如图，BD与CE相交于点A，AB=AC,AD=AE,△ABC的中线AN的反向延长线交DE于点M，则EM=DM，请说明理由

BD与CE相交于点A，AB=AC，AD=AE，△ABC的中线AN的反向延长线交DE于点M，则EM=DM，请说明理由。~

AB=AC，AD=AE，
三角形ABC和ADE是等腰三角形，
AN是三角形ABC底边的中线，
AN平分顶角BAC，
AN的反向延长线AM平分三角形ADE的顶角EAD，
AM平分三角形ADE的底边ED，
EM=ED。

∵AB=AC,AE=AD,
∴△ABC和△ADE均为等腰△，
〈B=〈C，〈E=〈D，
∵AB/AD=AC/AE,
<BAC=<DAE(对顶角相等），
∴△ABC∽△ADE，
〈B=〈D，〈C=〈E，
〈B=〈D，
∴BC//DE，
〈AGC=〈EFA（内错角相等），
又∵AG是等腰三角形ABC的中线，
∴AG⊥BC，〈AGC=90度，
∴〈AFE=90度，
∴AF⊥DE。

因为AB=AC，AM=AM，BN=NC,所以三角形ABN和三角形ANC全等。
所以角BAN=角CAN,又因为角CAN=角MAE,角BAN=角MAD,而角BAN=角CAN，
所以角MAE=角MAD，MA=MA,AD=AE,所以三角形MAE和DAM全等，所以EM=DM

理由如下：　∵AB = AC AN为△ABC的中线 ∴∠CAN = ∠BAN ∵∠CAN = ∠EAM ∠BAN = ∠DAM ∴∠EAM = ∠DAM ∵ AD = AE ∴ EM = DM

如图怎么没图啊- -？！AB=AC，AD=AE，
三角形ABC和ADE是等腰三角形，
AN是三角形ABC底边的中线，
AN平分顶角BAC，
AN的反向延长线AM平分三角形ADE的顶角EAD，
AM平分三角形ADE的底边ED，
EM=ED。

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云安县17364104740： 如图,BD与CE交于点A,AB=AC,AD=AE,△ABC的中线AN的反向延长线交DE于点M,求证:EM=DM. - ？
村舒洛法：[答案] 证明:∵△ABC中,AB=AC,AN是中线, ∴AN平分∠BAC, 即∠BAN=∠CAN, 又∵∠EAM=∠CAN,∠DAM=∠BAN, ∴∠EAM=∠DAM, 在△AME和△AMD中, AE=AD ∠EAM=∠DAM AM=AM, ∴△AME≌△AMD(SAS), ∴EM=DM.

云安县17364104740： BD与CE相交于点A,AB=AC,AD=AE,△ABC的中线AN的反向延长线交DE于点M,则EM=DM,请说明理由. - ？
村舒洛法： AB=AC,AD=AE,三角形ABC和ADE是等腰三角形,AN是三角形ABC底边的中线,AN平分顶角BAC,AN的反向延长线AM平分三角形ADE的顶角EAD,AM平分三角形ADE的底边ED,EM=ED.

云安县17364104740： 如图5,BD与CE相交于点A,且AB=AC,AD=AE,△ABC的中线AG的反向延长线交DE于点F,则AF于DE垂直吗?试说明理由. - ？
村舒洛法： ∵AB=AC,BG=CG,∴AG平分角BAC(等腰三角形三线合一),即∠BAG=∠CAG,又∵∠BAG=∠DAF,∠CAG=∠EAF,∴∠EAF=∠DAF,又∵AD=AE,∴AF⊥DE(等腰三角形三线合一)

云安县17364104740： 如图,BD与CE相交于点A,且AB=AC,AD=AE.△ABC的中线AG的反向延长线交DE于点F？
村舒洛法： ∵AB=AC,AE=AD, ∴△ABC和△ADE均为等腰△, 〈B=〈C,〈E=〈D, ∵AB/AD=AC/AE, &lt;BAC=&lt;DAE(对顶角相等), ∴△ABC∽△ADE, 〈B=〈D,〈C=〈E, 〈B=〈D, ∴BC//DE, 〈AGC=〈EFA(内错角相等), 又∵AG是等腰三角形ABC的中线, ∴AG⊥BC,〈AGC=90度, ∴〈AFE=90度, ∴AF⊥DE.

