已知abc满足a的平方加2b等于7,b的平方减2c等于-1,c的平方减6a等于-17,则a+b+c
已知abc满足a的平方+2b=7 b的平方-2c=1 c的平方-6a=-17求a+b+c
a² + 2b = 7 ①
b² - 2c = - 1 ②
c² - 6a = - 17 ③
①+②+③可得,a² + 2b - 7+ b² - 2c + 1 + c² -6a + 17 = 0
(a²-6a+9) + (b²+2b+1) + (c²-2c+1) = 0
即(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
解得a=3,b=-1,c=1
a+b+c=3
将a平方+2b=7,b平方–2c=-1,c平方-6a=-17相加,得,
a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17
a²-6a+b²+2b+c²-2c+11=0,
a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
所以a-3=0,b+1=0,c-1=0,
解得a=3,b=-1,c=1
所以a+b+c=3-1+1
=3
已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方-8b-10a+41=0,求三角...
a的平方+b的平方-8b-10a+41=0 (a-5)^2+(b-4)^2=0 ∴a-5=0且 b-4=0 ∴a=5,b=4,∴5-4<c<5+4 即1<c<9,又C为最大边,∴5≤c<9.
已知三角形abc的三边a,b,c,满足a的平方减ac等于b的平方减bc,判断三角...
a²-ac=b²-bc a²-b²-ac+bc=0 (a+b)(a-b)-c(a-b)=0 (a+b-c)(a-b)=0 三角形两边之和大于第三边 所以a+b-c>0,即不会等于0 所以a-b=0 a=b 所以是等腰三角形
已知a,b,c是△ABC的三条边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-b...
解:a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a-b=0 a=b b-c=0 b=c c-a=0 c=a a=b=c 三角形为等边三角形。
已知三角形的三边a,b,c,满足a的平方+b的平方=4(a+b)-8,求c的值
a的平方+b的平方=4(a+b)-8 a^2+b^2-4a-4b+8=0 (a-2)^2+(b-2)^2=0 所以a-2=b-2=0 所以a=b=2 所以c边的取值范围为2-2<c<2+2 所以0<c<4
若三角形的三边a b c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c...
²、(c-13)²≥0 所以 (a-5)²=0、(b-12)²=0、(c-13)²=0 【几个非负数的和为零,那么这几个非负数都为零】所以a=5 b=12 c=13 又因为5²+12²=13²即a²+b²=c²所以,△ABC是直角三角形,∠c=90° ...
若a,b,c,是三角形ABC的三边长且满足a的平方–6a+b的平方–8a+根号内...
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+√(c-5)=0,(a-3)^2+(b-4)^2+√(c-5)=0,得:a-3=0,b-4=0 c-5=0,∴a=3,b=4,c=5,又a^2+b^2=25=c^2,∴ΔABC是直角三角形。
已知a、b、c是三角形ABC的三条边且满足a的平方加2b的平方加c的平方减2b...
由题目可得:a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0 化简得:(a-b)^2+(b-c)^2=0 所以 a-b=0 b-c=0 所以a=b=c;为等边三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,满足a的平方加b的平方等于12a加8b减52...
2016-07-07 已知abc是△abc的三边长,且满足a的平方+b的平方=10... 15 2013-04-01 已知a、的b、c是三角形ABC的三边长,满足a平方 b平方=... 83 2014-08-12 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a的平方加b的平... 11 2015-05-10 已知整数abc是不等边三角形abc的三边长, 满足a的平方...
数学题!急!三角形ABC中abc分别为角ABC对边且满足a的平方等于b乘c。则...
解:根据余弦定理:a²=b²+c²-2bccosA ∵a²=bc ∴bc=b²+c²-2bccosA 移项,得:b²+c²=2bccosA+bc 两边同时减去2bc,得:b²+c²-2bc=2bccosA-bc (b-c)²=2bc(cosA-1\/2)≥0 ∴cosA≥1\/2 ∴A一定是锐角,...
已知a、b、c是△ABC的三条边长,若a、b、c满足a的平方+c的平方+2b(b...
我来写吧,思路是一样的,呵呵。题目是a^2+c^2+2b(b-a-c)=a^2+c^2+2b^2-2ba-2bc=a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2=0那么两个平方相加等于0,只能是两者都等于0,所以a-b=0且b-c=0,所以a=b=c,该三角形为等边三角形。
柴疯龙胆: 将a平方+2b=7,b平方–2c=-1,c平方-6a=-17相加,得,a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17a²-6a+b²+2b+c²-2c+11=0,a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0,(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,所以a-3=0,b+1=0,c-1=0,解得a=3,b=-1,c=1所以a+b+c=3-1+1=3追问:求3~4过程
蓬江区19578201659: 已知abc满足a的平方+2b=7 b的平方 - 2c=1 c的平方 - 6a= - 17求a+b+c - ?
