向量的运算法则主要有哪些？

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向量的运算法则主要有：向量的加减法、数乘向量、向量的数量积、向量的向量积、三向量的混合积等。

1、向量的加减法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，即两个向量的和等于以它们为边的平行四边形或三角形的对角线向量。向量的加法满足交换律和结合律，即a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。向量的减法等于加上相反向量，即a-b=a+(-b)。向量的减法满足加减变换律，即a+(-b)=a-b。

2、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣×∣a∣。当λ＞0时，λa与a同方向；当λ＜0时，λa与a反方向；当λ=0时，λa=0，方向任意。

数乘向量满足结合律、分配律和消去律，即(λa)×b=λ(a×b)=(a×λb)，(λ+μ)a=λa+μa，λ(a+b)=λa+λb，如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b；如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。

3、向量的数量积

两个非零向量a和b的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b=|a|×|b|×cos〈a,b〉；若a、b共线，则a×b=±∣a∣∣b∣。向量的数量积满足交换律、结合律和分配律，即a×b=b×a，(λa)×b=λ(a×b)，（a+b)×c=a×c+b×c。

4、向量的向量积

两个非零向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则∣a×b∣=|a|×|b|×sin〈a,b〉；若a、b共线，则a×b=0。向量的向量积满足反交换律、结合律和分配律，即a×b=-b×a；（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；a×（b+c）=a×b+a×c。

5、三向量的混合积

三向量的混合积是指给定空间中的三个向量a、b、c，先求a和b的向量积a×b，再用所得的向量和c做数量积(a×b)×c，所得的数值就是三向量的混合积，记作[abc]或(abc)或(a,b,c)。

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海林市15073455240： 向量的计算法则 - ？
费贴复方：[答案] 1、向量的加法 向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. 向量的加法OB+OA=OC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,...

海林市15073455240： 向量的运算法则 - ？
费贴复方：[答案] 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.向量的加法OB+OA=OC.a+b=(x+x',y+y').a+0=0+a=a.向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c).2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+...

海林市15073455240： 向量的运算的所有公式有哪些?？
费贴复方： 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则, 向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c).如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+...

海林市15073455240： 常用向量计算公式有哪些? - ？
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海林市15073455240： 向量的加减法运算法则乐乐课堂(向量的加减法运算法则) ？
费贴复方： 1、向量的加减法向量加法的运算律2、交换律:a+b=b+a;3、结合律:(a+b)+c=a+(b+c).减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点,指向被4、向量的减法5、a=(x,y),b=(x'y'), 则a-b=(x-x'y-y').c=a-b,以b的结束为起点,a的结束为终点.数乘实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.当λ>0时,λa与a同方向当λ

海林市15073455240： 什么是向量?向量的公式有哪些 - ？
费贴复方： 是高中数学吗?1、向量的的数量积 定义:已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•...

海林市15073455240： 向量的运算法则 - ？
费贴复方： 两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2), 则AB的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的长度公式,若a的模=(a1,a2),则a的模的绝对值=根号(a1^2+a2^2) 两向量夹角的坐标公式,若A(a1,a2)B(b1,b2), 则cos<a,b>=(A*B)/(|A|*|B|) (就是向量的乘积除以模的乘积) 所以,cos<a,b>= (a1b1+a2b2)/[根号(a1^2+a2^2)*根号(b1^2+b2^2)] 设A(x1,x2)B(Y1,Y2), 则AB的绝对值=|A*B|=| x1Y1+x2Y2 | ( 因为向量的乘积是常量,所以常量的绝对值就是绝对值了,没其他公式啦!)

海林市15073455240： 向量的有关计算法则？
费贴复方： 若向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则向量a+b=(x1+x2,y1+y2)

海林市15073455240： 向量的运算法则？
费贴复方： Oa·Ob=2*1*cos150°=-√3 Ob·Oc=0 Oa·Oc=2*3*cos120°=-3 设Oc=xOa+yOb Oc²=xOa·Oc+yOb·Oc=-3x=9 x=-3 Ob·Oc=xOa·Ob+yOb·Ob=3√3+y=0 y=-3√3Oc=-3Oa-3√3Ob

海林市15073455240： 求向量的各种公式？
费贴复方： 向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则. 向量加法有如下规律: + = + (交换律); +( +c)=( + )+c (结合律); +0= +(- )=0. 1.实数与向量的积:实数 与向量 的积是一个向量. (1)| |=| |•| |; (2) 当 >0时, 与 的方向相同;当 0;当点P在线段 或 的延长线上时,