变压器的基本方程有哪些？

变压器公式有哪些？~

换芯中柱截面积：
S＝5×6＝30(c㎡)
变压器功率：
P＝S×S＝30×30＝900(W)
每匝伏数(矽钢片导磁率保守取值为10000高斯时)：
N＝45/S＝45/30＝1.5(匝)
初级220V的匝数：
N1＝220×1.5＝330(匝)
次级12V的匝数(为弥补铜、铁损耗而增加5%匝数)：
N2＝12×1.5×1.05≈19(匝)
初、次级电流：
I1＝P/U＝900/220≈4.1(A)
I2＝P/U＝900/12＝75(A)
初级线径(电流密度取2.5A)：
D1＝1.13×根号(4.1/2.5)≈1.45(mm)
次级线截面：
S2＝75/2.5＝30(m㎡)

Po=1.16BmfjScSO*10-5

如果是很基本的就是U1/U2＝I2/I1＝W1/W2
式中：I1，I2—变压器原副绕组电流（A）
U1，U2——变压器原副绕组电压（V）
W1，W2—原、副绕组的匝数
如果是开关电源的变压器就用下面的方法算：
一、双极性开关电源变压器的计算
设计前应确定下列基本条件：电路形式,开关工作频率,变压器输入电压幅值,开关功率管最大导通时间,变压器输出电压电流,输出侧整流电路形式，对漏感及分布电容的要求，工作环境条件等。
（1）确定磁心尺寸
1）求变压器计算功率Pt
Pt的大小取决于变压器输出功率及输出侧整流电路形式：
　　全桥电路，桥式整流：Pt=(1＋1/n)Po　　半桥电路，双半波整流：Pt=(1/n＋)Po　　推挽电路，双半波整流：Pt=(/n＋)Po式中：Po=UoIo，直流输出功率。Pt可在（2～2.8）Po范围内变化，Po及Pt均以瓦（W）为单位。n=N1/N2,变压匝数比。
2）确定磁通密度Bm
　　Bm与磁心的材料、结构形式及工作频率等因素有关，又要考虑温升及磁心不饱和等要求。对于铁氧体磁心多采用0.3T（特斯拉）左右。
公式：为了确保变压器在磁化曲线的线性区工作，可用下式计算最大磁通密度（单位：T）
Bm=(Up×104)/KfNpSc
式中：Up——变压器一次绕组上所加电压（V）
f——脉冲变压器工作频率（Hz)
Np——变压器一次绕组匝数（匝）
Sc——磁心有效截面积（cm2）
K——系数，对正弦波为4.44,对矩形波为4.0
3）计算磁心面积乘积Sp
Sp等于磁心截面积Sc（cm2）及窗口截面积So（cm2）的乘积，即
Sp=ScSo=[(Pt×104)/4BmfKwKj]1.16(cm4)
式中：Kw——窗口占空系数，与导线粗细、绕制工艺及漏感和分布电容的要求等有关。一般低压电源变压器取Kw=0.2～0.4。
　　Kj——电流密度系数，与铁心形式、温升要求等有关。对于常用的E型磁心，当温升要求为25℃时，Kj=366；要求50℃时，Kj=534。环型磁心，当温升要求为25℃时，Kj=250;要求50℃时，Kj=365。
　由Sp值选择适用于或接近于Sp的磁性材料、结构形式和磁心规格。
（2）计算绕组匝数
1）一次绕组匝数：N1=(Up1ton×10－2)/2BmSc(匝)
式中：Up1——一次绕组输入电压幅值（V）
　　ton——一次绕组输入电压脉冲宽度（μs）
2）二次绕组匝数：N2=(Up2N1）/Up1（匝）
……
Ni=(UpiN1）/Up1(匝)
式中：Up2…Upi——二次绕组输出电压幅值（V）
（3）选择绕组导线
　　导线截面积Smi=Ii/j(mm2)
式中：Ii——各绕组电流有效值（A）
j——电流密度
j=KjSp－0.14×10－2(A/mm2)
（4）损耗计算
1）绕组铜损Pmi=Ii2Rai(W)
式中：Rai——各绕组交流电阻（Ω），
Ra=KrRd，Rd——导线直流电阻，Kr——趋表系数,Kr=(D/2)2/(D－△)·△,D——圆导线直径（mm），△——穿透深度（mm），圆铜导线△=66.1/f0.5（f：电流频率，Hz）变压器为多绕组时，总铜损为Pm= Ii2Rai(W)
