如何证明面面垂直
证明一个平面中一条直线垂直于另一个平面;(或指明一个平面的垂线在另一个平面上)
证明各平面中垂直于交线的直线互相垂直;
根据定义,证明两平面的二面角是直角。
判定方法:
(1)用定义 :如果两个平面没有公共点,就说这两个平面互相平属行。
(2)判定定理:
a‖β
b‖β
a在α ==> α‖β
b在α
a∩b = P
扩展资料:
如果一个平面的垂线平行于另一个平面,那么这两个平面互相垂直。
已知α⊥a,a∥β,求证α⊥β
证明:过a任意作一个平面γ与β相交,设交线为c
∵a∥β
∴a∥c(线面平行的性质定理)
∵a⊥α
∴c⊥α(线面垂直的性质定理)
∵c⊂β
∴β⊥α(定理1)
参考资料来源:百度百科-面面垂直
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舟翔止血:[答案] 线面垂直,线在面上,面面垂直
揭阳市19834625002: 立体几何.证明面面垂直的方法.怎样证明面面垂直 有几种方法? - ?
舟翔止血:[答案] 记这两个平面为A,B平面.先证明一条直线垂直于B平面,再说明这条直线在A平面内就可以了.
揭阳市19834625002: 如何证明面面垂直?是不是先证一面一条线垂直于两面交线就有线面平行?然后呢? - ?
舟翔止血:[答案] 1)证明一个平面中一条直线垂直于另一个平面;(或指明一个平面的垂线在另一个平面上) 2)证明各平面中垂直于交线的直线互相垂直; 3)根据定义,证明两平面的二面角是直角.