关于向量的一些问题````

关于向量的问题~

这根据向量点乘很容易做啊

= 9 +4 + 12 = 9 * 3^2 + 4 * 2^2 + 12 * 3*2*cos60°
= 4 -20 + 25 = 4 * 3^2 - 20 * 3*2*cos60°+25 * 2^2
= 6 -10 -13 = ...
cost = /根号(*)

向量的方向与合成问题

向量主要有两种表示方法,即可以用带方向的线段表示,如AB,又可以用坐标表示,如(x,y),也常用一个小写字母表示,如a=(x,y),写成向量a(x,y)是错的,只有点的坐标才是这样写~~

向量加减法,用到的主要是三角形法则(跟平行四边形法则差不多)
AB+BC=AC---(加号两边的字母必须相同)
AB-AC=AB+CA=CA+AB=CB--(将减法变为加法,这样运算出错的可能性要小些)
坐标运算,这个很简单,横坐标与纵坐标分别对应相加或相减即可
(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)
(x1,y1)-(x2,y2)=(x1-x2,y1-y2)

向量的乘法
AB*AC=|AB|*|AC|*cosA,A是向量AB与向量AC的夹角,而不是线段AB与线段AC的夹角,这个角既可以是锐角,又可以是钝角,所以cosA的值有可能是负值
若用坐标表示
(x1,y1)*(x2,y2)=x1y1+x2y2,向量的点积是一个数,不再是一个向量,你写成(x1y1,x2y2)的形式是错的,而且错得很离谱~~

关于向量的模
若a=(x,y),则有|a|=根号(x²+y²)

