泰勒公式求极限，不明白泰勒公式怎么用
书后边写了几个常见的泰勒展开式，
e^x的展开也只写到了2阶导数项就不写了，这个是为什么啊？
这个应该是写了省略号吧。或者也象上面那种情况，是某题的答案。
求极限的一道题,好像是用泰勒公式,没弄明白到底为什么那样展开,为什...
这是高等数学里的问题，三角函数和指数函数还有对数函数可以用常见的幂函数级数来无限逼近，这就是泰勒公式的意义，因为三角函数的基础是圆的半径为分母，圆的函数的自变量或者因变量为分子的函数，这是本质，所以幂函数要是叠加成圆的形状，必须用逼近的方法，也就是无限的级数。
泰勒公式求极限问题
展开越多越精确，但求极限时无意义，例如你看分子，你可以展开到3，但无论x的三次方前面系数是多少，都属于o（x的平方）也不能展开太少，若你只占到x，那分子为0，肯定不对 总之，展开到有一项含x就行了
泰勒公式怎么求极限?
例：试求当x趋近于0时，sin(x)\/x的极限值。解析：根据泰勒公式的相关知识我们知道，对于任意正整数n，有 sin(x) = Σ (-1)^k * (x^(2k+1)) \/ (2k+1)! ，其中Σ表示求和符号，k取自0到n。于是我们先将sin(x)用它的泰勒公式展开式代入原表达式得到：sin(x) \/ x = [Σ (-1)...
什么样的极限不能用泰勒公式求极限?
1、为未定式。2、分子分母可导且分母导数不为零。3、导数比值有确定趋势。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0\/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4...
泰勒公式如何求极限?
泰勒公式求极限，具要看题设，有的题展开3项即能作答，而有的题则要求展开到n项。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在...
泰勒公式怎么求极限?
这是写在纸上的八个常见的泰勒公式，泰勒公式是等号而不是等价，这就使所有函数转化为幂函数，在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理，可以秒杀大部分极限题。
利用泰勒公式求极限
利用泰勒公式求极限如下：泰勒公式是一种将函数表示为无限次可导函数的级数的方法。具体来说，对于一个在某个点X0处无限次可导的函数f(X)，泰勒公式可以表示为：F(X)=f(X0)+f(X0)(x-XO)+f“(XO)(x-X0)*2\/2i+f”“(XO)(x-X0)”3\/3！+...其中，f(X0)表示f(X)在X0处的一...
如何用泰勒公式求未定式的极限?
泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。
用泰勒公式求极限时是不是只能是自变量趋于一个数的时候?
用泰勒公式求极限时不是只能是自变量趋于一个数，而是趋于0的时候。使用泰勒公式求极限的时候x必须趋近于零，否则它的无穷小项在计算的过程中不能消掉。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之...
求极限时应注意哪些问题?
泰勒公式求极限错误用法如：忽略极限为无穷的两个极限不能相减。利用泰勒公式求极限，对于复杂因式，也可以用泰勒展开式化成多项式，这样一来就能很好地化简。方法虽多，但解题时往往需要多种方法综合使用，才能将复杂的表达式转换成简单的表达式，从而很容易地求极限。泰勒公式在求函数极限时有很高的效率，...
郦削珍石： 因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式, e^x的展开也只写到了2阶导数项就不写了,这个是为什么啊?这个应该是写了省略号吧.或者也象上面那种情况,是某题的答案.
凤冈县13266133678： 泰勒公式求极限,不明白泰勒公式怎么用有这样一道题[(1+x)^(1/2)+(1 - x)^(1/2) - 2]/x^2求此式子在x趋于0是的极限答案书上写的这个式子分子的泰勒展开... - ？
郦削珍石：[答案] 因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶. 书后边写了几个常见的泰勒展开式, e^x的展开也只写到了2阶导数项就不写了,这个是为什...
凤冈县13266133678： 用泰勒公式求极限应该怎么做? - ？
郦削珍石： 就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑泰勒级数展开求极限,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么...
凤冈县13266133678： 泰勒公式求极限有什么前提条件啊?什么样的情况可以用泰勒公式求极限 - ？
郦削珍石：[答案] 泰勒公式求极限的条件就是泰勒公式成立的条件 应用泰勒公式求极限的情况为,过当所求的极限表达式中含有三角函数,幂函数,指数函数,对数函数等式子相加减,或者这些函数的复合函数作为分子或分母时用其他的求极限的方法不好求事,此时...
凤冈县13266133678： 泰勒公式求极限时到底怎么用、他的公式是什么、看书没看懂 - ？
郦削珍石： 当你抛给我一个级数,当我可以借助P级数来比较的话,你这个正项级数是收敛还是发散,我只需要看你这个正项级数的通项Un到底是1/n的几阶无穷小.若是1阶无穷小,那我马上就可以知道Un是发散的,因为调和级数是发散的.若是2阶无穷小、3阶无穷小、4阶无穷小…K阶无穷小,只要这个K大于1,我可以立即得出Un是收敛的,因为P级数中当P大于1时,它就是收敛的!
凤冈县13266133678： 跪求泰勒公式怎么用来求极限,具体说说? - ？
郦削珍石： 用个例子说下,如求x→0时 lim[e^(x^2)+ln(1+x^2)-1]/x^2=lim[1+x^2+x^2+o(x^2)-1]/x^2=lim[2+o(1)]=2
凤冈县13266133678： 泰勒公式太复杂了,我根本看不懂,这公式到底有什么用啊!有没有人能讲的好理解点啊,在线等! - ？
郦削珍石： 泰勒公式就是让你在求极限的时候进行无穷小代换的,考试的时候看见求趋近于0的极限直接泰勒公式一换简单的一马.其他应用不用掌握把....
凤冈县13266133678： 在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把原来的函数写成几阶的泰勒公式?比方说这个题我这么确定分子分母分别写成几阶泰勒公式? - ？
郦削珍石：[答案] cosx-e^(x2)是二阶无穷小,sinx^2是二阶无穷小,这样分母是四阶无穷小,分子也要展开到四阶. cosx=1-x^2/2+o(x^2) e^(x^2)=1+x^2+o(x^2) √(1+x^2)=1+(1/2)x^2-(1/8)x^4+o(x^4) ∴原式=lim(x→0)[(1/8)x^4+o(x^4)]/{[1-x^2/2+o(x^2)]-[1+x^2+o(x^2)]}sinx^2...
凤冈县13266133678： 如何用泰勒公式求极限 - ？
郦削珍石： 因为,它是公式呀...具体公式你可以直接百度“泰勒公式”小o(x^3)表示的是x^3的高阶无穷小,意思是本来按照泰勒公式展开的话,后面还有一大堆式子,但那些式子和x^3比起来都太小的,所以干脆就不写了,用一个符号代替. sinx泰勒展开是等于x-(1/6)x^3+o(x^3) 然后带入原式 =1-(1/6)x^2 x又趋于零 所以原式等于1
凤冈县13266133678： 怎样用泰勒公式求极限? - ？
郦削珍石： 先把分母或者分子按泰勒公式展开.具体要展开到第几项就要看分子或者分母的次数.展开以后就可以利用前面的多项式与多项式的极限求法求解