2）磁心损耗Pc=PcoGc
式中：Pco——在工作频率及工作磁通密度情况下单
位质量的磁心损耗（W/kg）
　　Gc——磁心质量（kg）
3）变压器总损耗Pz=Pm＋Pc（W）
（5）温升计算
　　变压器由于损耗转变成热量，使变压器温度上升，其温升数值与变压器表面积ST有关ST=
式中：Sp——磁心面积乘积（cm4）　KS——表面积系数，E型磁心KS=41.3，环型磁心KS=50.9
二、单极性开关电源变压器的计算
　　设计前应确定下列基本条件：电路形式，工作频率，变换器输入最高和最低电压，输出电压电流，开关管最大导通时间，对漏感及分布电容的要求，工作环境条件等。
（1）单端反激式计算
1）变压器输入输出电压
一次绕组输入电压幅值UP1=Ui－△U1
式中：Ui——变换器输入直流电压（V）
△U1——开关管及线路压降（V）
二次绕组输出电压幅值UP2=U02＋△U2
……
UPi=U0i＋△Ui
式中：U02…U0i——直流输出电压（V）
△U2…△Ui——整流管及线路压降（V）
2）一次绕组电感临界值(H)
式中：n——变压器匝数比n=tonUp1/toffUp2 ton——额定输入电压时开关管导通时间（μs）
toff——开关管截止时间（μs）　T——开关电源工作周期（μs），T=1/f，f：工作频率（Hz）
Po——变压器输出直流功率（W）　通常要求一次绕组实际电感Lp1≥Lmin
3)确定工作磁通密度
单端反激式变压器工作在单向脉冲状态，一般取饱和磁通密度值（Bs）的一半，即脉冲磁通密度增量△Bm=BS/2(T)
4）计算磁心面积乘积
　　Sp=392Lp1Ip1D12/△Bm(cm4)
式中：Ip1——一次绕组峰值电流
Ip1=2Po/Up1minDmax(A)
式中：Up1min——变压器输入最低电压幅值（V）
Dmax——最大占空比，Dmax=tonmax/T
D1——一次绕组导线直径（mm），由一次绕组电流有效值I1确定，单向脉冲时I1=Ip1（ton/T）0.5
5）空气隙长度
　　lg=0.4πLp1Ip12/△Bm2SC(cm)
6）绕组匝数计算
　　一次绕组，有气隙时
N1=△Bmlg×104/0.4πIp1(匝)无气隙时(匝)
式中：LC——磁心磁路长度（cm）
　　μe——磁心有效磁导率，由工作的磁通密度和直流磁场强度及磁性材料决定，查阅磁心规格得出。
二次绕组N2=[Up2(1－Dmax)/Up1minDmax]N1
……
Ni=[Upi(1－Dmax)/UpiminDmax]N1
　　（2）单端正激式计算
　　单端正激式电路工作的特点是一、二次绕组同时工作，另加去磁绕组，因此计算方法与双极性电路类似。
1）二次绕组峰值电流等于直流输出电流，即IP2=I02
2）二次绕组电压幅值
开关电源功率变压器的设计方法
Up2=(Uo2＋△U2)/D(V)
式中：Uo2——输出直流电压（V）
　　△U2——整流管及线路压降（V）
　　D——额定工作状态时的占空比D=ton/T
3）变压器输出功率
P2= (DUp2Ip2)(W)
式中：Up2——变压器输出电压幅值（V）
Ip2——二次绕组峰值电流（A）
4）确定磁心体积
　　Ve=(12.5βP2×103)/f(cm3)
式中：β——计算系数，工作频率f=30～50kHz时，β=0.3
由Ve值选择接近尺寸的磁心。
5）一次绕组匝数
N1=(Up1ton×10－2)/f(匝)
式中：Up1——变压器输入额定电压幅值（V）
6）二次绕组匝数N2=(Up2/Up1)N1
……
Ni=UpiN1/Up1
7）去磁绕组匝数NH=N1
8）绕组电流有效值二次侧：I2=Ip2
　　一次侧：I1=Up2I2/Up1
　　去磁：IH=(5～10)％I1

