一个多边形的各内角都等于120度,它是几边形?

作者&投稿:攸菊 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
2.一个多边形的各内角都等于120度,它是几边形?~

设它为n边形;
因为每个内角是120°,
所以有(n-2)*180°=120°*n
解得n=6
所以它是6边形。

6。
方法一:
设这个多边形的边数是X.
180(X-2)=120X
60=360X=6
这个多边形的边数是6.
方法二:
因为每一个内角都是120°,
所以每一个内角所对应的外角都是60°
由任何一个三角形的外角都是360°和一个边对应一个角可知,
边数为360除以60等于6
这个多边形的边数是6

一个多边形的各内角都等于120度,它是六边形。

解题思路:

设为n边形; 则多边形的内角和为:(n-2)·180°;(三角形内角和与边数的关系公式) 

n边形有n个角; 所以,多边形的内角和为:120°×n;(相当于平均一条边一个角) 

所以得:(n-2)·180°=120°×n; 解得:n=6; 即多边形为六边形。

扩展资料:

多边形内角和定理证明:

证法一:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)

即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)

证法二:连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段,把n边形分成(n-2)个三角形。

因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°(n为边数)

所以n边形的内角和是(n-2)×180°.

证法三:在n边形的任意一边上任取一点P,连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形。

这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°(n为边数)

以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°

所以n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.(n为边数)

参考资料来源:百度百科-多边形内角和定理



第一种解法:180*(n-2)=120*n
n=6
第二种解法:内角等于120度,外角就等于60度,多边形外角和为360度。360除以60等于6。所以它是6边形。
O(∩_∩)O~望采纳。

你好:

180*(n-2)=120*n
n=6

这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~

多边形内角和计算公式:设是n边形,内角和为(n-2)180°
如果是正n边形,则每个内角度数是(n-2)180°/n
现在是120度,所以n=6

等边三角形的每个内角都是60度.现在把每个内角的度数扩大2倍即120度.那么边的数量自然也要扩大2倍即6条边.因此这个多边形应该是6边形.


一个多边形的各内角都等于120度它是几边形
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一个多边形的各内角都等于120度,它是几边形。
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阳东县19430401213: 一个多边形的各内角都等于120°,它是几边形? -
娄贵阿奇: 设这个多边形是n边型 所以 120n=(n-2)x180所以 120n=180n-360 60n=360 n=6所以是6边型希望对你有帮助 学习进步O(∩_∩)O谢谢

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娄贵阿奇: 一个多边形的各内角都等于120度,它是六边形. 解题思路: 设为n边形; 则多边形的内角和为:(n-2)·180°;(三角形内角和与边数的关系公式) n边形有n个角; 所以,多边形的内角和为:120°*n;(相当于平均一条边一个角) 所以...

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娄贵阿奇: 设这个多边形是n边形 120°n=(n-2)180° 120°n=180°n-360° 180°n-120°n=360° 60°n=360° n=6 360°/(180°-120°)=360°/60°=6

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娄贵阿奇:[答案] 设它是n边形 则(n-2)*180°=120°n 180°n-120°n=360° 60°n=360° n=6 所以它是6边形 祝学习快乐!

阳东县19430401213: 已知多边形的每个内角都等于120°,则这个多边形是______边形. -
娄贵阿奇:[答案] ∵多边形的每一个内角都等于120°, ∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°, ∴边数n=360°÷60°=6. 故答案为:六.

阳东县19430401213: 一个多边形的每个内角都为120度,则这个多边形的边数为? -
娄贵阿奇:[答案] 这个正多边形的边数为n (n-2)*180=120n 60n=360 n=6 答:这个正多边形的边数为6..

阳东县19430401213: 一个多边形的各个内角都等于120度,它是几变形? -
娄贵阿奇: 这个很简单的可以用外角求 因为这个是正多边形 用180-120=60 360 / 60=6 这个是6变形 在用公式 (6-2)*180=720°

阳东县19430401213: 已知一个多边形的每个内角都是120°,求这个多边形的边数. -
娄贵阿奇:[答案] 有两种方法: 方法一:(利用外角和为360°) n=360°/(180°-120°)=6(边) 方法二:(利用内角和公式(n-2)*180°) (n-2)*180°=n*120° 解得:n=6(边)

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