两直线交点求法

两条直线的交点怎么求?~

联立方程组假设：A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0联立，求出x和y的值即可。例如：:2x-3y-3=0和x+y+2=0，解之得，（x,y）= (-3/5,-7/5) 。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。

扩展资料：
相交直线的性质：
1、相交直线的两直线间的一种位置关系.指有惟一公共点的两条直线.该公共点称为两直线的交点.
2、平面内两条相交直线的标准方程：ax^2-by^2=0(ab>0) 交点在原点，属于二次曲线之一。
3、交点在任意位置的两条相交直线方程左边为两条相交直线一般方程的等号左边乘积，右边为0。
4、多条相交直线则是多条相交直线一般方程左边乘积等于零。

根据两直线交点的定义，就是两条直线的公共点。所以该交点必然同时满足两条直线的方程。所以将直线方程联立，就能解出交点的坐标了。

其他的曲线的交点也是用联立方程来解的。这是直接从交点的定义，直线方程的定义推导出来的。

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两直线交点的求法：联立方程组
假设：A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0联立，求出x和y的值即可。
例如：:2x-3y-3=0和x+y+2=0，解之得，（x,y）= (-3/5,-7/5) 。

扩展资料

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。

直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。

参考资料  百度百科直线方程

两直线交点的求法---联立方程组
假设：A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0联立，求出x和y的值即可。
例如：:2x-3y-3=0和x+y+2=0，解之得，（x,y）= (-3/5,-7/5) 。

y=-(a1x+c1)/b1,这是有第一个方程a1x+b1y+c1=0，得出来的，代入第二个方程，那就只有一个未知数了。a1,b1,c1,a2，b2,c2这些是常数。未知数只有x和y，做题的时候注意理解意思。
x=(c1-b1c1+b1c2)/(a1b1-a2b1-a1)
y=-[a1*(c1-c1b1+b1c2)/(a1b1-a2b1-a1)+c1]/b1

拓展资料：

方程组 ，又称联立方程。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。

参考资料：百度百科-方程组

y=-(a1x+c1)/b1,这是有第一个方程a1x+b1y+c1=0，得出来的，代入第二个方程，那就只有一个未知数了，之所你，你觉得你自己，求不出来，是因为你把。a1,b1,c1,a2，b2,c2这些数字当作了未知数，其实这些是常数。未知数只有x和y哦，做题的时候注意理解意思这些方程的意思，那样才可以下手哦，我把答案贴下，可能我有算错哦。你已经再好好算算哦。
x=(c1-b1c1+b1c2)/(a1b1-a2b1-a1)
y=-[a1*(c1-c1b1+b1c2)/(a1b1-a2b1-a1)+c1]/b1

大家来都是想直接看公式的
直线l1：a1x+b1y+c1=0 直线l2：a2x+b2y+c2=0 交点坐标为((b1*c2-b2*c1)/(a1*b2-a2*b1)，(a2*c1-a1*c2)/(a1*b2-a2*b1))

两直线的交点可以通过以下方法求解：

1. 首先，将直线方程转化为参数化形式。假设直线1的参数化形式为x = t，y = (-C1 - A1*t) / B1，直线2的参数化形式为x = s，y = (-C2 - A2*s) / B2。

2. 将直线1的参数化方程代入直线2的参数化方程中，得到一个含有一个未知数t的方程：(-C2 - A2*s) / B2 = (-C1 - A1*t) / B1。

3. 对上述方程进行变形，解得t：t = (B1*C2 - B2*C1) / (A1*B2 - A2*B1)。

4. 将t的值代入直线1的参数化方程，得到交点的坐标：x = (B1*C2 - B2*C1) / (A1*B2 - A2*B1)，y = (-C1 - A1*t) / B1。

这样就可以得到直线1和直线2的交点的坐标。请注意，如果分母(A1*B2 - A2*B1)等于0，说明直线1和直线2平行，不存在交点。此外，如果A1、A2、B1、B2等系数为0，说明直线的方程不是一般形式，可能是退化的情况，需要根据具体系数情况进行特殊处理。

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叱干柿醋酸： A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0联立,求出x和y的值就ok了!