如果是很基本的就是U1/U2＝I2/I1＝W1/W2式中：I1，I2—变压器原副绕组电流（A）U1，U2——变压器原副绕组电压（V）W1，W2—原、副绕组的匝数如果是开关电源的变压器就用下面的方法算：一、双极性开关电源变压器的计算
设计前应确定下列基本条件：电路形式,开关工作频率,变压器输入电压幅值,开关功率管最大导通时间,变压器输出电压电流,输出侧整流电路形式，对漏感及分布电容的要求，工作环境条件等。
（1）确定磁心尺寸
1）求变压器计算功率Pt
Pt的大小取决于变压器输出功率及输出侧整流电路形式：
　　全桥电路，桥式整流：Pt=(1＋1/n)Po　　半桥电路，双半波整流：Pt=(1/n＋)Po　　推挽电路，双半波整流：Pt=(/n＋)Po式中：Po=UoIo，直流输出功率。Pt可在（2～2.8）Po范围内变化，Po及Pt均以瓦（W）为单位。n=N1/N2,变压匝数比。
2）确定磁通密度Bm
　　Bm与磁心的材料、结构形式及工作频率等因素有关，又要考虑温升及磁心不饱和等要求。对于铁氧体磁心多采用0.3T（特斯拉）左右。公式：为了确保变压器在磁化曲线的线性区工作，可用下式计算最大磁通密度（单位：T）
Bm=(Up×104)/KfNpSc
式中：Up——变压器一次绕组上所加电压（V）
f——脉冲变压器工作频率（Hz)
Np——变压器一次绕组匝数（匝）
Sc——磁心有效截面积（cm2）
K——系数，对正弦波为4.44,对矩形波为4.0
3）计算磁心面积乘积Sp
Sp等于磁心截面积Sc（cm2）及窗口截面积So（cm2）的乘积，即
Sp=ScSo=[(Pt×104)/4BmfKwKj]1.16(cm4)
式中：Kw——窗口占空系数，与导线粗细、绕制工艺及漏感和分布电容的要求等有关。一般低压电源变压器取Kw=0.2～0.4。
　　Kj——电流密度系数，与铁心形式、温升要求等有关。对于常用的E型磁心，当温升要求为25℃时，Kj=366；要求50℃时，Kj=534。环型磁心，当温升要求为25℃时，Kj=250;要求50℃时，Kj=365。
　由Sp值选择适用于或接近于Sp的磁性材料、结构形式和磁心规格。
（2）计算绕组匝数
1）一次绕组匝数：N1=(Up1ton×10－2)/2BmSc(匝)
式中：Up1——一次绕组输入电压幅值（V）
　　ton——一次绕组输入电压脉冲宽度（μs）
2）二次绕组匝数：N2=(Up2N1）/Up1（匝）
……
Ni=(UpiN1）/Up1(匝)
式中：Up2…Upi——二次绕组输出电压幅值（V）（3）选择绕组导线
　　导线截面积Smi=Ii/j(mm2)
式中：Ii——各绕组电流有效值（A）
j——电流密度
j=KjSp－0.14×10－2(A/mm2)
（4）损耗计算
1）绕组铜损Pmi=Ii2Rai(W)
式中：Rai——各绕组交流电阻（Ω），
Ra=KrRd，Rd——导线直流电阻，Kr——趋表系数,Kr=(D/2)2/(D－△)·△,D——圆导线直径（mm），△——穿透深度（mm），圆铜导线△=66.1/f0.5（f：电流频率，Hz）变压器为多绕组时，总铜损为Pm= Ii2Rai(W)
2）磁心损耗Pc=PcoGc
式中：Pco——在工作频率及工作磁通密度情况下单
位质量的磁心损耗（W/kg）
　　Gc——磁心质量（kg）
3）变压器总损耗Pz=Pm＋Pc（W）
（5）温升计算
　　变压器由于损耗转变成热量，使变压器温度上升，其温升数值与变压器表面积ST有关ST=
