椭圆的切点弦方程公式是如何推导的?
椭圆的切点弦方程公式推导如下：
首先，我们需要建立椭圆的参数方程。椭圆的参数方程通常表示为：x=a\*cos(t)，y=b\*sin(t)，其中a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴，t是参数。在推导切点弦方程公式时，我们需要使用到这个参数方程。
接下来，我们需要在椭圆上画出两个切点。假设这两个切点的横坐标和纵坐标分别是(x1,y1)和(x2,y2)，那么我们可以将这些点的坐标表示为：x1=a\*cos(t1)，y1=b\*sin(t1)和x2=a\*cos(t2)，y2=b\*sin(t2)。
然后，我们需要将这两个点的参数方程进行离散化。具体来说，我们需要将参数t的取值离散化为n个点，并将每个点的横坐标和纵坐标分别表示为x[i]和y[i]，其中i=0,1,...,n-1。这样，我们就可以得到n个离散化的切点：P[i]=(x[i],y[i])。
接着，我们需要将这些离散化的切点连接起来得到一条直线。具体来说，我们需要计算这些离散化切点的斜率k，然后根据直线方程y=kx+b，求出直线在y轴上的截距b。这样，我们就得到了通过这两个切点的直线方程：y=k\*x+b。
最后，我们需要证明这个直线方程就是切点弦方程。具体来说，我们需要证明这个直线方程与椭圆的交点只有一个。我们可以将这个直线方程代入椭圆的方程中，得到一个二次方程：Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0，其中A、B、C、D、E和F分别是常数项。
要使这个二次方程只有一个解，就需要满足判别式Δ=B^2-4AC<0。因此，只有当Δ<0时，这个直线方程才会与椭圆只有一个交点。这就证明了该直线与椭圆相切，因此该直线方程就是切点弦方程。
求切点弦方程的公式?
根据向量的内积公式，可以得到方程为：(x-x0,y-y0)·(x-x0,k)=0 化简得到切点弦方程为：xx0+yy0=r^2 几何法：设圆C的方程为x^2+y^2=r^2，点P(x0,y0)为圆上任意一点，切线方程为y-y0=k(x-x0)。根据切线的性质，切线与半径垂直，可以得到切线与半径的交点坐标。设交点为A(x1,y...
圆的切点弦方程公式推导
圆的切点弦方程公式推导如下：过圆x²+y²=r²外一点P(x0，y0)作切线PA，PB，A(x1，y1)，B(x2，y2)是切点，则过AB的直线xx0+yy0=r²，称切点弦方程。证明：x²+y²=r²在点A，B的切线方程是xx1+yy1=r²，xx2+yy2=r²。因为：...
切点弦方程公式
切点弦方程公式是：x*x0+y*y0=r^2。其中切点：（x0，y0）。切弦亦称切点弦，是一条特殊弦。从圆外一点向圆引两条切线，连结此两切点的弦称为切弦。圆心与已知点点连线垂直平分切弦。几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时...
切点弦公式
切点弦公式是(x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r2，切点弦亦称切弦，是一条特殊弦，从圆外一点向圆引两条切线，连结此两切点的弦称为切弦。且圆心与已知点点连线垂直平分切弦，另外一条曲线C（抛物线,双曲线,椭圆,圆等）外一点（对非封闭曲线是开口外一点）引两条切线，可以得到两个切点，连接...
切点弦方程是什么
圆的方程：x^2+y^2=r^2 切点：(x0,y0)切线方程：x*x0+y*y0=r^2 圆外一点M（x0,y0）的 切点弦方程是：x*x0+y*y0=r^2
圆的切点弦公式的推导
圆的切点弦公式的推导：通过解析几何的方法，我们可以推导出这个方程，并用它来描述圆周围的形态。首先，我们设圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2，其中（a，b）为圆心坐标，r为半径。在圆上任取一点P（x0，y0），过点P作圆的切线，得到直线l1的方程：（x0-a）（x-a）+（y0-b）（...
切点弦方程是什么
圆的方程：x^2+y^2=r^2 切点：(x0,y0)切线方程：x*x0+y*y0=r^2 圆外一点M（x0,y0）的 切点弦方程是：x*x0+y*y0=r^2
如何得到圆的切点弦方程?
过圆x²+y²=r²外一点P（x0，y0）作切线PA，PB，A（x1，y1），B（x2，y2）是切点，则过AB的直线xx0+yy0=r²，称切点弦方程。证明：x²+y²=r²在点A，B的切线方程是xx1+yy1r²，xx2+yy2。解析几何体系中既包括点，线，圆，椭圆，双...