柴疯龙胆: 已知abc满足a的平方+2b=7 b的平方-2c=1 c的平方-6a=-17求a+b+c a² + 2b = 7 ① b² - 2c = - 1 ② c² - 6a = - 17 ③ ①+②+③可得,a² + 2b - 7+ b² - 2c + 1 + c² -6a + 17 = 0(a²-6a+9) + (b²+2b+1) + (c²-2c+1) = 0 即(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0 解得a=3,b=-1,c=1 a+b+c=3
蓬江区19578201659: 已知a、b、c满足,a平方+2b=7,b平方–2c= - 1,c平方 - 6a= - 17,则a+b+c的值为多少?求运算过程 - ?
柴疯龙胆: 将a平方+2b=7,b平方–2c=-1,c平方-6a=-17相加,得, a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17 a²-6a+b²+2b+c²-2c+11=0, a²-6a+9+b²+2b+1+c²-2c+1=0, (a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0, 所以a-3=0,b+1=0,c-1=0, 解得a=3,b=-1,c=1 所以a+b+c=3-1+1 =3
蓬江区19578201659: 实数abc满足a方+2b=7.b方 - 2c= - 1,c方 - 6a= - 17 - ?
柴疯龙胆: 实数abc满足a方+2b=7.b方-2c=-1,c方-6a=-17 三者相加得a方-6a+b方+2b+c方-2c=-11 即(a-3)方+(b+1)方+(c-1)方=0 所以a-3=0,b+1=0,c-1=0 所以a=3,b=-1,c=1 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
蓬江区19578201659: 已知a、b、c满足a^2+2b=7,b^2 - 2c= - 1,c^2 - 6a= - 17,求a+b+c的值 - ?
柴疯龙胆: 解 a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17 三个式子相加 a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17=-11 (a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=-11+11=0 (a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0 ∴a-3=0,b+1=0,c-1=0 ∴a=3,b=-1,c=1 ∴a+b+c=3-1+1=3
蓬江区19578201659: 求解一道 数学题:已知实数a,b,c满足a的平方+2b=7 ,b的平方 - 2c= - 1,c的平方 - 6a= - 17,则代数式a+b+c的值是??
柴疯龙胆: a^2+2b=7......①式b^2-2c=-1.....②式c^2-6a=-17....③式①+②+③得 a^2-6a+b^2+2b+c^2-2c+11=0配方的:(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0∴a-3=b+1=c-1=0∴a=3,b=-1,c=1∴a+b+c=3-1+1=3
蓬江区19578201659: 已知:a、b、c满足a的平方+2b=7,b的平方 - 2c= - 1,c的平方 - 6a= - 17,求c的五次方 - a的平方b的四次方的值.?
柴疯龙胆: a的平方+2b=7,b的平方-2c= -1,c的平方-6a= -17 三个式子相加 a方+b方+c方-6a+2b-2c+11=0 (a-3)方+(b+1)方+(c-1)方=0 a=3 b=-1 c=1 c的五次方-a的平方b的四次方 =1-9=-8
蓬江区19578201659: 已知a b c 满足:a的二次方+2b=7,b的二次方 - 2c= - 1,c的二次方 - 6a= - 17,试求a+b+c的值 - ?
柴疯龙胆: a^2+2b=7 b^2-2c=-1 c^2-6a=-17 三式相加 a^2+b^2+c^2-6a+2b-2c=-11 两边加11 a^2-6a+9+b^2+2b+1+c^2-2c+1=11-11=0 所以(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0 所以a=3 b=-1 c=1 注^2为平方
蓬江区19578201659: 已知实数a、b、c满足a^2+2b=7,b^2 - 2c= - 1,c^2 - 6a= - 17.则a+b+c的值等于?
柴疯龙胆: a^2+2b=7① b^2-2c=-1② c^2-6a=-17③ ①+②+③得 a^2-6a+b^2+2b+c^2-2c+11=0 (a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0 ∴a-3=b+1=c-1=0 ∴a=3,b=-1,c=1 ∴a+b+c=3-1+1=3
蓬江区19578201659: 已知a,b,c满足a^2+2b=7,b^2 - 2c= - 1,c^2 - 6a= - 17,则a+b+c的值等于() - ?
柴疯龙胆: (a^2+2b)+(b^2-2c)+(c^2-6a)=7-1-17=-11(a^2-6a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-2c+1)=0(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0 a-3=0 b+1=0 c-1=0 a=3 b=-1 c=1 a+b+c=3