在一个角的内部,从角的顶点引N条射线,图中有几个角
在一个角的内部,从角的顶点引N条射线,图中有几个角?
在一个角内引一条直线,得角1+2个
在一个角内引两条直线,得角1+2+3个
在一个角内引三条直线,得角1+2+3+4个
依此类推,在一个角内引n条直线,得角1+……+(n+1)个
然后套公式
Sn=(n+1)(n+2)/2.
所以引N条直线,有(n+1)(n+2)/2个角.
共有(n+1)(n+2)/2个角,求解过程如下:
当n=1时,角的个数为:1+2 (即3)。
当n=2时,角的个数为:1+2+3 (即6)。
当n=3时,角的个数为:1+2+3+4 (即10)。
……
依此类推,当n=n时,角的个数为:1+2+3+4+……+n+(n+1)。
共有(n+1)项,所以角的个数为(1+n+1)×(n+1)÷2,即(n+1)(n+2)/2。
扩展资料:
求角的个数,用到等差数列求和公式。
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
角的性质:
1、同角或等角的补角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同位角相等,两直线平行。
4、内错角相等,两直线平行。
5、同旁内角互补,两直线平行。
6、角具有对称性,对称轴是角的角平分线所在的直线。
在一个角的内部,从角的顶点引N条射线,图中有(n+1)(n+2)/2个角。
1、在一个角的内部,从角的顶点引N条射线,共有(n+2)条射线。
2、从(n+2)条射线中任意选择两条射线就能组成一个完整的角,同时两条射线的选择没有顺序性。
3、这样一共可以组成(n+1)(n+2)/2个角。
扩展资料:
两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法:
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法:
任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。
在一个角的内部,从角的顶点引N条射线,图中有几个角?
在一个角内引一条直线,得角1+2个
在一个角内引两条直线,得角1+2+3个
在一个角内引三条直线,得角1+2+3+4个
依此类推,在一个角内引n条直线,得角1+……+(n+1)个
然后套公式 Sn=(n+1)(n+2)/2.
所以引N条直线,有(n+1)(n+2)/2个角.
可以找规律:
角内部有一条射线的时候,有两个角(那个角倍一分为二)
有两条射线的时候,有三个角(分为3份)
有三条射线的时候,有四个角。
依次类推,到有N条射线的时候,角的个数就是N+1
数学老师共同学习以下知识
在直角三角形或钝角三角形中,从一个锐角的内部以角的顶点为端点添一条...
添加三条射线,一共可得(1+2+3+4=10 )个锐角,那么当我们在该锐角中添加N条射线时,共得到((n+1)(n+2)\/2 )个锐角。1+2+3+...+(n+1)=1\/2(n+1)(n+2)原原先一个角,增加一条射线:1+2=3个锐角,增加二条射线:1+2+3=6个锐角,增加三条射线:1+2+3+4=10个锐角,...
在一个角的内部(不包括顶点)且到角的两边距离相等的点的轨迹是...
∵角平分线上的点到角两边的距离相等,∴在∠AOB的内部且到这个角的两边距离相等的点的轨迹是∠AOB的平分线(端点除外),故答案为∠AOB的平分线(端点除外).
在一个角的内部向不同方向引12条射线,可以组成几个角?
“用n(n一1)÷212条射线加2条原边是14个边角个数是14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1个角105个角
从一个角的顶点出发,在这个角的内部引出n条射线,那么图中共有多少个角...
当n=1时,角的个数为:1+2 (即3)。当n=2时,角的个数为:1+2+3 (即6)。当n=3时,角的个数为:1+2+3+4 (即10)。……依此类推,当n=n时,角的个数为:1+2+3+4+……+n+(n+1)。共有(n+1)项,所以角的个数为(1+n+1)×(n+1)÷2,即(n+1)(n+2)\/2...
在一个角内部引一条射线,能组成多少个角
角内部引1条射线能组成3个角,3=1+2 角内部引2条射线能组成5个角,6=1+2+3 角内部引n条射线能组角的个数为:1+2+……+n+(n+1)=(n+1)(n+2)\/2
一个角的内部引一条射线可得几个角?引两条呢?若引十条射线可得多少角...
3个。6个。66个。引n条射线可得[(n+2)(n+2-1)]\/2 个角。注“\/”在这里代表“分数线”。
在一个角内部引一条射线,能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引...
