高中数学，等比数列。
由题意知，设数列通项为 A_n=a*q^n，数列的递推公式为 A_n-1=A_n+A_n+1
则可得 q^(n-1)=q^n+q^(n+1) ，即 1=q+q^2
解得 公比 q=(√5-1)/2
设An=a1qn
a1q4-a1=15 (1)
a1q3-a1q=6 (2)
将（1）化为a1(q2+1)(q2-1)=15
将(2)式化为a1q(q2-1)=6
再将上面两式相除即得一个一元二次方程：2q2-5q+6=0
解得q1=2 q2=0.5
因为a5>a1,所以q>1
所以q=2
所以代入（2）解得a1=1
所以a3=4
因为是等比数列
所以
a4=a1q^3
=1/2q^3=4
所以
q^3=8
q=2
所以数列是首项1/2 公比2的等比数列
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1/2(1-2^n)/-1
=2^(n-1)-1/2
所以a1+a2+a3+.....an=2^(n-1)-1/2
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
∵a4=a1*q^3
4=1/2*q^3
∴q=2
∴a1+a2+……+an=a1*(1-q^n)/1-q
=1/2*(1-2^n)/(-1)
=2^(n-1) -1/2 -
a4/a1=q³=8
所以q=2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
把a1,q代入化简计算即可
设q=a2/a1,则a4=a1*q^3
q^3=8
q=2
sn=a1+a2+......+an=(2^n-1)/2
求得公比为2.所以套公式，前n项和为2^(n-1)-1/2
等比数列性质
等比数列是一种特殊的数列，其每一项与它的前一项的比值都是一个常数。其相关内容如下：1、等比数列的定义：等比数列是一种特殊的数列，其定义是在数列中，任意两项的比值都是一个常数，这个常数被称为等比数列的公比。用数学符号表示，如果数列{a_n}满足条件a_n\/a_（n-1）=r（其中r为常数，n...
高中数学的知识点
④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。 四、不等式 (1)不等关系 感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。 (2)一元二次不等式 ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 ③会解一元...
等比数列的概念
等比数列在数学中有着广泛的应用。例如，在解决一些实际问题时，我们经常需要使用等比数列的求和公式来计算一些具有规律性的数值。此外，等比数列也经常出现在一些金融产品的计算中，如股票价格、债券利息等等。在解决等比数列的问题时，我们需要对公比、首项、项数等概念有清晰的认识，并能够熟练运用其通项...
2020高中数学等比数列教案设计大全
教案中对每个课题或每个课时的教学内容,教学步骤的安排, 教学 方法 的选择,板书设计,教具或现代化教学手段的应用,各个教学步骤教学环节的时间分配等等,都要经过周密考虑,精心设计而确定下来,体现着很强的计划性。接下来是我为大家整理的2020高中数学等比数列教案设计大全,希望大家喜欢! 2020高中数学等比数列教案设计大全...
等比数列公式全部是什么?
1. 通项公式：a_n = a_1 × q^ 2. 等比数列前n项和公式：S_n = a_1 × \/ 或者当q = 1时，公式变为S_n = n × a_1，因为所有项都相等。3. 等比中项公式：在三数a, G, b成等比数列的情况下，G就是等比中项，即G^2 = a × b。详细解释：等比数列是一种数学中常见的...
高中数学数列解题方法与技巧
3、错位相减法 假如一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。数列在数学中的作用：数列是特殊的函数。它的定义域一般是指非负的正整数，有时也可以为自然数，或者自然数的无限子集。
数学中等比是什么意思啊
等比数列在数学和物理中有广泛的应用。比如，它可以用来描述物体在自由落体运动中的速度、加速度和位移等属性；在金融学中，等比数列可以用来计算复利的利息；在工程学中，等比数列可以用来描述电阻、电容和电感的大小等。对于等比数列an=a1*q^(n-1)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。我们可以应用等式...
“等比数列”的意思是什么?
广到了非等比数列；探讨了以任给自然数N为偶阶乘幻方值构造非等比数列乘幻方。3、本文得出了一类单偶阶非等比数列乘幻方的构造法并用微机实现它。4、以等比数列求和公式课堂教学过程为例，探讨发现教学法在数学教育中的应用问题。5、于是用了等比数列求和公示的我被看作了天才。
数学中,等比数列中的比可以为0吗?
