,A8=94 则A系类的差为16, A2-A1=a4+a3-a2-a1=3b+2b-b=4b=16得出b=4为n序列的差这样a1就好求了 s12=12*a1+(4+11*4)*11/2得出a1=-15, 剩下的你自己去求吧
蕉城区15092564448: 等差数列{An}的前N项和为Sn - ?
闳宰曲安: 等差数列前n项和公式: Sn = (a1 + an) n / 2 , 将 an = a1 + (n - 1) d 代入,易得 , Sn = d / 2 n^2 + (a1 - d / 2) n , 可以看作 Sn 是 n 的二次函数 .因为 S12 = 84 = d / 2 * 12^2 + (a1 - d / 2) 12 ,S20 =460 = d / 2 * 20^2 + (a1 - d / 2) 20 , 所以 6 ...
蕉城区15092564448: 等差数列 s12=84 s20=460求s6 - ?
闳宰曲安: s12=(a1+a12)*12/2=84 a1+a12=a1+a1+11d=142a1+11d=14 s20=(a1+a20)*20/2=460 a1+a20=a1+a1+19d=462a1+19d=46 所以d=4 a1=-15 a6=a1+5d=5 所以S6=(a1+a6)*6/2=-30
蕉城区15092564448: 1、等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=84,S10=460,求S28?2、等差数列{an}中前20项的和S20=170,求a6+a9+a11+a16??
闳宰曲安: s12=(12*(a1+a12))/2化简后得,2a1+11d=14,同理可得,2a1+9d=92,联立得a1=221.5,d=-39,然后再算s28就好算了.第二题比较简单,a6+a9+a11+a16化简得(4a1+38d),s20=(20*(a1+a20))/2,化简得2a1+19d=17,则4a1+38d=34