微分几何练习题库及参考答案(已修改)
微分几何练习题库及参考答案(已修改)
回答：《微分几何》复习题与参考答案一、填空题1.极限.2.设,,求0.3.已知,,,则.4.已知(为常向量),则.5.已知,(为常向量),则.6.最“贴近”空间曲线的直线和平面分别是该曲线的___切线___和密切平面____.7.曲率恒等于零的曲线是_____直线____________.8.挠率恒等于零的曲线是___...
有趣的几何题目及答案有哪些?
答案：可以通过在三角形的一个顶点处画一条线，穿过对边，形成一条直线。这样，原来的三角形被分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和为180度，因此原三角形的内角和也为180度。题目：正方形的对角线长度是多少？答案：设正方形的边长为a，则其对角线长度d可以通过勾股定理计算得出，d = √(a&...
八年级上册的有关几何的练习题和答案
一、选择题：（每题6分，共30分）每题有且只有一个正确答案。1．三角形三条高的交点一定在（ ）A．三角形内部 B．三角形外部 C．可以在三角形内部，也可以在三角形外部 D．以上没有完全正确答案 2．△ABC中，a=2x,c=4x,b=12，则实数x的取值是（ ）A．x>2 B．2<x<6 C．x<6...
急求:八上几何练习题20道(含答案)
（1）依据图中给定的单位长度，建立适当的直角坐标系，在坐标平面内画出人民公园，小强家和胜利小学的位置，并标出它们的坐标。（2）求小强家到胜利小学的直线距离d。3\\在Rt△ABC中，CB=5，AB=13，∠C为直角，P为三内角平分线的交点，求P到各边的距离。4\\某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘20...
求小学四年级几何数学题100道
57、数学课上小朋友做游戏,每5人一组,分了6组,一共有多少个小朋友?小学数学二年级下册应用题练习(2)1.同学们参加劳动。二(1)班去了26人,二(2)班去了38人,每8人编成一组,可以编几组?2.有45人去东湖游玩。其中15人去参观植物园,剩下的去划船,每条船坐6人,需要几条船?3.李老师有50元钱。买3个...
初一数学下册几何练习题100道有答案的
初一几何---三角形 一.选择题 (本大题共 24 分)1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ） （A）17，15，8 （B）1\/3，1\/4，1\/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11 2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（...
40道几何题(要题,要图,要答案,计算题要计算过程)不会发图的勿进_百度知...
1.如图,在△ABC中,CD⊥AB,BE是AC边上的中线,且高CD=中线BE.求∠EFC度数.2.如图,∠A=20°,AB=AC,BD=BC,∠EBC=60°,求∠DEB度数. ※ 3.如图,等边△ABC,∠BDC=120°,求证AD平分∠BDC.4.如图,钝角△ABC,做AD⊥CB延长线于D,AE是BC边上的中线,∠ABC=2∠C.求证AB=2 DE 5.如图,...
初一下册数学几何题练习 带图
如图1，点A（0，a），B（b，0）分别是y.x轴的正半轴上的两个点，且过a变形的一个顶点可以引出3条对角线，b边行的内角和为360度 1.求点A.B的坐标及三角形OAB的内角和;(这道题我知道可以不用答啦）2.点C为轴上的一个动点，过点c作CD⊥x轴叫直线AB于点D，S△ocd=三分之一S△bcd...
求40道初一的几何题!
1．已知AB‖CD，∠1和∠A互补，求证：EF‖CD（5分）2．填空与选择：（各5分）①如图12，AB‖CD，则 ②若三条直线两两相交于同一点，对顶角有 对，交于 不同三点时，对顶角有 对，则 与 的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）3．（本题10分）平面内有7条不同的直线，其中...
人教版七年级上册数学应用题和几何题100道
1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。小王每分跑180米。①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，...
芝鸦藿香： 向量函数r(t)具有固定方向,则r与r'共线,r*r'=0;反之r对应的曲线的曲率为k=|r*r'|/|r'*r'*r'|=0,所以曲率半径为零,r有固定方向.当然可想象空间中质点运动的位移与速度共线是不会改变方向的.
