对导数的定义公式用洛必达法则会怎么样?
洛必达法则（L'Hôpital's Rule）是在数学中用于计算极限的一条规则，特别是当极限的形式为“0/0”或“±∞/±∞”时。洛必达法则允许我们将这些不定形式的极限转换成导数的极限，从而简化计算。
洛必达法则的一般形式是：
导数的定义公式是：
如果我们尝试对导数的定义公式应用洛必达法则，实际上是没有意义的，因为导数的定义公式并不是一个关于 x→c的极限形式，而是一个关于 h→0的极限。洛必达法则不适用于这种情况，因为它是专门设计来处理“0/0”或“±∞/±∞”不定式极限的。
然而，如果我们有一个特定的函数 f(x)和 g(x)，它们的比值 f(x)/g(x) 在 x 接近某一点 c 时呈现“0/0”或“±∞/±∞”的不定形式，并且它们的导数 f′(x)和 g′(x)存在，那么我们可以使用洛必达法则来计算这个极限。这种情况下，洛必达法则可以被看作是导数定义的一种应用，但它本身并不是用来定义导数的。
对导数的定义公式用洛必达法则会怎么样?
导数的定义公式是：如果我们尝试对导数的定义公式应用洛必达法则，实际上是没有意义的，因为导数的定义公式并不是一个关于 x→c的极限形式，而是一个关于 h→0的极限。洛必达法则不适用于这种情况，因为它是专门设计来处理“0\/0”或“±∞\/±∞”不定式极限的。然而，如果我们有一个特定的函数 f(...
导数的定义可以用罗必塔法则吗
在x0的邻域都可导，所以 不能使用。
如何用洛必达法则求x的导数?
因为当x->0时,sin2x与2x等阶,sin5x与5x等阶.故lim(sin2x\/sin5x)=lim2x\/5x=2\/5 方法二:应用洛必达法则 当x->0时,满足0\/0型.故可用洛必达法则 lim(sin2x\/sin5x)=lim(sin2x)'\/(sin5x)'=lim2cos2x\/(5cos5x)=2cos0\/(5cos0)=2\/5 希望我的回答能帮助你，如果你认可我的回答...
怎样用洛必达法则求导数?
通常做法是先在指数那里凑1\/a(x)，所以底数部分可以化为e，然后再计算指数部分的极限，第二个做法就是先取对数，把指数拉下来，ln部分可用等价无穷小ln(1+x)~x化简。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求...
...函数在该点的极限为一个数。为什么可以对导数定义公式直接用洛...
这种情况能。题干说了一阶导函数在该点的极限为一个数，说明他在这点是可导的。所以可以洛必达法则。
洛必达法则公式怎么用
则lim（x→x0）（x）\/g（x）=lim（x→x0）f‘（x）\/g’（x）。使用洛必达法则的关键在于判断三个条件是否满足。需要确定函数f（x）和g（x）在某个点的邻域内都为零。其次，我们需要确认在该邻域内，两个函数的导数都存在且不为零。需要求出导数的比值，并判断其是否存在或为无穷大。在...
洛必达导数是什么意思
求解洛必达导数有许多方法，其中最常见的方法是通过求函数的极限来得到其导数。这种方法通常被称为极限法，其主要的思路是在函数值的两侧逐渐逼近待求点，通过求解逼近的斜率来得到其导数。此外，还有其他方法，如用定义式求解、利用微积分中的公式求解等，这些方法的适用范围不同，但都可以得到正确的答案...
洛必达法则与导数定义有没有关系?
没有关系 罗比达法则是说 如果为0\\0型的（其他类型可化为0\\0型）的极限等于分子分母导数的极限 而导数定义是说德尔塔y与德尔塔x相除（德尔塔x趋于0)的极限
函数的导数怎么求?
定义法：f’(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] \/ h 常见函数导数公式：例如：常数函数的导数是0；幂函数f(x)=x^n的导数是f’(x)=n*x^(n-1)；指数函数f(x)=a^x的导数是f’(x)=a^x*lna；对数函数f(x)=lnx的导数是f’(x)=1\/x；三角函数和反三角函数的导数也可以用...
高数导数问题,如图,为什么可以使用洛必达
洛必达法则，取极限，分子=f(x)-f(0)=f(0)-f(0)=0
纵晓恩必：[答案] 没有关系 罗比达法则是说 如果为0\0型的(其他类型可化为0\0型)的极限等于分子分母导数的极限 而导数定义是说德尔塔y与德尔塔x相除(德尔塔x趋于0)的极限
兴宾区19250953108： 洛必达法则的应用 - ？
纵晓恩必： 洛必达法则是数学分析中用于求未定式或极限的一种较普遍的有效方法,灵活地运用洛必达法则也是我们自身数学解题能力的体现,具有重要的应用价值.本文就洛必达法则的定义,概念以及它的理论基础做简要分析,通过十多个例子,重点讨...
