线性代数小问题
A=XY(T)
A^2=XY(T)XY(T)=X[Y(T)X]Y(T)
X,Y都是n*1的列向量，那么Y(T)就是1*n行向量，那么Y(T)X就是一个数，由于X,Y是正交的，那么Y(T)X=0
A^2=0
设X=(x1,x2,...xn)^(T),Y=(y1,y2,...yn)^(n),为n维列向量。X和Y正交，即X，Y的内积为0，那么内积（X，Y）=x1y1+x2y2+...xnyn=0.
Y(T)X=(y1,y2,...yn)(x1,x2,...xn)^(T),这实际上就是一个行向量乘以一个列向量，结果就是一个数，为y1x1+y2x2+...+ynxn,这和内积的表达式有什么区别吗？没有区别，因此Y(T)X=0
不是的，矩阵的秩与它是否有n个线性无关的特征向量是没有关系的，比如说一个三阶矩阵有三个不同的特征值2,1,0，则该矩阵一定可以对角化，故必有3个线性无关的特征向量，但它只有2个非零特征值，故它的秩为2.而不是3.
再比如说一个三阶矩阵有三个不同的特征值2,1,3，则该矩阵一定可以对角化，故必有3个线性无关的特征向量，但它只有3个非零特征值，故它的秩为3.
这关联矩阵在T下也成立，就是T(b1,b2,...,bn)=T(a1,a2,...an)A；
求问几个线性代数的小问题,求各位高手看一眼~
1. 可以。 正因为如此，对于任何一个向量组，若其中有零向量，则这个向量组必为线性相关的。2. 算。 只要有解就可以。只有一组解，说明b可以唯一的由a1，a2，a3线性表出。如有多组解，则b仍可以用a1，a2，a3线性表出，只是b线性表示不唯一。3.对。 Ax=b有解的条件是：A的列向量与b组成...
线性代数的小问题!求高手!行列式和求伴随阵的小问题!
1. 知识点: |kA| = k^n|A| 从你的结论看A是3阶矩阵, 所以 |3A| = 3^3|A| = 27 *(-1) = -27.2. 你应该看看伴随矩阵的定义 伴随矩阵是由A中元素的代数余子式构成的 只有2阶矩阵的伴随矩阵比较简单, 规律性强: 主对角换位, 次对角变负 ...
关于一个线性代数的简单问题
回答：detAB=detA*detB=detB*detA=detBA 这个没问题,这是行列式的性质 如果detAB=detBA.那么AB=BA? 这个明显不对 detAB=detBA,当A,B都是方阵时,是恒成立的 而AB=BA一般情况下是不成立的,除非A,B可交换
线性代数的一道简单问题
AB=I，则m=R(I)=R(AB)<=R(A),R(B)<=m,n (秩小于或等于行数或列数)则选B
线性代数一个非常简单的问题?
证明：因为对角阵∧的n次方为矩阵∧主对角上的各元素取n次方，而PP-1=E，所以A=P∧P-1，A²=(P∧P-1)(P∧P-1)=P∧²P-1，...，A^n=(P∧P-1P∧P-1)...(P∧P-1)=P∧^nP-1。
线性代数问题,小女子求助啊! 求大神给出一种n阶矩阵求n次方的公式,这 ...
不必记结论，易错，要记方法：例 A = [1 2 3][0 1 2][0 0 1]A = E+P， P = [0 2 3][0 0 2][0 0 0]A^n = E + C<n,1>P+C<n,2>P^2+...P^2 = [0 0 4][0 0 0][0 0 0]P^n (n≥3) = O...
线性代数小问题 初登列变换改不改变行之间的关系
你这问题有点模糊 先搞清楚初等行变换的结果 1. 两个矩阵的行向量组等价 2. 两个矩阵的列向量组的线性关系不变 对应有: 初等列变换后:1. 两个矩阵的列向量组等价 2. 两个矩阵的行向量组的线性关系不变
大学线性代数几个小问题
代数重数在这个秩上看不出来。2,代数重数是指在特征多项式中的重数，由于特征多项式一定是n次的，所以所有代数重数之和当然是n。3。作为特征向量形成特征子空间，我们说的几何重数，实际上是这个特征子空间的维数。我们知道，为数固定的线性空间的基不惟一。因此，可以找到n-r个线性无关，...
线性代数 相关无关的一个小问题
α4不可由α1,α2线性表示 那么α3-α4是和α4线性相关的 所以α3-α4当然不可由α1,α2线性表示 或者使用反证法得到证明也可以 即如果可以线性表示，即α3-α4=mα1-nα2 而α3=xα1-yα2 就得到α4=(x-m)α1-(y-n)α2 于是α4可以由α1，α2线性表示 显然与条件矛盾，所以...
