设AT是三角形ABC中角A的平分线，与BC交于T，向量AT用向量AB与向量AC表示
先知道一个三角形的内角平分线定理：
三角形ABC中，AT为顶角A的平分线，则AB/AC=BT/TC
以下均为向量：
CB=e1-e2
AT=AC+CT=e2+[|e2|/|e1-e2|]*CB=e2+[|e2|/(|e1|+|e2|)]*(e1-e2)
=[|e1|/(|e1|+|e2|)]e1+[|e2|/(|e1|+|e2|)]e2
DA向量=DC向量+CA向量
DA向量=DB向量+BA向量
两式相加得：
DA向量=(-b-a)/2的向量
AT=AB+BT=AC+CT(向量封闭运算法则)
AT/ac=e〔1＋bc/（ac+ab）〕
AT/ab=e〔1－bc/（ac+ab）〕
∴AT/ac＋AT/ab=2e
设ac/ab=λ，则
AT=2λAB/（1+λ）
=AC/(1+λ)＋λAB/(1+λ)
角平分线的性质
是高中的知识，利用正弦定理即可解答。正弦定理是a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 因为sin∠ABD=sin∠CBD sin∠ADB=sin∠CDB（互补角正弦值相等）所以AB\/BC=AD\/DC 性质如下：1.角平分线可以得到两个相等的角。2.角平分线上的点到角两边的距离相等。3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角...
三角形ABC中,角C等于90度,CM垂直于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过...
修正一个错误：“CM垂直于M”应为“CM垂直AB于M”过T作TS⊥AB于S；则CT=TS 由∠CAT=∠DAM ，∠CTA+∠CAT=90度 ，∠DAM+∠ADM=90度 ===》∠ADM=∠CTA 因为∠ADM=∠CDT===》∠CDT=∠CTA===》CD = CT===》CD = TS 在RtΔCDE和RtΔTSB中：∠B=∠CET，∠CDE=∠TSB=90度，CD...
在三角形ABC中,角ACB=90度,CM垂直于AB于M,AT是角BAC的平分线,..._百...
作FD∥BC交AB于F∵CM⊥AM BC⊥AC ∴∠ACD=∠ABC=∠AFD又AD=AD∴△AFD≌△ACD∴FD=CD∵AT平分∠BAC ∠AMD=90°=∠ACT∴∠ATC=∠ADM=∠CDT∴CT=CD=FD又FD∥BE DE∥FB∴BEDF为平行四边形∴BE=DF∴CT=BE
三角形ABC中,角C等于90度,CM垂直于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过...
1.做TN垂直于AB交AB于N；⒉ △ACT≌△ANT CT=TN；⒊ ∠CTD=∠CDT ∴CD=CT 又CT=TN ∴CD=TN；⒋ 在△CDE及△TNB中：∠CDE=∠TNE=90° ∠NBT=∠DEC CD=TN ∴△CDE≌△TNB 则CE=TB ⒌ CT=CE-TE,BE=TB-TE ∴CT=BE ...
在三角形ABC中,AT平分∠BAC,BE⊥AT于点E,CF⊥AT于点F,且M是BC的中点...
如图，延长CF交AB于P，延长BE交AC于Q 因为AT平分∠A所以∠PAF=∠CAF；因为CF⊥AT，所以∠CFA=90=∠PFA，所以三角形APF全等于三角形ACF 所以AP=AC且F为PC中点，同理AB=AQ,且E为BQ中点 所以BP=CQ 因为M为BC中点，所以MF=1\/2 PB,ME=1\/2 QC 所以MF=ME ...
已知:在三角形ABC中,角C=90度,CM垂直AB于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC...
方法一：作DF‖BC交AB于F,则 因为∠AFD=∠B=∠ACD,AT为∠BAC的角平分线,AD为公共边 所以△AFD≌△ACD,AF=AC 因为AF=AC, AT为∠BAC的角平分线,AD为公共边 所以△ACT≌△AFT,TF⊥AF,TF‖CM 因为DF‖CT‖BE,TF‖CD,DE‖BF 所以四边形CTFD和四边形BEDF都是平行四边形 所以CT=DF=BE ...
三角形ABC,向量AB=e1,AC=e2,AT为角A平分线,,用e1,e2表示AT,怎么做啊...
有角平分线定理BT\/CT=AB\/AC BT=|e1|\/(|e1|+|e2|)BC BC=AC-AB=e2-e1 AT=AB+BT=e1+(e2-e1)*(=|e1|\/(|e1|+|e2|))
为什么有的邮箱地址是这样写的123(at)abc(dot)com
这个是外国人的书写习惯，at=@ dot=.其实外国人很多习惯和我们不一样，比如他们不喜欢我们说：OH MY GOD！。
若三角形ABC的顶点A(3,4)B(6,0)C(-5,-2)求角A的平分线AT所在的直线的...
解法：求AB、AC斜率可以发现是直角三角形，连接A与BC中点即为所求 AB方程：y=-4\/3(x-6)y=-4x\/3+8 AC方程：y+5=3\/4*(x+2)y=3x\/4-7\/2 ∵-4\/3*3\/4=-1 ∴AB⊥AC 取BC中点T(1\/2,-1)则AT方程：y+1=2(x-1\/2)y=2x-3\/2 ...
在三角形ABC中,∠C=90度,CM垂直AB与M,AT平分∠BAC,交CM与D,交BC与T...
