正弦n次方的定积分怎么求？
假设我们要计算的是正弦n次方的定积分
∫sin^n(x) dx
其中n为正整数。
通过使用三角恒等式sin^2(x) = 1-cos^2(x)，我们可以将sin^n(x)转化为cos^2(x)的形式。具体的换元步骤如下：
1. 当n为偶数时，利用sin^2(x) = 1-cos^2(x)将sin^n(x)转化为cos^2(x)的形式。然后我们可以进行换元，令u = cos(x)，dx = -du/sqrt(1-u^2)。
将sin^n(x) dx替换为cos^2(x)的形式，并将x的上下限替换为对应的u值，得到新的积分表达式：
∫cos^(n-2)(x) (1-cos^2(x)) dx = -∫u^(n-2) (1-u^2) du
2. 当n为奇数时，我们可以使用递推公式将sin^n(x)拆分为sin^(n-1)(x)·sin(x)。然后对sin^(n-1)(x)使用上述的换元法。即先计算∫sin^(n-1)(x) dx，然后再乘以∫sin(x) dx = -cos(x)，即可得到∫sin^n(x) dx。
通过上述的换元方法，我们可以将正弦n次方的定积分转化为较为简单的表达式进行求解。具体的计算过程需要根据不同的n值进行相应的计算
如何求n次方 正弦函数和 n次余弦函数的积分 高等数学
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正弦函数的六次方的不定积分
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积分基本公式
常用的积分公式有 f(x)->∫f(x)dx k->kx x^n->[1\/(n+1)]x^（n+1）a^x->a^x\/lna sinx->-cosx cosx->sinx tanx->-lncosx cotx->lnsinx
定积分高数
原式=∫[0，π]√[sinx (1-sin²x)] dx =∫[0，π]√(sinxcos²x) dx =∫[0，π]√(sinx) |cosx| dx =∫[0,π\/2]√(sinx)cosx dx - ∫[π\/2,π]√(sinx) cosx dx =∫[0,π\/2]√(sinx) d(sinx) - ∫[π\/2,π]√(sinx) d(sinx)=2\/3 (sinx)^(...
求sinx的平方在0到π上的定积分。
具体回答如图：函数可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。连续函数一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
sint的六次方的不定积分怎么求?
=(1\/8)[ t - (3\/2)sin2t ] +(3\/16)[x+(1\/4)sin4t] -(1\/16)[sin2t- (1\/3)(sin2t)^3] +C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
sinxdx=0的定积分为什么等于0?
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求定积分
计算∫sin^2(u)du很典型，设其值为A，利用分部积分法，A=-∫sinudcosu =-sinu*cosu+∫cosudsinu =-sinu*cosu+∫cos^2(u)du =-sinu*cosu+∫[1-sin^2(u)]du =-sinu*cosu+u+C-A,这里的C是积分积出来的任意常数，定积分的话可以算出来，于是解出上面方程，得到 A=（1\/2）*[-sinu...
金骂茶苯： 分子(sinX)^(n+1) 分母(n+1)cosX 余弦的: 分子(cosX)^(n+1) 分母-(n+1)sinX
石楼县13564019703： sin的n次方的积分公式 ？
金骂茶苯： sin的n次方的积分公式:[sin(x)]^ndx=(n-1)/n*(n-3)/(n-2).正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).
石楼县13564019703： cosx的n次求积分怎么求, - ？
金骂茶苯：[答案] 比较麻烦 cosx的n次方=cosx的n-1次方乘以cosx ∫cos^nx-1d(sinx)(表示cosx的n次方,一下同理) 后面用分部积分法,最后化成 1/ncos^n-1xsinx+n-1/n∫cos^n-2xdx
石楼县13564019703： cos的n次方的定积分公式 ？
金骂茶苯： cos的n次方的定积分公式是n(sinx的(n-1),它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数.分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式;u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.
石楼县13564019703： sinx的n次方的积分公式 ？
金骂茶苯： sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,直观地说对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值.如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.对于只有一个变量x的实值函数f,f在闭区间[a,b]上的积分记作∫(a,b)f(x)dx.
石楼县13564019703： sinx的n次方定积分的递推公式是什么可以的话给我推导公式 - ？
金骂茶苯：[答案]用分部积分法 cosx的n次方推导方法相同 详细过程如图
石楼县13564019703： cosx的n次方积分规律 ？
金骂茶苯： cosx的n次方积分规律:∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx,积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在...
石楼县13564019703： 高数中计算sinx的n次方的定积分时有什么简便的公式,不用算得半死吗 - ？
金骂茶苯：[答案] 按公式∫sin^naxdx=-(1/na)sin^(n-1)axcosax+[(n-1)/n]∫sin^(n-1)axdx(n为正整数)算吧,无简便公式可用!
