已知在直角三角形ABC与直角三角形A'B'C'中，∠C=∠C'=90°,且A'B':AB=B'C':BC=1.5求证:三角形A'B'C'相似

（1）△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图①根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形~

解：（1）若△ABC是锐角三角形，则有a2+b2＞c2；若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a2+b2＜c2．理由如下：当△ABC是锐角三角形时，如图②，过点A作AD⊥BC，垂足为D，设CD为x，则有BD=a-x，根据勾股定理，得b2-x2=AD2=c2-（a-x）2，即b2-x2=c2-a2+2ax-x2，∴a2+b2=c2+2ax，∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0．∴a2+b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时，如图③，过B作BD⊥AC，交AC的延长线于D．设CD为x，则有BD2=a2-x2（7分）根据勾股定理，得（b+x）2+a2-x2=c2．即a2+b2+2bx=c2．（9分）∵b＞0，x＞0，∴2bx＞0，∴a2+b2＜c2；（2）由（1）知，若△ABC是锐角三角形，有a2+b2＞c2；∵a=1，b=3，∴c＜a2+b2=10，c＞b2?a2=22．∴22＜c＜10．

解答：证明：取弦AB的中点O，连接OC，OD，∵△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜∴DO，CO分别为Rt△ABD和Rt△BCD斜边上的中线，∴OA=OB=OC=OD．∴A、B、C、D四点在同一个圆上．

证明：因为　　AB/A'B'=AC/A'C'
两边平方后，AB^2/A'B'^2=AC^2/A'C'^2
合比定理后，(AB^2-AC^2)/(A'B'^2-A'C'^2)=AC^2/A'C'^2
勾股定理后，　BC^2/B'C'^2=AC^2/A'C'^2
两边开方后，　BC/B'C'=AC/A'C'
再加直角，　　　　<C=<C'=90
所以 △ABC∽△A'B'C'

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秀屿区13666277527： 如图,已知,直角三角形ABC和直角三角形DEF不相似,其中角c与角f为直角, - ？
花狱泌列： 1:△ABC中,∠C=90, 则作直线CP交AB于P, 使∠ACP=∠D 2:△DEF中,∠F=90, 则作直线FQ交AB于Q,使∠DFQ=∠A 3:则△ACP相似于△FDQ △CPB相似于△EQB (以△ACB的AC为一边在△ACB内部作∠ACG=∠D,交AB于G,以△DEF的FD为一边在△DFE内部作∠DFH=∠A,交DE于H,则△ACG∽△FDH,△BCG∽△HEF.)

秀屿区13666277527： 已知,直角三角形ABC和直角三角形EFG,角C=角G=90度,BC=GF,BD、FH分别是边AC、EG上的中线,且BD=FH(如图).直角三角形ABC与直角三角形EFG全等吗?请说明理由.？
花狱泌列： 因为BD=FH,BC=FG,<c=<G=90°,三角形BCD全等于三角形FGH(HL).有CD=GH 因为D,H分别为AC,EG中点,有AD=DC=GH=EH,即AC=EG 即BC=FG,<c=<G=90°,AC=EG,三角形ABC全等于三角形EFG(SAS)

秀屿区13666277527： 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点 - ？
花狱泌列： (1)证明:∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度 ∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度 ∴∠ACE=∠BCD ∴ΔABC≌ΔECD(SAS)(2)∵ΔABC≌ΔECD ∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度 ∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度 ∴ΔEAD是直角三角形 ∴AD^2+AE^2=DE^2

秀屿区13666277527： 已知两个全等直角三角形ABC和直角三角形EDA如图放置,点B A D在同一直线上作角ABC的平分线BF 过D作DF垂直 - ？
花狱泌列： ∵BF是∠ABC的平分线 ∴∠ABF=45° 又DF⊥BF,BA=AD ∴在Rt△BFD中 BA=AF=AD ∴∠FAD=90° 又由题意知AD=DE ∴DF=AE=AC ∴DF=1/2CE ∵BF=DF ∴BF=1/2CE 亲,网上有差不多的题哦,只不过是问DF与CE的关系,我们可以看出来BF=DF(等腰直角三角形),从而得解.

秀屿区13666277527： 已知,如图三角形ABC与三角形DEF都是直角三角形,AC垂直BF,DE垂直BF,AC=BC=8,DE=EF=6,将三角形DEF沿CB方向平移.求1当三角形DEF的顶点D... - ？
花狱泌列：[答案] 已知,如图三角形ABC与三角形DEF都是直角三角形,AC垂直BF,DE垂直BF,AC=BC=8,DE=EF=6,将三角形DEF沿CB方向 平移.求1当三角形DEF的顶点D平移到三角形ABC的边AB是,重叠面积为多少?2当三角形DEF的顶点E平移到BC的中点,...

秀屿区13666277527： 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,斜边AB上的中线CD=1,三角形ABC的周长为2+根6,求三角形ABC的面积 - ？
花狱泌列：[答案] 在直角三角形在直角三角形ABC中,角ACB=90°,斜边AB上的中线CD=1 所以AD=DB=CD=1,AB=AD+DB=1+1=2 三角形ABC的周长为2+根号6 所以AC+CB=2+根号6-AB=2+根号6-2=根号6 (1) 根据勾股定理,AC平方+CB平方=AB平方 所以AC平方...

秀屿区13666277527： 已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点D.求证:三角形ADC相似于三角形CDB. - ？
花狱泌列：[答案] ∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠CDB=90º ∠ACD=90º-∠A=∠B=60º ∠A=∠BCD=30º ∴△ADC≌△CDB

秀屿区13666277527： 已知:在直角三角形ABC中,c/b=cosC/cosB,则此三角形为？
花狱泌列： 等腰直角三角形 c/b=cosC/cosB 正弦定理可得,c/b=sinC/sinB 即cosC/cosB= sinC/sinB sinCcosB- cosCsinB=0 sin(C-B)=0 所以C=B 可见A=90°,因此是个等腰直角三角形

秀屿区13666277527： 已知,在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD,A'D'为高且AD=A'D',求证:BC=B'C' - ？
花狱泌列： 你好.解:在直角三角形ABD和直角三角形A'B'D'中,因为AB=A'B',AD=A'D',所以三角形ABD全等于三角形A'B'D'(根据“斜边直角边”),所以BD=B'D';同理,可证得三角形ADC全等于三角形A'D'C',得DC=D'C',所以BD+DC=B'D'+D'C'既BC=B'C'. 谢谢采纳!!

秀屿区13666277527： 已知三角形ABC分别以三角形ABC的AC,BC边为腰,A,B为直角顶点,做等腰直角三角形ACE - ？
花狱泌列： 延长AM至F,使MF=AM,连接DF,BF,延长AC交DF于G 因为 M为ED中点 所以 MD=ME 因为 MF=AM,角DMF=角EMA 所以 三角形DMF全等于三角形EMA 所以 角MDF=角MEA 所以 DF//AE 因为 等腰直角三角形ACE,BCD 所以 角GAE=90度...