余3循环码
8421 码，和余 3 循环码之间，还有一个《格雷码》。
8421 码中的 3 ~ 12，即为 0~9 的余 3 码：0011~1100。
把 8421 码的 0~15：0000~1111，按照异或算法，
即可变换成格雷码：0000~1000。
在格雷码中，相邻（包括首尾）两个代码之间只有一位不同。
格雷码中的 3 ~ 12，即为 0~9 的余 3 循环码：0010~1010。
余 3 码循环码，也是相邻两个代码之间只有一位不同。
它们的特点与关系，可以参考下图：
余3循环码是变权码，每一位的1并不代表固定的数值。
具有格雷码的优点，即两个相邻代码之间仅有一位的状态不同。十进制数的余3循环码就是取4位格雷码中的十个代码组成的。余3循环码是变权码，每一位的1并不代表固定的数值，它具有格雷码的优点，即两个相邻代码之间仅有一位的状态不同。
循环码是线性码的一个重要的子类，它有以下两大特点：码的结构可以用代数方法来构造和分析，并且可以找到各种实用的译码方法；由于其循环特性，编码运算和伴随式计算，可用反馈移位寄存器来实现，硬件实现简单。
循环码特征
在一个(n,k)循环码中，存在唯一的一个n－k次码多项式：每一个码多项式C(x)都是g(x)的一个倍式，反之每个为g(x)倍式，且次数小于等于n－1的多项式必是一个码多项式。
由此可见，(n,k)循环码中的每一个码多项式C(x)均可由下式表示：
如果m(x)的系数(mk－1…m1m0)就是表示待编码的k位信息位，则C(x)就是对应于此信息组m(x)的码多项式。因此(n,k)循环码完全可由g(x)确定。g(x)也称为循环码(n,k)的生成多项式。g(x)的次数n－k等于码中一致校验位的位数。
以上内容参考 百度百科-余3循环码
以上内容参考 百度百科-循环码
十进制数，可以写成 8421 码。
用“异或运算”可将 8421 码转换成格雷码。
格雷码是可靠性编码。
它的相邻两组代码中，只有一位二进制不同。
其首尾两组代码也是仅有一位不同。具有这个特点，就称为循环码。
8421 码中的 3~12，就是“余 3 码”的 0~9。
格雷码中的 3~12，就是“余 3 循环码”的 0~9。
余 3 循环码来自格雷码，所以它具有格雷码的全部特点。
下图中，可以清楚的看出它们的关系和特点。
要理解余3循环码，首先要知道格雷码。对于十进制的0——15，由四位格雷码组成，最右边的一位按照0110顺序循环变化，右边第二位按照00111100循环变化，右边第三位按照0000111111110000循环变化，而最左边的一位则按照0000000011111111变化。相对应的格雷码为：
0 0000
1 0001
2 0011
3 0010
4 0110
5 0111
6 0101
7 0100
8 1100
9 1101
10 1111
11 1110
12 1010
13 1011
14 1001
15 1000
那么余3循环码就是取格雷码的3到12作为自己的0-9
也就是相应的：
0 0010
1 0110
2 0111
3 0101
4 0100
5 1100
6 1101
7 1111
8 1110
9 1010
这样解释应该明白了吧
十进制数 8421码 5421码 2421码 余3码 余3循环码
0 0000 0000 0000 0011 0010
1 0001 0001 0001 0100 0110
2 0010 0010 0010 0101 0111
3 0011 0011 0011 0110 0101
4 0100 0100 0100 0111 0100
5 0101 1000 1011 1000 1100
6 0110 1001 1100 1001 1101
7 0111 1010 1101 1010 1111
8 1000 1011 1110 1011 1110
9 1001 1100 1111 1100 1010
理解一下吧
格雷码 余三循环码 相邻只一位变化什么意思
是指：在格雷码的二进制代码中，每两个相邻的二进制代码相比，只有一位变化。如：2的格雷码是“0011"，3的格雷码是“0010”，只有1位不同；其他知识，详见：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/358724.htm
bcd码是什么
BCD码也称二进码十进数，BCD码可分为有权码和无权码两类。常见的有权BCD码有8421码、2421码、5421码，无权BCD码有余3码、余3循环码、格雷码。8421BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。BCD码也称二进码十进数，BCD码可分...
什么是余3码?
余3码是一种BCD码，它是由8421码加3后形成的(即余3码是在8421码基础上每位十进制数BCD码再加上二进制数0011得到的)。中文名称 余3码 定义 一种BCD码 形成 由8421码加3后形成的 特性 不具有有权性，但具有自补性 8421bcd码mooc雨课堂8421bcd码转余3码余3循环码最小项表达式同或运算余三循环...
循环码的信息组
其中h(x)称为码的一致校验多项式,循环码的H矩阵也可以通过h(x)来生成。(3)特性三若g(x)是一个n-k次多项式,并且是xn+1的因子,则g(x)一定能生成一个(n,k)循环码。表2.5给出了多项式x7+1中所含有的部分生成多项式和相应的循环码。循环码的编码(1)编码方法根据上述的三个循环码特征,可以有三种(n,k)...
请问8421BCD码和余3码怎么转换?
