老师在黑板上从1开始 写了若干个连续自然数 然后擦其中一个 剩下的数的平均数是16又15分之4 擦掉的自然数
设 他写到了n个，擦去的数是x，则有
（1+n）*n/2-x=2010 （0<x<n）
可以分析，得
（1+n）*n/2=2010+x 由于（0<x<n）
所以
（1+n）*n/2>2010
化简为 n^2+n-4020>0,分解得：
（n+（1+16081^0.5）/2)*(n-(-1+16081^0.5)/2)>0
则 n>(-1+16081^0.5)/2或n<-（1+16081^0.5）/2
由于n>0，所以取n>(-1+16081^0.5)/2
解得n>62.9……，取n>=63.则
取n=63（1+63）*63/2=2016=2010+6
而 取n=64（1+64）*64/2=2080=2010+70（此，由于70大于64，所以不行）
也可以证明当n>64时，都不成立。所以只有：
当n=63 （1+63）*63/2=2016=2010+6 成立。
即擦去的数是 6 。
改动前的数为220
设改动前的数为x，其余9个数的和为y，可以列出以下方程组
（x+y）/10=60
（20+y)/10=40
20+y=400
所以y=380
（x+380）/10=60
x+380=600
所以x=220
所以改动前的数为220
解方程的注意事项
1、有分母先去分母。
2、有括号就去括号。
3、需要移项就进行移项。
4、合并同类项。
5、系数化为1求得未知数的值。
6、开头要写“解”。
无论擦掉哪个数，它们的和仍然是整数。
擦掉一个数后，平均数是16又4/15，可知现在这些数的个数是15的倍数，则现有30个数；
可知原数共有31个；
原数和：1+2+……+31＝32*31/2＝496
现在的和：(16+4/15)*30＝480+8＝488
所以被擦去的数是：496－488＝8
连续自然数的平均数是中间或较接近中间的数。
平均数是16又4/15，自然数的个数应在30个左右，
16又4/15＝16又8/30＝16又12/45＝......
故擦掉一个数后的自然数个数应是30个，原有31个。
（16又8/30中分母是30，即说明是用总和除以30）
即30个自然数的和除以30等于16又8/30。
这30个自然数的和就是16又8/30乘以30＝488。
原31个自然数的和应是：16*31＝496。
所以擦掉的数是：49-488＝8
[(1+16)x16/2-X]/15推出得X=8
老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中一个,这...
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老师在黑板上写下若干个从1开始的连续自然数1,2,3,4···,后来其中某...
1、2、3、4、5...如果不擦掉的话，平均数就应该是中间那个数或中间那两个数的平均数。而擦掉一个之后平均数是13又9\/13，说明剩下的数个数是13的倍数，而平均数又接近13，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有26+1=27个数。这26个数的和是26×（13+9\/13）=356 前27个数的和是378...
老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3……后来擦掉其中一...
因为剩下的数平均数是13又13分之9,分母是13,所以写的数的个数是13的倍数多1,又因为整数部分是13,所以老师写的是27个数.1+2+3+…+27=378 13又13分之9×26=356 378-356=22
老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,后来擦掉其中...
这26个数的和是：26× 13 9 13 =356，前27个数的和是：1+2+3+4+5+…+27=378，所以擦掉的数是：378-356=22，答：擦掉的自然数是22．
老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4···后来擦掉其中...
先把带分数化成假分数是13分之178，自然数的总数必是13的倍数，很明显一倍不行，只能是2倍了。那个假分数乘以26之后等于356，由于是去掉了其中的一个数，所以自然数总数是27，从1一直加到27是378，然后378减去356就是22了
老师在黑板上写了若干个从1开始的自然数,1、2、3、4、5...,后来擦掉...
设自然数个数为n，被擦掉的为a，可知1≤a≤n 知可列不定方程n(n+1)\/2-a=(16+4\/5)(n-1)可知，n(n+1)\/2-1≥n(n+1)\/2-a=(16+4\/5)(n-1)n(n+1)\/2-n≤n(n+1)\/2-a=(16+4\/5)(n-1)解之得，n+2≥(32+8\/5)n≤(32+8\/5)故有，n只能取32或33两个，显然，...
老师在黑板上写了若干个从1开始的自然数,1、2、3、4、5...,后来擦掉...
设有n个数，去掉的数为a, 1=<a<=n n(n+1)\/2-a=10.8(n-1)a=n(n+1)\/2-11(n-1)+(n-1)\/5 0<a<=n 所以n(n+1)\/2-11(n-1)+(n-1)\/5<=n 0.5n^2-11.3n+10.8<=0, 解得1=<n<=21 n(n+1)\/2-11(n-1)+(n-1)\/5>=1 0.5n^2-10.3n+9.8>=0,解...
李老师再黑板上从1开始写了若干个连续自然数然后擦去了一个剩下的数加...
设 他写到了n个，擦去的数是x，则有 （1+n）*n\/2-x=2010 （0<x<n）可以分析，得 （1+n）*n\/2=2010+x 由于（0<x<n）所以 （1+n）*n\/2>2010 化简为 n^2+n-4020>0,分解得：（n+（1+16081^0.5）\/2)*(n-(-1+16081^0.5)\/2)>0 则 n>(-1+16081^0.5)\/2或n<...