数学中，等比数列中的比不能为0。如果比为0，就会出现项为0，这样的话两项相比就会出现分母为0的情况，而分母是不能为0的，所以等比数列中的比不能为0。
高中数学数列问题
解：因为{an}是等比数列，所以a3a4=a1a6=32 解： a1+a6=33 a1a6=32 解得：a1=1,a6=32 ---，因为a(n+1)<an,舍去 或：a1=32,a6=1 所以：a1=32,a6=1 因为a3和a4没法直接求啊，这道题你没法直接算出a3+a4的和
佘类丽珠：[答案] 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2...
凉山彝族自治州13394778095： 高中数学的等比数列？
佘类丽珠： an=a1*q^(n-1) 所以am=a1*q^(m-1) ak=a1*q^(k-1) at=a1*q^(t-1) aman=a1*q^(n-1)*a1*q^(m-1)=a1^2*q^(m+n-2) 同理akat=a1^2*q^(k+t-2) 因为m+n=k+t,所以a1^2*q^(m+n-2)=a1^2*q^(k+t-2),所以aman=akat(2)an=a1*q^(n-1) a2+a3=a1*q+a1*q^2=5 a1q(q+1)=5 a1*a1q*a1q^2*a1q^3=a1^4*q^6=36 解出a1和公比q即可 算出 q为3/2,或2/3 所以这4个数为4/3 、2 、3 、9/2 或者为9/2、3、2 、4/3
凉山彝族自治州13394778095： 高中数学,有关等比数列？
佘类丽珠： 由a3+a6=36,a4+a7=18,易得a1q^2+a1q^5=36① a1q^3+a1q^6=18② ,①/②得:q^2(1+q^3)/q^3(1+q^3)=2/1 得出公比q=1/2,将q带回①试,求出首项a1=128 ,∵an=1/2,据公式an=a1q^n-1,得128*(1/2)^n-1=1/2,(1/2)^n-1=1/2*(1/2)^7,得n-1=8,n=9.记住这些数:2^5=322^6=642^7=1282^8=2562^9=5122^10=1024 一名高中生的解答
凉山彝族自治州13394778095： 高中数学问下等比数列和等差数列有什么区别,它们都有哪些公式,怎么才容易记住 - ？
佘类丽珠：[答案] 等差数列,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列 等比数列,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列. &...
凉山彝族自治州13394778095： 等比数列的一些知识 - ？
佘类丽珠： 一般地,如果有一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于现中一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做公比;公比通常用字母表示(),即. 等比数列具有以下性质: (1)等比数列的通项公式:或; (2)等比数...
凉山彝族自治州13394778095： 高中等比数列？
佘类丽珠： Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Tn=S1+S2+S3+……+Sn =a/(1-q)(1-q+1-q^2+1-q^3+……1-q^n) =a/(1-q)[n-(q+q^2+q^3+……+q^n)] =a/(1-q)[n-q(1-q^n)/1-q] =an/(1-q)-aq(1-q^n)/(1-q)^2
凉山彝族自治州13394778095： 一道关于高中数学等比数列的题已知等比数列{a的第n项}的前n项和Sn=(2^n) - 1,则a1方+a2方+a3方+……+(a的第n项)方=? - ？
佘类丽珠：[答案] n=1 a1=S1=1 n>1 an=Sn-S(n-1)=2^(n-1) 所以an=2^(n-1) an^2=4^(n-1) a1方+a2方+a3方+……+(a的第n项)方=(4^n-1)/3
凉山彝族自治州13394778095： 高一数学关于等比数列的公式及简便算法 - ？
佘类丽珠： (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). (2) 通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式:an=am*q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则...
凉山彝族自治州13394778095： 高三数学等比数列？
佘类丽珠： 因为是等比数列,所以有:a1a2a3 、 a4a5a6 与a7a8a9 也成等比数列,可得: (a4a5a6)^2=a1a2a3*a7a8a9 可得:a4a5a6=10√2 所以可得: q^9=(a4a5a6)/(a1a2a3)=2√2 所以可得:q^3=√2 a5a6a7=a4a5a6*q^3=10√2*√2=20
凉山彝族自治州13394778095： 高中数学等比数列 - ？
佘类丽珠： a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d,分别为等比数列的三项, 则a5^2=a2*a14,即(1+4d)^2=(1+d)^(1+13d),解得d=2或者d=0(舍去), 所以an=1+(n-1)*2=2n-1, b2=a2=3,b3=a5=9,所以q=3,b1=b2/q=1, 所以bn=3^(n-1)