式中：Sp——磁心面积乘积（cm4）　KS——表面积系数，E型磁心KS=41.3，环型磁心KS=50.9
二、单极性开关电源变压器的计算
　　设计前应确定下列基本条件：电路形式，工作频率，变换器输入最高和最低电压，输出电压电流，开关管最大导通时间，对漏感及分布电容的要求，工作环境条件等。
（1）单端反激式计算
1）变压器输入输出电压
一次绕组输入电压幅值UP1=Ui－△U1
式中：Ui——变换器输入直流电压（V）
△U1——开关管及线路压降（V）
二次绕组输出电压幅值UP2=U02＋△U2
……
UPi=U0i＋△Ui
式中：U02…U0i——直流输出电压（V）
△U2…△Ui——整流管及线路压降（V）
2）一次绕组电感临界值(H)
式中：n——变压器匝数比n=tonUp1/toffUp2 ton——额定输入电压时开关管导通时间（μs）
toff——开关管截止时间（μs）　T——开关电源工作周期（μs），T=1/f，f：工作频率（Hz）
Po——变压器输出直流功率（W）　通常要求一次绕组实际电感Lp1≥Lmin
3)确定工作磁通密度
单端反激式变压器工作在单向脉冲状态，一般取饱和磁通密度值（Bs）的一半，即脉冲磁通密度增量△Bm=BS/2(T)
4）计算磁心面积乘积
　　Sp=392Lp1Ip1D12/△Bm(cm4)
式中：Ip1——一次绕组峰值电流
Ip1=2Po/Up1minDmax(A)
式中：Up1min——变压器输入最低电压幅值（V）
Dmax——最大占空比，Dmax=tonmax/T
D1——一次绕组导线直径（mm），由一次绕组电流有效值I1确定，单向脉冲时I1=Ip1（ton/T）0.5
5）空气隙长度
　　lg=0.4πLp1Ip12/△Bm2SC(cm)
6）绕组匝数计算
　　一次绕组，有气隙时
N1=△Bmlg×104/0.4πIp1(匝)无气隙时(匝)
式中：LC——磁心磁路长度（cm）
　　μe——磁心有效磁导率，由工作的磁通密度和直流磁场强度及磁性材料决定，查阅磁心规格得出。
二次绕组N2=[Up2(1－Dmax)/Up1minDmax]N1
……
Ni=[Upi(1－Dmax)/UpiminDmax]N1
　　（2）单端正激式计算
　　单端正激式电路工作的特点是一、二次绕组同时工作，另加去磁绕组，因此计算方法与双极性电路类似。
1）二次绕组峰值电流等于直流输出电流，即IP2=I02
2）二次绕组电压幅值
开关电源功率变压器的设计方法
Up2=(Uo2＋△U2)/D(V)
式中：Uo2——输出直流电压（V）
　　△U2——整流管及线路压降（V）
　　D——额定工作状态时的占空比D=ton/T
3）变压器输出功率
P2= (DUp2Ip2)(W)
式中：Up2——变压器输出电压幅值（V）
Ip2——二次绕组峰值电流（A）
4）确定磁心体积
　　Ve=(12.5βP2×103)/f(cm3)
式中：β——计算系数，工作频率f=30～50kHz时，β=0.3
由Ve值选择接近尺寸的磁心。
5）一次绕组匝数
N1=(Up1ton×10－2)/f(匝)
式中：Up1——变压器输入额定电压幅值（V）
6）二次绕组匝数N2=(Up2/Up1)N1
……
Ni=UpiN1/Up1
7）去磁绕组匝数NH=N1
8）绕组电流有效值二次侧：I2=Ip2
　　一次侧：I1=Up2I2/Up1
　　去磁：IH=(5～10)％I1</SPAN>