AT平分∠BAC，则CT\/BT=AC\/AB, CD\/DM=AC\/AM;又因为△ABC与△ACM相似，于是AB\/AC=AC\/AM,从而CD\/DM=AC\/AM=AB\/AC=BT\/CT.因为DE平行于AB，从而CE\/BE=CD\/DM，于是CE\/BE=BT\/CT, 即BE\/BC=CT\/BC, 则CT=BE.
肇昨倍然：[答案] AT=[│AC│/(│AB│+│AC│)]AB+[│AB│/(│AB│+│AC│)]AC 或者AT=n(AB/│AB│+AC/│AC│)
宜丰县15040023040： 在△ABC中,设向量AB=向量e1.向量AC=向量e2.设AT是角A的平分线(它与BC交于T点),将向量AT分解为向量e1,e2的线性组合. - ？
肇昨倍然：[答案] 由三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.如图,若AT是△ABC的角A的角平分线,则 BT/TC=AB/AC .从而向量BT/向量TC=向量AB/向量AC=向量e1/向量e2 (1)由三角形法则有向量BT=向量AT-向量e1 (2)向...
宜丰县15040023040： 在三角形ABC中,设向量AB为e1,向量AC为e2,设AT是角A的平分线(它与BC交 - ？
肇昨倍然： 先知道一个三角形的内角平分线定理: 三角形ABC中,AT为顶角A的平分线,则AB/AC=BT/TC以下均为向量: CB=e1-e2 AT=AC+CT=e2+[|e2|/|e1-e2|]*CB=e2+[|e2|/(|e1|+|e2|)]*(e1-e2) =[|e1|/(|e1|+|e2|)]e1+[|e2|/(|e1|+|e2|)]e2
宜丰县15040023040： 三角形ABC,向量AB=e1,AC=e2,AT为角A平分线,,用e1,e2表示AT,怎么做啊???谢谢大家了 - ？
肇昨倍然： 有角平分线定理BT/CT=AB/AC BT=|e1|/(|e1|+|e2|)BC BC=AC-AB=e2-e1 AT=AB+BT=e1+(e2-e1)*(=|e1|/(|e1|+|e2|))
宜丰县15040023040： 已知三角形ABC中,A(3,4)B(6,0)C( - 5, - 2)求∠A的平分线AT所在的直线? - ？
肇昨倍然： 设AT的方程为x+By+C=0 3+4B+C=0 AT为三角形ABC平分线 l6+0*y+Cl=l-5-2B+Cl 解得B=-5.5 C=19 AT所在的直线 为x+5.5y+19=0
宜丰县15040023040： 若三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C( - 5, - 2),求角A的平分线AT所在的直线方程 - ？
肇昨倍然： 直线AC方程为:(Y-4)/(-2-4)=(X-3)/(-5-3), 即:3X-4Y+7=0, 直线AB方程式为:(Y-4)/(0-4)=(X-3)/(6-3), 即:4X+3Y-24=0, 直线BC方程式为:(Y-0)/(-2-0)=(X-6)/(-5-6), 即:2X-11Y-12=0. 求角A的平分线AT...
宜丰县15040023040： 已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,4)B(6,0)C( - 5, - 2),求角A的角平分线AT所在直线方程 - ？
肇昨倍然： 设AT直线斜率,利用到角公式即可
宜丰县15040023040： 设三角形ABC中,AD为内角A的角平分线,交BC于点D,丨AB丨=3,丨AC丨=2,角BAC=60°,则向量AD·向量BC=?答案是 - 9/5 注意:AD为内角A的角... - ？
肇昨倍然：[答案] 1.设 a的x次方=b的y次方=c的z次方=m x=log a m 1/x=log m a1/x+1/y+1/z=log m a +log m b +log m c =log m abc=0 故abc=1 2.(a>0且a不等于1)y=a^(2x)+2a^x-19=(a^x+1)^2-20a>1时,x∈【-1,1】a^x∈[1/a,a]a^x=a时,y...
宜丰县15040023040： 已知AT为三角形ABC的内角平分线,M为BC的中点,ME平行AT交AB于D,交CA的延长线于E,求证:BD=CE - ？
肇昨倍然： 过C点作CF平行AT交BA的延长线于F-> ∠BAT=∠BFC AT为三角形ABC的内角平分线-> ∠BAC=2∠BAT=2∠BFC,∠BAC=∠ACF+∠BFC-> ∠ACF=∠BFC-> AC=AF ME平行AT,CF平行AT-> ME平行CF M为BC的中点-> BD=DF ME平行AT-> ∠MEC=∠TAC,∠EDA=∠BDM=∠BAT AT为三角形ABC的内角平分线-> ∠TAC=∠BAT-> ∠MEC=∠EDA-> EA=DA-> CE=EA+AC=DA+AC DF=DA+AF,AC=AF-> DF=DA+AC=CE BD=DF-> BD=CE
宜丰县15040023040： 若三角形ABC的顶点A(3,4)B(6,0)C( - 5, - 2)求角A的平分线AT所在的直线的方程 - ？
肇昨倍然： 解法:求AB、AC斜率可以发现是直角三角形, 连接A与BC中点即为所求 AB方程:y=-4/3(x-6) y=-4x/3+8 AC方程:y+5=3/4*(x+2) y=3x/4-7/2 ∵-4/3*3/4=-1 ∴AB⊥AC 取BC中点T(1/2,-1) 则AT方程:y+1=2(x-1/2) y=2x-3/2