老师在黑板上写出了若干个从1开始 10.8
到底按哪个数?按13又9\/13做.根据等差数列的性质 ①平均数=中位数 因此可知平均数13又9\/13≈中位数 最大数≈13又9\/13*2 = 26又18\/13 ② 因分母13,则剩余数的个数是13的倍数.推得剩余26个数,原27个数.1+2+3+……+27=(1+27)*27\/2 = 378 (13+9\/13)*26 = 356 擦去的是378...
老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数后来擦掉其中的一个剩下的...
. 设原来共有n个自然数：l、2、3、……、n，擦掉其中一个数后的(n--1)个数的和为 13又9\/13X (n--1)，因为此和为自然数，所以 n-1 应是13的倍数；又因为平均数 13又9 \/ 13 应与自然数列的中间位置上的数比较接近，所以n--1 应该大约是26，则n = 27．事实上，1+2+3+...
霍君丙氨：[答案] 这26个数的和是:26*13913=356, 前27个数的和是:1+2+3+4+5+…+27=378, 所以擦掉的数是:378-356=22, 答:擦掉的自然数是22.
河西区15778551696： 老师在黑板上从1开始 写了若干个连续自然数 然后擦其中一个 剩下的数的平均数是16又15分之4 擦掉的自然数老师在黑板上从1开始 写了若干个连续自然数 ... - ？
霍君丙氨：[答案] 平均数应当接近这些数的中数,即16左右为中数.原数则有32个左右.无论擦掉哪个数,它们的和仍然是整数.擦掉一个数后,平均数是16又4/15,可知现在这些数的个数是15的倍数,则现有30个数;可知原数共有31个;原数和:1+2+…...
河西区15778551696： 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1、2、3.后来,擦掉其中的一个数,剩下的数的平均数是9又2/17.老师擦掉的数是多少? - ？
霍君丙氨：[答案] 9又2/17=155/17 说明一共有18个数,去掉一个17个.1+···10=55,在11-18中选七个加起来是100,11+12····+15+17+18=100,则老师去掉的是16
河西区15778551696： 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3等等后来擦掉其中的一个,剩下数的平均数是11.2,擦掉的这个自然数是几 - ？
霍君丙氨：[答案] 设有n个连续的自然数,那么和为n(n+1)/2,平均数为(n+1)/2 由于去掉1个后的平均数是11.2,故n的个位是1或者6 且n(n+1)/2>11.2(n-1) 求得n=21满足要求的最小值 1,2,3,.21,去掉7
河西区15778551696： 在黑板上从1开始写若干个连续自然数,123...后来擦掉其中一个数,计算剩下数的平均数保留两位小数后12.52问擦掉的是多少? - ？
霍君丙氨：[答案] 擦掉的是12 平均数在12.52 附近的 从1 开始的连续自然数 有 1-24,它的平均数为12.5 擦掉一个数后平均值大了 则擦掉一个比平均值小的数 推测为12 演算: 24个自然数, 和为300 擦掉一个后为 23个 ,和是多少? 12.52*23=287.96 约为 288 则这...
河西区15778551696： 老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中一个,这样剩下自然数的平均数是四十四又二十九分之二十四.擦掉的是哪个数?用木条做... - ？
霍君丙氨：[答案] 1. 设原来共有n个自然数:l、2、3、……、n,擦掉其中一个数后的(n--1)个数的和为 44又24/29 X (n--1),因为此和为自然数,所以 n-1 应是29的倍数; 又因为平均数 44又24/29 应与自然数列的中间位置上的数比较接近,所以n--1 应该大约是87...
河西区15778551696： 黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数为5又1/3,则擦去的数为 - ？
霍君丙氨：[答案] 5又1/3=16/3=5.3333 中间数为5,所以是从1到9或10的连续自然数; 1到10的10个连续自然数合计为1+2+3+..+10=55, 1到9的9个连续自然数合计为1+2+3+..+10=45, 而16/3=48/9,45
河西区15778551696： 王老师在黑板上写了若干个从一开始的连续自然数1,2,3…然后擦掉其中一个,剩下的平均数是17,擦掉的这个自然数是多少?写出推理过程. - ？
霍君丙氨：[答案] 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3等等后来擦掉其中的一个,剩下数的平均数是10.8,擦掉的这个自然数是几 分析与剩下数的平均数*剩下数的个数=剩下数的总和,因为剩下的数的总和肯定是一个整数,剩下的数的平均数是10.8...
河西区15778551696： 再重复一遍:黑板上写有从1开始的若干个连续自然数:123456……擦去其中的一个数后剩下的所有数的和是2008擦去的数是什么? - ？
霍君丙氨：[答案] 1+2+3+……+61+62=1963 1+2+3+……+62+63=2016 1+2+3+……+63+64=2080 所以擦去前和为2016,擦去后和为2008,即擦去8
河西区15778551696： 黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数是三十五又十七分之五,被擦数为几 - ？
霍君丙氨：[答案] 设这些数是1,2,3,.,m,擦去的数是k,则(1+2+3+...+m)-k=(35+5/17)*(m-1)m(m+1)/2-k=600/17*(m-1)k=m(m+1)/2-600*(m-1)/17所以,17|m-1设m=17n+1,则k=(17n+1)(17n+2)/2-600n=(289n^2-1149n+2)/2由于 1