变压器的初级回路可列写一个KVL方程。次级接负载后可列写次级回路KVL方程。变压器的电压电流 U1、U2、I1、I2 的伏安关系由选取变压器模型得到，不同的变压器模型有不同的伏安关系式。常见的有理想B模型、全耦合B模型、空心B模型等。∴ 求解B电路的基本方程是: ①左回路KVL方程；②右回路KVL方程；③伏安关系式VCR方程，VCR包含2个方程。四个方程不是彼此孤立的，它们是一个相互联系的整体，未知量之间存在相互制约。可用数学软件求解该4元线性方程组。

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襄阳区13981327086： 变压器方程是啥 - ？
施曹庆大： 对于理想变压器,一次侧二次侧功率相同,即U1*I1=U2*I2 另外电压比=匝数比,电流比=匝数比反比

襄阳区13981327086： 电力变压器的原理能解释一下吗 - ？
施曹庆大： 先给你说一下推导过程: 1,首先任何电机系统都能用两组方程表示:一组是磁链方程,另一组是电压方程.变压器即是电机的一种. 2,对于变压器,先规定两端的惯例:一次侧是电动机,二次侧是发电机(电动机表示对外流出的电压电流正...

襄阳区13981327086： 变压器的工作原理 - ？
施曹庆大： 当一个正弦交流电压U1加在初级线圈两端时,导线中就有交变电流I1并产生交变磁通ф1,它沿着铁芯穿过初级线圈和次级线圈形成闭合的磁路.在次级线圈中感应出互感电势U2,同时ф1也会在初级线圈上感应出一个自感电势E1,E1的方向与所...

襄阳区13981327086： 变压器的原理是什么? - ？
施曹庆大： 变压器必须是交流电中才有的,他是根据两边线圈匝数不同,磁通量不同,这样才起到改变电压的效果,但是,根据能量守恒,两边功率是相同的 变压器转换的是交变电流(交流电) 原理是电磁感应现象,即电生磁、磁再生电的原理 原线圈输入的是原来的交流电,经过线圈变化的电流产生变化的磁场 变化的磁场穿过副线圈,于是便产生了变化电流 电流从副线圈输出 输入电压与输出电压的比等于原线圈与副线圈的比: U1/U2=n1/n2 (n为线圈匝数) 原理就是线圈匝数越多,电磁感应越明显 输出功率于输入功率在理想变压器是一样的: P=IU

襄阳区13981327086： 变压器负载运行时的电动势平衡方程及说明? - ？
施曹庆大：[答案] 变压器负载运行时的电动势平衡方程及说明见下图:

襄阳区13981327086： 请问各位大侠,一般变压器,有那些公式啊?谢谢! - ？
施曹庆大： 根据变比计算公式k=U1\U2=I2\I1=W1\W2得 U1\U2=W1\W2 得出220\12=200\W2 分子分母交叉相乘得出 W2=10.909匝 但是在实际绕制时会绕11匝

襄阳区13981327086： 变压器的工作原理是什么?(最好有图)如题 谢谢了 - ？
施曹庆大： 一.变压器的工作原理 变压器---利用电磁感应原理,从一个电路向另一个电路传递电能或传输信号的一种电器是电能传递或作为信号传输的重要元件 1.变压器 ---- 静止的电磁装置 变压器可将一种电压的交流电能变换为同频率的另一种电压的交流...

襄阳区13981327086： 变压器的计算公式是什么? - ？
施曹庆大： U1=N*U2 I2=-N*I1 ……(负号表示初级与次级的电流方向相反) Ri=(N^2)*R 其中,U1、I1分别为初级的电压电流, U2、I2分别为次级的电压电流. N称为变比,是初级与次级的线圈匝数的比 Ri为初级输入电阻,R为次级接的负载阻值