角内部引n条射线能组角的个数为:1+2+……+n+(n+1)=(n+1)(n+2)\/2 证明方法:方法(1)n条射线连同角的两边,一共有n+2条射线,这n+2条射线中,每一条射线都可以与其他(n+1)条射线组成一个角,一共可以组成(n+2)(n+1)个角,但是每个角都被重复计算了一遍,故全部角的个数应该...
从角AOB的内部O点引3条射线OC.OD.OE,共有多少角?若从O点引出4条.5条...
从角AOB的内部O点引3条射线OC.OD.OE,共有10个角?若从O点引出4条.5条.6条分别是15,21,28个角,n条不同射线,可以得到(n+1)*(n+2)\/2个 角。
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在内部就不能在线上的!线上是内外的分界线!比如说一个人在屋子内部,就是说人整体都在房间里面!人在门口一脚门里一脚门外,不叫在屋里,也不叫屋外。
笪唐氟胞: 如果在角的内部以角的顶点为端点作n条射线,一共有(n+2)(n+1)/2个角
福泉市13738532420: 如果在角的内部以角的顶点为端点作n条射线,一共有几个角?(请写出公式,并说明为什么?) - ?
笪唐氟胞:[答案] 无数个,因为可以作无数个射线
福泉市13738532420: 在一个角的内部,从角的顶点引N条射线,图中有几个角 - ?
笪唐氟胞: 在一个角的内部,从角的顶点引N条射线,图中有几个角?在一个角内引一条直线,得角1+2个 在一个角内引两条直线,得角1+2+3个 在一个角内引三条直线,得角1+2+3+4个 依此类推,在一个角内引n条直线,得角1+……+(n+1)个 然后套公式 Sn=(n+1)(n+2)/2.所以引N条直线,有(n+1)(n+2)/2个角.
福泉市13738532420: 如果在角的内部以角的顶点为端点作n条射线,一共有几个角?此题只想知道2分之(n+1)(n+2)是如何演变过来 - ?
笪唐氟胞:[答案] 加上角的的两个边,一共有n+2个射线,从中任意挑选两条就产生一个角角的第一边有n+2个可能性,角的另一边在剩下的n+1个边中选有n+1个可能性(或是可以这么想,当你选定一个射线后,另一个射线的选择有n+1个,一共有n+2个射...
福泉市13738532420: 如果在角的内部做N条射线,那么有几个角?(用代数式表示)例:1条射线3个角 2条射线6个角 3条射线10个角 - ?
笪唐氟胞:[答案] n条射线,再加上角的两条,就是n+2条 任意选两条就是一个角,有多少种选法就有多少角 选第一条有n+2种 第二条有n+1 一共有(n+1)(n+2) 但是由于选择AB与BA是一种 所以要除以2 (n+1)(n+2)/2
福泉市13738532420: 如果在角的内部以角的顶点为端点做n条射线,一共有几个角?详细一点!! - ?
笪唐氟胞: N(N+1)/2
福泉市13738532420: 在一个角的内部由角的顶点出发,画100条射线(无重复的射线)后形成的图形中,有多少个不同的角? - ?
笪唐氟胞:[答案] 1+2+3+……+100+101 =(1+101)*101÷2 =5151
福泉市13738532420: 从一个角的顶点处引出n条射线有几个角 - ?
笪唐氟胞: 当n=1时,角的个数为:1+2 当n=2时,角的个数为:1+2+3 当n=3时,角的个数为:1+2+3+4 …… 依次类推,当n=n时,角的个数为:1+2+3+4+……+(n+1) 所以角的个数为(1+n+1)*(n+1)/2,化简得(n^2+3n+2)/2 【求一串数字的和是:(首项+末项)/2,可以利用梯形推】 码字辛苦 采纳吧
福泉市13738532420: 从一个角内引N条射线可组成几个角 - ?
笪唐氟胞: 是组合问题 共有n+2条射线,可以组成的角的数量为:C(n+2,2)=(n+2)(n+1)/2
福泉市13738532420: 同一顶点引n条射线可以组成几个角?请把解得的式子也能够完整的列出来. - ?
笪唐氟胞:[答案] 当n=1时,角的个数为:1+2 当n=2时,角的个数为:1+2+3 当n=3时,角的个数为:1+2+3+4 …… 依次类推,当n=n时,角的个数为:1+2+3+4+……+(n+1) 所以角的个数为(1+n+1)*(n+1)/2,化简得(n^2+3n+2)/2 【求一串数字的和是:(首...