关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1...
解:因为b=a1+a2+a3+a4,所以 (1,1,1,1)'是ax=b的特解.因为a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.所以 r(a)= 3 所以 ax=0 的基础解系含 4-r(a)=1 个向量.又则a1=2a2-a3知 a1-2a2+a3=0.所以 (1,-2,1,0)'是ax=0的解.故是ax=0的基础解系.所以方程组 ax=b 的通解为:(1,1...
畅寿捷适：[答案] 逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列. 逆序数求法:一个数中从左到右开始,从第一位开始往左看,比如一个数32145,看“3”,3前面比3大的数没有,记R1=0,看“2”,2前面比2大的数是3,记R2=1,看“1”,1前面比...
鄂伦春自治旗13250494226： 线性代数小问题,一个三阶方阵的秩为2,为什么它的行列式等于0 - ？
畅寿捷适：[答案] 列秩等于2 有一列可由其余两列线性表示 比如 a1= k2a2+k3a3 那么 c1 - k2c2 - k3c3 第1列就全化为0了 所以行列式等于0 也可以直接从矩阵的秩的定义看 矩阵的秩就是最高阶非零子式的阶 秩为2,3阶子式就等于0
鄂伦春自治旗13250494226： 关于线性代数的小问题若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,那么A的秩是n吗 - ？
畅寿捷适：[答案] 不是的,矩阵的秩与它是否有n个线性无关的特征向量是没有关系的,比如说一个三阶矩阵有三个不同的特征值2,1,0,则该矩阵一定可以对角化,故必有3个线性无关的特征向量,但它只有2个非零特征值,故它的秩为2.而不是3. 再比如说一个三阶矩...
鄂伦春自治旗13250494226： 关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2 - a3,向量b=a1+a2+a3+a4这个题是怎么看出rA=3的,这是利用最大无关组的... - ？
畅寿捷适：[答案] a2,a3,a4线性无关,a1可以由a2,a3,a4线性表示,所以向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,极大线性无关组是a2,a3,a4,也就是说矩阵A的秩是3.线性方程组Ax=b就是向量方程x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b,既然b=a1+a2+a3+a4,那么x1=x2=x3=x4=1...
鄂伦春自治旗13250494226： 关于线性代数的小问题. - ？
畅寿捷适： 实际上第一个是生成空间(即由最大无关组构成的空间),第二个是解空间(即方程的所有的解构成的空间),这两种空间都是N维空间的子空间.按照空间维数的定义,空间中所包含的最大无关组的个数就是该空间的维数,从定义出发就得到了上面你提到的结果,而这实际上是一样的,只不过在子空间生成过程中依托的载体不一样而已.
鄂伦春自治旗13250494226： 线性代数的问题 小问题! - ？
畅寿捷适： 一般解和特解是相对于不满秩(矩阵的秩小于未知数个数)非齐次线性方程组而言的:简单的说,一般解就是该方程组所有解,特解是该方程组某一个(组)解,而基础解系则是说该方程组对应的齐次方程组的非零解可由一组线性无关的向量生...
鄂伦春自治旗13250494226： 设n 阶方阵A有n 个互不相同的特征值,且B 的特征向量和A相同,那么B的特征值与A相同吗?线性代数小问题. - ？
畅寿捷适：[答案] 绝大多数情况下都不同 如令A是对角元素分别为1,2的2*2对角矩阵 B是对角元素分别为2,3的2*2对角矩阵 (1,0),(0,1)都是他们的特征向量 主要原因是特征值不必相同
鄂伦春自治旗13250494226： 一些线性代数的简单题目谁能帮我解决一下?要过程的 - ？
畅寿捷适： 所以i+j是奇数,j=2 系数矩阵行列式6λ-6=0 矩阵相乘==没什么..D AB=0和AB那个是0有没有0没什么关系 ABC=E于是CABC=C,CAB=E 2012个就线性相关了,r<2012吖 几个基就是几维..23 你快采纳! 哈哈前面七个是答案
鄂伦春自治旗13250494226： 线性代数小问题有没有的能3重根的特征值所对应的特征向量里的基础解系有4个? - ？
畅寿捷适：[答案] 可以告诉你:没有
鄂伦春自治旗13250494226： 关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2 - a3,向量b=a1+a2+a3+a4 - ？
畅寿捷适： a2,a3,a4线性无关,a1可以由a2,a3,a4线性表示,所以向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,极大线性无关组是a2,a3,a4,也就是说矩阵A的秩是3.线性方程组Ax=b就是向量方程x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b,既然b=a1+a2+a3+a4,那么x1=x2=x3=x4=1自然是Ax=b的解了.