下面再写几个向量运算的重要公式
a*b=|a|*|b|*cos(a,b),(a,b)表示向量a,b的夹角
a²=|a|²,向量乘以它本身,等于它的模的平方
a向量上的单位向量可表示为a/|a|
向量a与向量b的夹角余弦为cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)
~~~~~

向量OA－向量OB＝向量BA？正确。
不是向量AB－向量BC＝向量CA，不正确
得利用向量三角形法则，或平行四边形法则

向量a(m,n)*向量b（p,q)＝(mp,nq)?|不正确

向量a(m,n)*向量b（p,q)＝mp＋nq
数量积的结果不是向量，是数值

向量a(m,n)|*|向量b（p,q)|＝(mp+nq)? 不正确

向量a(m,n)|*|向量b（p,q)|
＝根号[（m^2+n^2）(p^2+q^2)]

向量减法的确是指向被减向量，
向量a(m,n)*向量b（p,q)＝(mp,nq)?对
|向量a(m,n)|*|向量b（p,q)|＝(mp+nq)? 没什么根据
后一个是两个数相乘

一，关于减法可以根据加法来倒推，毕竟加法比较简单也容易理解。比如说向量OA,向量OB.
那么向量OA-向量OB等于什么，可以考虑向量OB+向量BA=向量OA，因此向量BA=向量OA-向量OB
二，向量的乘法分为点乘和叉乘，点乘用一个点来表示乘法符号，如果乘法符号省略也表示点乘。向量A点乘向量B的结果是一个数而不是一个向量，点乘的公式是向量A点乘向量B=A的模乘以B的模乘以AB两向量的夹角的余弦值。如果向量A以及向量B是用坐标法来表示，也就是你所说的向量a(m,n)以及向量b（p,q)，那么它们做点乘的话，其结果是向量a(m,n)点乘向量b（p,q)=mp+nq，其结果也是一个数而不是向量。
再说叉乘，向量A叉乘向量B的结果就是一个向量了，不过绝对不是向量a(m,n)叉乘向量b（p,q)＝(mp,nq)，一般考试不用考叉乘，如果你想了解可以参考叉乘的具体计算方法。
总结，向量减法不建议死记硬背，可以参考向量加法；向量乘法中点乘在应试中比较重要，其结果是一个数值。

AB是不能减BC的,减CB就可以,同一位置字母要相同才能减
AB-CB=AC
BA-BC=CA

向量a(m,n)*向量b（p,q)=mp+np,得到的是一个实数,不是坐标

|向量a(m,n)|*|向量b（p,q)|
这个因为是长度向乘,不考虑方向,所以用勾股定理求出a与b的长度再相乘,就是M^2+N^2=a^2,b同理

向量的减法：向量AB－向量BC≠向量CA
向量OA－向量OB＝向量BA
两个向量相减，箭头是在被减数一头

向量的乘法：向量a(m,n)×向量b（p,q)＝mp+nq
(注意：两个向量相乘的结果是一个数而并非是一个向量！）

|向量a(m,n)|×|向量b（p,q)|＝{√[（m^2)+(n^2)]}×{√[（p^2)+(q^2)]}

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丘北县18749941786： 关于向量的几个简单问题,我有点忘记了2个平行向量点乘是多少,点乘为0的是2个垂直向量吗?(向量非零向量)我总记得在向量中有什么相乘为 - 1,是什... - ？
饶文益母：[答案] a和b是平行向量,所以a和b的夹角是0或π.注意:平行包括同向和反向!故:a·b=|a|*|b|*cos=|a|*|b|*cos(0)或|a|*|b|*cos(π)故:a·b=|a|*|b|或-|a|*|b|如果2个非零向量a和b的内积为0,即:a·b=0,则:a与b垂直斜率相乘...

丘北县18749941786： 向量的一些问题为什么向量a垂直于向量b就有x1x2+y1y2=0?还有两个向量相乘 中间用什么符号 点还是叉?为什么(a+b)*c=ab+ac(a b c都是向量) 按道理两... - ？
饶文益母：[答案] 以下abc均为向量:设 a(x,y) b(m,n) c(p,q)1问 a·b=xm+yn=a的模 x b的模xcos夹角.若a⊥b 则cos夹角为0 所以xm+yn=0 即你所问x1x2+y1y2=0 2 问(a+b) x c=(x+m,y+n) x (p,q)=(xp+mp,yq+yq) ab+bc=(xm,yn)+(mp,nq)=(...

丘北县18749941786： 有关向量的问题1、A向量⊥B向量 是否可以推出 A向量点乘B向量等于0还是必须规定为非向量?为什么?2、已知A向量=(SINX,0)B向量=(COSX*... - ？
饶文益母：[答案] 1.可以推出,但a,b向量要为非0向量,至于原因,不太清楚 2. 因为C向量=B向量+TA 向量 所以(cos^2X,1)+t(sinx,0)=(y,1) (cos^2X,1)+(tsinx,0)=(y,1) (cos^2X+tsinx,1)=(y,1),可以转变为-sin^2X+tsinx+1,把sinx用A代替,用二次函数求解就可...

丘北县18749941786： 关于向量的一些问题```` - ？
饶文益母： 向量主要有两种表示方法,即可以用带方向的线段表示,如AB,又可以用坐标表示,如(x,y),也常用一个小写字母表示,如a=(x,y),写成向量a(x,y)是错的,只有点的坐标才是这样写~~ 向量加减法,用到的主要是三角形法则(跟平行四边形法...

丘北县18749941786： 请教一个关于向量的问题为什么向量a与向量b的乘积的平方不等于向量a的平方与向量b的平方之积?为什么? - ？
饶文益母：[答案] 因为向量a与向量b的乘积的平方= [(向量a)的长度*(向量b)的长度*cos]^2; 而向量a的平方与向量b的平方=[(向量a)的长度*(向量b)的长度]^2 当然不同拉!

丘北县18749941786： 关于向量的问题?？
饶文益母： 向量的运算 设a=(x,y),b=(x',y'). 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. AB+BC=AC. a+b=(x+x',y+y'). a+0=0+a=a. 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 2、向量的减法 如果a、b...

丘北县18749941786： 关于向量的问题？
饶文益母： BC(-2,2,,0),如没有特别的说明,则是从原点指向点(-2,2,,0)的向量.-2是指x为-2. 向量乘以向量等于0,通常“点乘”等于零意味则垂直(点乘=两个向量的长度相乘再乘它们之间的夹角的余弦).点乘可以理解为一个向量在另一个向量上的...

丘北县18749941786： 向量的一些问题？
饶文益母： 这是在平面上的向量.假设e=(x,y),利用垂直的条件,知道与向量(3,4)内积为0,所以有: 3x+4y=0.这个不定方程有无穷组解,为x=4/3y.又因为e是单位向量,所以有x^2+y^2=1,两个方程联立, 可以得到两组解,就是所求的了. 不好意思,上面的一个式子应该是x=-4/3y

丘北县18749941786： 向量的一些问题.已知X1 X2 Y1 Y2 为实数 求证:(x1x2+y1y2)^2≤[(x1)^2+(y1)^2][(x2)^2+(y2)^2] 当且仅当x1y2=x2y1时等号成立 - ？
饶文益母：[答案] 证明左边减去右边(x1x2+y1y2)^2-[(x1)^2+(y1)^2][(x2)^2+(y2)^2] =[(x1)^2][(x2)^2]+[(y1)^2][(y2)^2]+2(x1x2y1y2)-{[(x1)^2][(x2)^2]+[(y1)^2][(y2)^2]+[(x1)^2][(y2)^2]+[(x2)^2][(y1)^2]}=2(x1x2y1y2)-[(x1)^2][(...

丘北县18749941786： 关于向量的问题.已知数轴上两点A,B坐标分别为 - 2 和6,则向量AB 的坐标和长度分别是? - ？
饶文益母：[答案] 我好像没听过在单个数轴上说坐标的,按照传统思想,AB的坐标就是8,长度是8