分解因式怎么学不会啊！

数学因式分解刚学不会。求答~

因式分解，简单理解就是把带有加减的式子转化成乘的式子。
1
（1）a(x+y) (2) 3m(x-2y) (3) 2mn(4m+1) (4) 3x(4yz -3)
(5) (2a+3b)(y-z) (6) 看不到
2原式=(4a^2-3)(x+7)
将a=-5,x=3代入得 970
计算应该没有问题

因式分解的一般步骤是:一提二套三分解
一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则
先提公因式;若没有,则套用公式.

二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,
常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)

三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法

下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．

　　一、分组分解因式的几种常用方法．

　　1．按公因式分解

　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．

　　分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，

　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．

　　2．按系数分解

　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．

　　分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．

　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．

　　3．按次数分组

　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．

　　分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．

　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．

　　4．按乘法公式分组

　　分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．

　　5．展开后再分组

　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．

　　分析：将括号展开后再重新分组．

　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．

　　6．拆项后再分组

　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．

　　分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．

　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．

　　7．添项后再分组

　　例7 分解因式x4+4．

　　分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．

　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)

　　二、用换元法进行因式分解

　　用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．

　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．

　　分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．

　　解：令y=x2+3x，则

　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．

　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．

　　三、用求根法进行因式分解

　　例9 分解因式x2+7x+2．

　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．

　　
　　四、用待定系数法分解因式．

　　例10 分解因式x2+6x-16．

　　分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得

　　x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得

　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．

　　解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)

　　则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2

　　∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．
多做多练就会了

看、做几道代表性题，领会方法！

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包头市13170753185： 分解因式不会怎么办?求老师帮忙 - ？
朱爽适迪： 要真正理解因式分解,因式分解就是把一个多项式分解成几个最简整试的乘积的形式.最简单的就是找到多项式的公因式,就是他们都含有的一个数.然后提取公因式就算完成一大半了.对于一些复杂的就可以运用一些公式了.比如十字相乘发,待定系数法什么什么的..其实,学好数学没什么方法的,,多看书,多做题,多思考,多归纳.希望对你有帮助

包头市13170753185： 因式分解怎么做啊?不会! - ？
朱爽适迪： (1)提取公因式——如果多项式的各项有公因式,可 把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形 式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法. 提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法,它的理论依据就是乘法的分配律,能...

包头市13170753185： 求求大家告诉我因式分解怎么学,我为什么总是学不会,现在给我一道题,我不知道改怎么办 - ？
朱爽适迪： 好吧,我承认我回答你这个没有奖金的问题有点亏本,但出于对数学求知者的欣赏,我大概告诉你步骤. 1先看是否有公因式,有的话,因式分解第一步就是提公因式 2没有公因式的情况,最常用的就是公式法 你可以去百度搜一搜我说的这几个公式 平方差 完全平方 立方和 立方差 3如果是二次三项式,还可以采用十字相乘法,如果是在有理数范围内因式分解还可以采用求根公式法解决题目. 4分组分解法分解因式 5还有一种是整式的除法分解因式 最后再告诉你,关于数学学习的方法,见到一个新的概念以后,一定要结合适当的例题,数学,需要题海战术,但是这个题,不是题目,而是题型,加油哦

包头市13170753185： 为什么我的因式分解总是不会做 - ？
朱爽适迪： 你没有很好的理解因式分解是一个重要的原因.因式分解是将一个多项式分解成几个因式的积的形式.记住是几个式子的积!分解因式的时候先看能不能提公因式,提完公因式后再看能不能运用公式.记住两个重要的公式:a²+2ab+b²=(a+b)² a²+2ab-b²=(a-b)² a²-b²=(a+b)(a-b) 完全平方公式你可能会记错,记住,中间一定有2ab!

包头市13170753185： 因式分解我怎么学不会 求教我一边 - ？
朱爽适迪： 把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式.在数学求根作图方面有很广泛的应用.注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正(例如:-3x²+x=x...

包头市13170753185： 我数学很差,我自学怎么都无法学会因式分解和分式的计算,很伤心啊!谁能告诉我怎么战胜它! - ？
朱爽适迪： 因式分解肯定是关于因式的,式子里面肯定会含有一些参数,说直接一点就是把题目中的参数整合或者分开再整合,那就要看你的观察能力和思考能力了,首先看到因式分解不要着急去做,去看它的参数含有几个,有什么特征,能够用什么公式才可以解决,例如:a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac.就需要用到平方根公式,观察系数还要提取1/2,所以,因式分解不是太难,做的题目多了,就会找到一些属于你自己的方法,,,

包头市13170753185： 因式分解怎么学好？
朱爽适迪： 因式分解是很容易的,首先先把那几个公式记住,然后看看一些例题,在课堂上认真听讲,然后做练习题,建议你在做练习题之前先把因式分解的公式在纸上默写一便,以加深印象和提高做题质量.做完题后建议检查一便,如果你有耐心,可以把分解好的结果再转换为原来的题目,这样可以更好更有效的检查练习题的对错.因式分解的学习方法我想就一个字＂练＂! 希望你可以学好因式分解,因为在以后的许多数学问题中都会出现因式分解的内容,相信你一定可以.呵呵,其实因式分解并不难!加油!

包头市13170753185： 为什么我总是学不会因式分解? - ？
朱爽适迪： 因为你的想象力比较差,预先判断能力不够.多做题,多练习,慢慢就会了. 如有帮助请采纳,手机则点击右上角的满意,谢谢!!

包头市13170753185： 怎样学习因式分解啊?因式分解的公式我都会可就是不会实际应用,还用做一些稍微变一下形的因式分解!例如a+b+ab+1 25(a - b)^2 - (a+b)^2 x^3 - x 还有许多请... - ？
朱爽适迪：[答案] a+b+ab+1 =(a+ab)+(b+1)=a(1+b)+(b+1)=(b+1)(a+1)提示:本题用到先分组,然后运用提取公因式 25(a-b)^2-(a+b)^2=(5a-5b+a+b)(5a-5b-a-b)=(6a-4b)(4a-6b)=4(3a-2b)(2a-3b)提示:本题用到平方差公式 x^3-x=x(x^2-1)=x(x+1...

包头市13170753185： 初中的因式分解怎么学?大神们帮帮忙难啊~~~给点方法,谢谢 - ？
朱爽适迪：[答案] 1、((a-b)(a+b)+6)((a-b)(a+b)-3) 这题先把a-b看成整体(或设为x),就容易看多了,再把a-b分解成(a+b)(a-b)就得到答案了 (a-b)+3(a-b)-18 =((a-b)+6)((a-b)-3) =((a-b)(a+b)+6)((a-b)(a+b)-3) 2、(a+b)(a+b-1) 这题先把...