数学问题,求解答
解:S矩形ABCD=4S矩形ECDF==>相似比为2
矩形ABCD相似矩形ECDF==> BC:CD=相似比2 CD=AB=2
BC=4
面积=2*4=8
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∵MN垂直平分AD
∴AM=DM
∴∠ADM=∠BAD
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∴∠ADM=∠CAD
∴MD∥AC
证明:连接ND
因为AD是角BAC的角平分线,所以角MAD=角NAD
因为MN是AD的中垂线,所以角MAD=角MDA,同理角NAD=角NDA
所以角MDA=角NAD
所以MD平行于AC。
答:设MN 与 AD相较于点O
因为MN为AD的垂直平分线,所以三角形MAO全等于三角形ODM,
所以<BAD=<MDA=X
<BMD=<MDA+<BAD=2X,三角形外角定理
又因为AD平分角BAC,则<BAD=<DAC=X
所以<BAC=2X
所以<BAC=<BMD
所以MD//AC
∵MN⊥AD (垂直平分线线上的点到线两个端点距离相等 ) ∴AM=MD
∴∠MAD=∠ADM ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠MDA=∠DAC
则可以得出MD∥AC
证明:
∵MN垂直平分线段AD∴MA=MD
∴∠MDA=∠MAD
又AD是∠BAC的平分线,∴∠MAD=∠DAC
∴∠MDA=∠DAC
∴MD//AC
因为NM垂直平分于AD.则∠MAD=∠ADM.。因为∠MAD=∠DAC。所以∠MDA=∠DAC。则MD平行AC。
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