黄平县18438934957： 试就m的值讨论直线x - my+2=0和圆x²+y²=1的位置关系一道微分几何题,一定要有解题过程 - ？
芝鸦藿香：[答案] 圆x^2+y^2=1,圆心是(0,0)半径是1. 圆心到直线的距离 d=|0-m*0+2|/根号(1^2+(-m)^2)=2/根号(m^2+1) d不会为0,直线不经过圆心. 当d2边平方,化简,有m^2>3. 则当m根号3时,直线和圆相交. 当d=r时,2=根号(1+m^2).则当m=±根号3...
黄平县18438934957： 求解微分几何的几道题 - ？
芝鸦藿香： x′=-sinx,y′=cosx,z′=1,在点(1.0.0)处的切向量为(-1.1.1),切线方程为 (x-1)/(-1)=(y-0)/1=(z-0)/1,法平面为 -(x-1)+(y-0)+(z-0)=0
黄平县18438934957： 微分几何证明题 - ？
芝鸦藿香： 先给出2的证明,平面曲线的次法向量恒定,所以对此的一阶微分恒为0, 由挠率的定义易知值恒为0 (数学符号比较难打,就不打了哈)对于1的证明,首先观察挠率的定义,得到其值为0,则只能是B(t)=定值或者N(t)=0,若N(t)=0,那么曲线则为直线,很明显就是平面曲线;若B(t)=定值,单位化即B(t)模为1,有r(t)'B(t)=0,两侧几分有(r(t)-r(t0))B(t)=0,也就是该曲线落在点r(t0)处的密切平面内,为平面曲线
黄平县18438934957： 微分几何证明题向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r*r'=0. - ？
芝鸦藿香：[答案] 向量函数r(t)具有固定方向,则r与r'共线,r*r'=0;反之r对应的曲线的曲率为k=|r*r'|/|r'*r'*r'|=0,所以曲率半径为零,r有固定方向.当然可想象空间中质点运动的位移与速度共线是不会改变方向的.
黄平县18438934957： 数学微分几何的证明题？
芝鸦藿香： 其实很简单. 考虑关于t的函数a·r(t), 由a是常向量, 有(a·r(t))' = a·r'(t) = 0, 于是a·r(t)是常数. 设a = (A, B, C), a·r(t) = D, 写开来就是Ax(t)+By(t)+Cz(t) = D. 即点(x(t), y(t), z(t))落在平面Ax+By+Cz = D上.
黄平县18438934957： 在哪有高等教育出版社的微分几何的习题解答啊 - ？
芝鸦藿香： 本书是学习《微分几何》(第三版,梅向明、黄敬之编)的配套参考书.书中第一部分是学习指导,指出各章节的理论要点,并通过例题提高对概念、定理的认知水平.第二部分是习题解答.书中对各类习题给出了详尽的分析和规范的题解,以期提高读者的解题能力. 本书可供研读《微分几何》(第三版,梅向明、黄敬之编)的在校生、教师、自学本课程的读者参考.
黄平县18438934957： 数学微分几何的证明题帮我证明一下,谢啦!设空间R³中一条正则参数曲线r(t)的切向量r'(t)与一个固定的方向向量a垂直,证明该曲线落在一个平面内 - ？
芝鸦藿香：[答案] 其实很简单. 考虑关于t的函数a·r(t),由a是常向量,有(a·r(t))' = a·r'(t) = 0,于是a·r(t)是常数. 设a = (A,B,C),a·r(t) = D,写开来就是Ax(t)+By(t)+Cz(t) = D. 即点(x(t),y(t),z(t))落在平面Ax+By+Cz = D上.
黄平县18438934957： 初一数学几何证明题50道有答案的 - ？
芝鸦藿香： 图片发不上来,看参考资料里的 1 如图,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥AC于D,BC=DF.求证:AC=EF. 2 已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E, CF垂直AD于F,且BC=CD (1)求证:△BCE全等△DCF 3. 如图所示,过三角形ABC的顶点A分别...
黄平县18438934957： 求导数与微分题目及答案？
芝鸦藿香： 一,求下列函数的微分dy (1)y=ln√1-x 3;(ln 根号下一减x的三次方)一(1)y=(1/2)ln(1-x^3) dy=(1/2)[(-3x^2)/(1-x^3)]dx