8421BCD 码和余 3 码怎么转换？如果你只有一位十进制数，你可以对照上表，查出你所期望的余 3 码。表中的余 3 循环码，即为格雷码。如你的十进制数是多位的（如 578），它的余 3 码，就不存在了。你必须把 578 转换成 8421 码，再转换到格雷码。二进制 1100110 转化为余 3 码和格雷码...
请问数字电路中什么是4位循环码?
循环码：无权码,可靠性代码（又称间隔位编码、格雷码（Gray）），每位代码无固定权值，任何相邻的两个码组中，仅有一位代码不同。十进制数 自然二进制码 循环二进制码 0---0000---0000 1---0001---0001 2---0010---0011 3---0011---0010 4---0100---0110 5---0101---0111 6---...
7,3循环码,这个例题麻烦大神给讲解一下,第一步因式分解是怎么分解的...
回答：把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。 1、如果多项式的首项为负,应先提取负号; 这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正...
一道余3码的考题
余3码是另一种BCD码，它是由8421码加3后形成的。所以（10101.01）2=（21.25）10 21.25的8421码为（100001.00100101）再给每四位加上下0011成为余3码（1010100.01011）这个我也没学好，各位多指点
在信息论与编码中知道一个(7,3)循环码的生成多项式,怎样写所有码字并证...
例：已知 (7,3) 循环码的 g(x)=x 4 +x 3 +x 2 +1，试求其标准生成阵，一致校验阵及全部 码字 。举例：求(7,3) 循环码的生成 多项式 。解 ： v 分解多项式 x 7 +1 ，取其4次因式作生成多项式 v x 7 +1= ( x +1) ( x 3 + x 2 +1) ( x 3 + x +1) v 可将...
BCD码怎么转换成标准二进制形式?
通常我们默认的BCD码为8421码，即用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码，从左到右的权为8、4、2、1。以十进制37为例，进行转换：3=2+1=(8421码)0011，7=4+2+1=(8421码)0111。所以37转换成8421码为0011 0111。
圣娴阿奇：[答案] 8421码,和余3循环码,之间,还有一个《格雷码》. 把 15 的 8421 码:0000~1111,变换成格雷码:0000~1000. 格雷码中的3 12,即为 9 的余3循环码:0010~1010. 参考:
忻城县18014612841： BCD码中的余3循环码怎么算? - ？
圣娴阿奇： 8421码,和余3循环码,之间,还有一个《格雷码》. 把 0~15 的 8421 码:0000~1111,变换成格雷码:0000~1000. 格雷码中的3 ~ 12,即为 0~9 的余3循环码:0010~1010. 余三码和余三循环码是不一样的.余三码是8421码加011,余三循环码是变权码,相邻两个代码之间只有一位不同.它是取自4位格雷码中的十个代码组成的.从0010到1010
忻城县18014612841： BCD代码中 余三循环码 - ？
圣娴阿奇： 余3码是BCD码与0011的和,0011的十进制是3,故称余3码.
忻城县18014612841： 到底什么是余3码啊??要详细答案 - ？
圣娴阿奇： 余3码(1),就是10进制数+3转换成的4位二进制数,如果两个十进制数相加的等于10,二进制正好等于16,高位自动产生进位信号.此外0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的余3码互为补码(2421码中也是),这对求取对10的补码是很方便的. 余3码不是恒权代码(2421码为恒权码).
忻城县18014612841： 一道余3码的考题 - ？
圣娴阿奇： 余3码是另一种BCD码,它是由8421码加3后形成的. 所以(10101.01)2=(21.25)10 21.25的8421码为(100001.00100101) 再给每四位加上下0011成为余3码(1010100.01011)这个我也没学好,各位多指点
忻城县18014612841： 余3循环BCD码如何转换成十进制!!? - ？
圣娴阿奇： 余3码是8421BCD码的每个码加3(即0011)形成的.它是一种9的自补码,常用于运算电路中.所以,要还原回去,在余3码上减去3(即0011),就变成最简单的8421BCD码了.例如:579用8421BCD码表示为(0101nbsp;0111nbsp;1001),那么它的余3码就是(0101nbsp;0111nbsp;1001)+(0011),变为(0101nbsp;0111nbsp;1100)了.那么,要倒回去的话,给(0101nbsp;0111nbsp;1100)减去(0011)就行了.明白吗?
忻城县18014612841： 十进制数16对应的BCD余三循环码是多少 - ？
圣娴阿奇： 十进制数8421码 5421码 2421码 余3码 余3循环码 0 0000 / 0000 / 0000 / 0011 / 0010 1 0001 / 0001 / 0001 / 0100 / 0110 2 0010 / 0010 / 0010 / 0101 / 0111 3 0011 / 0011 / 0011 / 0110 / 0101 4 0100 / 0100 / 0100 / 0111 / 0100 5 0101 / 1000 / ...
忻城县18014612841： 十进制 346如何用余三循环码表示?注意是余三循环码 - ？
圣娴阿奇： 256+64+16+8+2=346!! 二进制 : 0001 0101 1010 3=0101 4=0100 6=1101 余三循环码: 0101 0100 1101 就是这样喵!! 每个数字分开表示!!
