在一个角的内部，从角的顶点引N条射线，图中有几个角

在一个角的内部，从角的顶点引N条射线，图中有几个角~

在一个角的内部，从角的顶点引N条射线，图中有几个角?
在一个角内引一条直线,得角1+2个
在一个角内引两条直线,得角1+2+3个
在一个角内引三条直线,得角1+2+3+4个
依此类推,在一个角内引n条直线,得角1+……+(n+1)个
然后套公式
Sn=(n+1)(n+2)/2.
所以引N条直线,有(n+1)(n+2)/2个角.

共有(n+1)(n+2)/2个角，求解过程如下：
当n=1时，角的个数为：1+2 （即3）。
当n=2时，角的个数为：1+2+3 （即6）。
当n=3时，角的个数为：1+2+3+4 （即10）。
……
依此类推，当n=n时，角的个数为：1+2+3+4+……+n+（n+1）。
共有(n+1)项，所以角的个数为(1+n+1)×(n+1)÷2，即(n+1)(n+2)/2。

扩展资料：
求角的个数，用到等差数列求和公式。
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
角的性质：
1、同角或等角的补角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同位角相等，两直线平行。
4、内错角相等，两直线平行。
5、同旁内角互补，两直线平行。
6、角具有对称性，对称轴是角的角平分线所在的直线。

在一个角的内部，从角的顶点引N条射线，图中有（n+1）（n+2）/2个角。

1、在一个角的内部，从角的顶点引N条射线，共有（n+2）条射线。

2、从（n+2）条射线中任意选择两条射线就能组成一个完整的角，同时两条射线的选择没有顺序性。

3、这样一共可以组成（n+1）（n+2）/2个角。

扩展资料：

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

在一个角的内部，从角的顶点引N条射线，图中有几个角?
在一个角内引一条直线,得角1+2个
在一个角内引两条直线,得角1+2+3个
在一个角内引三条直线,得角1+2+3+4个
依此类推,在一个角内引n条直线,得角1+……+(n+1)个
然后套公式 Sn=(n+1)(n+2)/2.
所以引N条直线,有(n+1)(n+2)/2个角.

可以找规律：

1. 角内部有一条射线的时候，有两个角（那个角倍一分为二）

2. 有两条射线的时候，有三个角（分为3份）

3. 有三条射线的时候，有四个角。

依次类推，到有N条射线的时候，角的个数就是N+1

数学老师共同学习以下知识

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福泉市13738532420： 如果在角的内部以角的顶点为端点作n条射线,一共有几个角 - ？
笪唐氟胞： 如果在角的内部以角的顶点为端点作n条射线,一共有(n+2)(n+1)/2个角

福泉市13738532420： 如果在角的内部以角的顶点为端点作n条射线,一共有几个角?(请写出公式,并说明为什么?) - ？
笪唐氟胞：[答案] 无数个,因为可以作无数个射线

福泉市13738532420： 在一个角的内部,从角的顶点引N条射线,图中有几个角 - ？
笪唐氟胞： 在一个角的内部,从角的顶点引N条射线,图中有几个角?在一个角内引一条直线,得角1+2个 在一个角内引两条直线,得角1+2+3个 在一个角内引三条直线,得角1+2+3+4个 依此类推,在一个角内引n条直线,得角1+……+(n+1)个 然后套公式 Sn=(n+1)(n+2)/2.所以引N条直线,有(n+1)(n+2)/2个角.

福泉市13738532420： 如果在角的内部以角的顶点为端点作n条射线,一共有几个角?此题只想知道2分之(n+1)(n+2)是如何演变过来 - ？
笪唐氟胞：[答案] 加上角的的两个边,一共有n+2个射线,从中任意挑选两条就产生一个角角的第一边有n+2个可能性,角的另一边在剩下的n+1个边中选有n+1个可能性(或是可以这么想,当你选定一个射线后,另一个射线的选择有n+1个,一共有n+2个射...

福泉市13738532420： 如果在角的内部做N条射线,那么有几个角?(用代数式表示)例:1条射线3个角 2条射线6个角 3条射线10个角 - ？
笪唐氟胞：[答案] n条射线,再加上角的两条,就是n+2条 任意选两条就是一个角,有多少种选法就有多少角 选第一条有n+2种 第二条有n+1 一共有(n+1)(n+2) 但是由于选择AB与BA是一种 所以要除以2 (n+1)(n+2)/2

福泉市13738532420： 如果在角的内部以角的顶点为端点做n条射线,一共有几个角?详细一点!! - ？
笪唐氟胞： N(N+1)/2

福泉市13738532420： 在一个角的内部由角的顶点出发,画100条射线(无重复的射线)后形成的图形中,有多少个不同的角? - ？
笪唐氟胞：[答案] 1+2+3+……+100+101 =(1+101)*101÷2 =5151

福泉市13738532420： 从一个角的顶点处引出n条射线有几个角 - ？
笪唐氟胞： 当n=1时,角的个数为:1+2 当n=2时,角的个数为:1+2+3 当n=3时,角的个数为:1+2+3+4 …… 依次类推,当n=n时,角的个数为:1+2+3+4+……+(n+1) 所以角的个数为(1+n+1)*(n+1)/2,化简得(n^2+3n+2)/2 【求一串数字的和是:(首项+末项)/2,可以利用梯形推】 码字辛苦 采纳吧

福泉市13738532420： 从一个角内引N条射线可组成几个角 - ？
笪唐氟胞： 是组合问题 共有n+2条射线,可以组成的角的数量为:C(n+2,2)=(n+2)(n+1)/2

福泉市13738532420： 同一顶点引n条射线可以组成几个角?请把解得的式子也能够完整的列出来. - ？
笪唐氟胞：[答案] 当n=1时,角的个数为:1+2 当n=2时,角的个数为:1+2+3 当n=3时,角的个数为:1+2+3+4 …… 依次类推,当n=n时,角的个数为:1+2+3+4+……+(n+1) 所以角的个数为(1+n+1)*(n+1)/2,化简得(n^2+3n+2)/2 【求一串数字的和是:(首...