兴宾区19250953108： 什么是洛必达法则,用它求极限就是求导吗?洛必达法则定义定理公式及 ？
纵晓恩必： 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点: 1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误; 2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数; 3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
兴宾区19250953108： 高数,为什么计算f''(0)时要用导数定义 - ？
纵晓恩必： 因为函数在x=0的时候,要么是分段函数的分段点,要么x=0时,一阶导数是无限振荡的点,这时候只能用导数的定义去证明,公式法只试用于平滑的非奇点的函数的导数求解.
兴宾区19250953108： 使用洛必达法则求函数导数的问题.f(x)在x=0处三阶可导,lim(x趋于0)f'(x)/x²=1,可以导出结论:lim(x趋于0)f'(x)=0,f''(x)=0,f'''(x)=2.这样的结论对吗? - ？
纵晓恩必：[答案] 正确 f(x)在x=0处三阶可导,则在该处f(x),f'(x),f''(x),f'''(x)均连续.limf(x)=f(0),limf'(x)=f'(0),limf''(x)=f''(0),limf'''(x)=f'''(0).为简明极限符号下的(x趋于0)均不写明,以下同. 由limf'(x)/x²=1,知f'(0)=limf'(x)=0, limf''(x)=f''(0)=lim[f'(x)-f'(0)]/x=lim f'(x)/x=lim x^2/x=0 ...
兴宾区19250953108： 这题能直接洛必达上下求导得出f'(x)/1=2再把x=1代入吗?我怕这只是巧合而已 - ？
纵晓恩必： 这道题目不能用洛必达法则做的.这道题目是直接根据导数的定义公式来做的,你画框的那一步,就是导数的定义公式.把导数的定义公式凑出来了,导数也就凑出来了.如果凑不出这个定义公式,就没办法保证f(x)在x=1点一定可导.因为题目只给出了f(x)在x=1点连续的条件,没说可导.必须根据lim(x→1)f(x)/(x-1)=2求出导数来.而洛必达法则能使用的条件就是分子分母都可导(不可导,也就没法用了) 但是可导与否,导数是多少,都是题目给出的条件中没有的(绝对不能说,题目要求求出f'(1),使用f(x)在x=1点处必然可导的话,这种话,不是证明过程) 使用此题不能使用洛必达法则,必须如图片上这样凑定义公式才行.
兴宾区19250953108： 设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是?? - ？
纵晓恩必： 由于分母极限为0,则分子极限必为0,因此lim(x--->0) [f(x)+1]=0,则lim(x--->0) f(x)=-1.由f(x)在x=0可导,则f(x)在x=1连续,因此函数值与极限值相等 f(0)=-1 lim [x--->0] [f(x)+1]/(x+sinx)=lim [x--->0] [f(x)-f(0)]/(x+sinx)=lim [x--->0] [(f(x)-f(0))/x]*[x/(x+sinx)]=lim [x--->0] [(f(x)-f(0))/x] * lim [x--->0] [x/(x+sinx)] 前一项为导数定义,后一项用洛必达法则=f '(0)*(1/2)=2 因此 f '(0)=4
兴宾区19250953108： 求洛必达法则推导 - ？
纵晓恩必： 微积分学 ▓极限的定义: 设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式0<|x-x.|<δ 时,对应的函数值f(x)都满足不等式: |f(x)-A|<ε 那么常数A就叫做函数f(...
兴宾区19250953108： 关于洛必达的问题在洛必达法则求导时第二条条件要求是在去心邻域中可导,但在求导的定义中是要求的是在邻域中有定义,若恰好在x0点处,没有定义怎么... - ？
纵晓恩必：[答案] 洛必达法则是用来求极限的,那么无论是求极限还是求导的过程中,都不是针对那个变量,而是无限趋近那个变量,但总归不是那个变量.因此在x0处没有导数并不影响洛必达法则的使用,因为求导的对象并非这个点,只是它的去心领域内的点.
兴宾区19250953108： 求高手给我详细解释说明下洛必达法则 - ？
纵晓恩必： 洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.比较适合用洛必达法则的求导是0/0或∞/∞型未定式.详细的例题见: http://wenku.baidu.com/view/92c43e671ed9ad51f01df2f1.html(免费下载,建议打印出来...