云安县17364104740： 如图,CE与BD交于点A,AC=2,AE=3,AB=4,AD=6,求证:△ADE∽△ABC - ？
村舒洛法： 证明:∵AC=2,AE=3,AB=4,AD=6,(2分) ∴ AC AB = AE AD ,(4分) 又∵∠BAC=∠DAE,(6分) ∴△ADE∽△ABC.(8分)

云安县17364104740： 如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,BD与CE交于点O.BE=CD(1)问△ABC为等腰三角形吗?为什么? - ？
村舒洛法： (1)△ABC是等腰三角形. 理由如下:∵BD、CE是△ABC的高,∴△BCD与△CBE是直角三角形,在Rt△BCD与Rt△CBE中,BE=CDBC=BC ,∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形;(2)点O在∠A的平分线上. 理由如下:∵Rt△BCD≌Rt△CBE,∴BD=CE,∠BCE=∠CBD,∴BO=CO,∴BD-BO=CE-CO,即OD=OE,∵BD、CE是△ABC的高,∴点O在∠A的平分线上(到角的两边距离相等的点在角的平分线上).

云安县17364104740： 数学高手 请进...？
村舒洛法： 解~~ 1∵BC=2AB∴设AB=X.则BC=2X AB:BC=X:2X=1:2 AC:AB=3X:X=3:1 我猜题目是这个:BC:AC=2X:3X=2:3 2.∵AD/BD=AE/CE,线段BD与CE相交于点A ∴△EAD∽△BAC ∴AD/AB=AE/AC 又∵AB/AC=AD/AE就是AB/AD=AC/AE ∴AB/AC=AD/AE 3 ∵X:Y=5:2 ∴2X=5Y X=5/2Y 则,带入(X+Y):Y=(5/2Y+Y):Y=7:2 4 设a/3=b/4=c/5=K 则a=3K b=4K c=5K ∵a+b+c=36 ∴3K+4K+5K=36 K=3 则,带入 a=9 b=12 c=15

云安县17364104740： 麻烦大家来解决这道题,我速求!？
村舒洛法： 解:由题意知,ED∥BC,所以角E与角C、角D与角B相等(两条线平行,内错角相等) 如图可得角EAD与角CAB相等(对顶角相等) 所以所以两三角形相似三角形 又因为AB=8,AC=12,AD=6,即AB:AD=AC:AE=8:6=12:AE 得AE=9.

云安县17364104740： 如图,bd与ce相交于点o,ae等于ad,ab等于ac,试着说明点o在角bac的平分线上 - ？
村舒洛法： 解:∵AE=AD,∠EAC=∠DAB,AC=AB ∴△AEC≌△ADB ∴∠B=∠C 同时∠BOE=∠COD,BE=CD ∴△BOE≌△COD ∴BO=CO ∵BO=CO,∠B=∠C,AB=AC ∴△BOA≌△COA ∴∠BAO=∠CAO 即O在∠BAC平分线上

云安县17364104740： 已知点d在ac上点E在ab上,bd和ce相交于点o,ab=爱吃,∠b=∠c,如图,试判断bd和ce有什么数量关系说出理由求大师解题要步骤,快... - ？
村舒洛法：[答案] 取了N个名, 证明: 连接OA. 由AB=AC得:OA平分角BOC,所以OA与BC垂直. 又因为: AE/ED=FB/BD=1/2 所以:BC与AF平行. 所以:AF垂直于OA. 由切线的定义知道: AF与⊙O相切.