如何求圆的切点弦方程?
切点弦方程 设P(x0, y0)是圆锥曲线上（外）一点，过点P引曲线的两条切线，切点为A , B两点，则A , B两点所在的直线方程为切点弦方程。圆锥曲线的切点弦方程如下：圆：椭圆：双曲线：抛物线：
圆的切点弦的结论是什么
过圆x+y=r外一点P(x0,y0)作切线PA,PB, A(x1,y1),B(x2,y2)是切点,则过AB的直线xx0+yy0=r,称切点弦方程. 证明: x+y=r在点A,B的切线方程是xx1+yy1=r,xx2+yy2=r, ∵点P在两切线上, ∴ x0x1+y0y1=r,x0x2+y0y2=r,此二式...
始冒水杨：[答案] 先设直线方程y-m=k(x-n)(知道切点或椭圆外一点坐标),再和椭圆方程联立(将y用x表示)得到的二次方程,判别式=0就可以了
尉氏县15574073641： 怎么推出弦切点方程跪求椭圆,双曲线,抛物线及圆的弦切点方程推出过程,如椭圆外一点P(m,n),则过关于P点的弦切点方程式mx/a^2+ny/b^2=1,的推... - ？
始冒水杨：[答案] 1、圆x²+y²=r²的弦切点方程 对圆方程x²+y²=r² …………① 两边同时对x求导得2x+2yy'=0 …………② 式中的y'即导数,表示圆上横坐标为x的点处的切线斜率,所以 y'=(y-n)/(x-m) …………③ ③代入②得 2x+2y(y-n)/(x-m)=0,化简得 x²+y²...
尉氏县15574073641： 椭圆的切点弦方程.谢谢 - ？
始冒水杨： 不是哦,(x-a)2+(y-b)2=r2的切点弦方程是(x-a)(x0-a)+(y-a)(y0-a)=r2 a b就是圆心坐标x0 y0是过圆外点p的坐标,如果p在圆上就是过点p的切线了,只有一条.当a=b=0的时候就是你说的那种原点情况啦. 祝学习愉快!
尉氏县15574073641： 圆锥曲线的切线方程和切点弦方程的证明 - ？
始冒水杨： 去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:sitelist第一种方法:判别式法.点P(x0,y0)在椭圆上,可以设P点的切线方程为y−y0=(x−x0) 代入椭圆方程,利用判别式等于0,解出k.第二种方法:隐函数求导x2y2a2+b2=12x2yy′a2+b2=0x...
尉氏县15574073641： 如何求圆的切点弦方程? - ？
始冒水杨： 设圆的方程为C:(x-a)^2+(x-b)^2=r^2,设切点为(p,q)已知圆的半径与切点弦垂直,则设圆心与该点的直线斜率为k1,切线斜率为k2,则有k1k2=-1,由题设已知圆心坐标为(a,b)则k1=(q-b)/(p-a),则k2=(a-p)/(q-b),则切点弦方程可设为y-q=[(a-p)/(q-b)](x-p)
尉氏县15574073641： 椭圆的计算公式 - ？
始冒水杨： 椭 圆 1. 点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角. 2. PT平分△PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点. 3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离. 4. 以焦点半径PF1为直径的...
尉氏县15574073641： 求椭圆的切点弦公式,椭圆以标准形式x^2/a^2+y^2/b^2=1,过(p,q)做其两切线,求切点连成的弦方程. - ？
始冒水杨：[答案] 记住就行了,是px/a^2+qy/b^2=1,严格证明非常麻烦,代入公式检验虽然没那么严格,不过是不会扣分的.
尉氏县15574073641： 椭圆弦长公式 怎么推导 我推不出啊..椭圆弦长公式 怎么推导 y=kx+b带入 椭圆标准方程.x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1 然后呢. - ？
始冒水杨：[答案] 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点. 证明: 假设直线为:y=kx+b 代入椭圆的方程可得:x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1, 设两交点为A、B,点A为(x1.y1),点B为(X2.Y2) ...
尉氏县15574073641： 圆锥曲线的切点弦方程的推导过程,用高中数学知识,不是求微的途径!对于圆的,我已经推导出来了,但是椭圆,双曲线和抛物线的切点弦方程还是无法用... - ？
始冒水杨：[答案] 求微不可以求导总行吧.高中生求导还是学了的啊,先写出求导方程,只要已知某点坐标,求导得斜率,代入此点数据,直线方程不就出来了
