求问几个线性代数的小问题,求各位高手看一眼~
第四个不是方阵所以不可逆
2. 算。 只要有解就可以。只有一组解，说明b可以唯一的由a1，a2，a3线性表出。如有多组解，则b仍可以用a1，a2，a3线性表出，只是b线性表示不唯一。
3.对。 Ax=b有解的条件是：A的列向量与b组成的向量组的秩与A的列向量组的秩相等。
若矩阵A的列向量没有张成R^m，则存在R^m的向量c，使得c不能由A的列向量组线性表出。
若b选为这样的向量，Ax=b无解。
4. 不一定。 对于四行五列的矩阵A，若A的秩为4，则A的列向量组可以张成R^4。
线性代数几个小问题
1. α1，α2，α3 线性无关, 所以 r(α1，α2，α3) = 3 所以 r(P) = 3. 故P可逆.2. 2阶行列式 |A|<0. 由于A的行列式等于其所有特征值之积 所以说A的两个特征值的符号不同 即A有两个不同的特征值 故A可对角化.3. Ax=0 只有零解 <=> r(A) = n 由于 对于任意x不...
线性代数的几个小问题,麻烦各位老师给解答一下,希望可以具体一点,谢谢...
19.因为A是3×4阶矩阵，r(A)=3 所以，AX=0只有一个线性无关的解向量 因为AX=b有两个解向量η1,η2 所以Aη1=b，Aη2=b 所以，A(η1-η2)=0 所以AX=0的通解为k(η1-η2)非齐次方程的通解为方程的一个特解加上齐次方程的通解 所以，原方程的通解为η1+k(η1-η2)其中k为任...
线性代数小问题
A=XY(T)A^2=XY(T)XY(T)=X[Y(T)X]Y(T)X,Y都是n*1的列向量，那么Y(T)就是1*n行向量，那么Y(T)X就是一个数，由于X,Y是正交的，那么Y(T)X=0 A^2=0 设X=(x1,x2,...xn)^(T),Y=(y1,y2,...yn)^(n),为n维列向量。X和Y正交，即X，Y的内积为0，那么内积（X，...
问一道有关线性代数的小问题.
c在常用基（e1，e2，e3，e4）下的坐标为（1，1，1，1）；假设c在基（a1，a2，a3，a4）下的坐标为（b1，b2，b3，b4），c=(e1，e2，e3，e4)(1 =(a1，a2，a3，a4) (b1 1 b2 1 b3 1) b4)而（a1，a2，a3，a4）=（e1，e2，e3，e4）*A，A为矩阵。A= 1 0 ...
[线代]线性代数几个小问题不明白
一个向量能由其他向量线性表示的话，应该是b1=-1\/k1 (k2a2+k3a3+...)变形为b1k1+b2k2+...+bnkn=0 (k1,k2..kn不全为0)2.a1=-b1=e1 a2=-b2=e2 ...w1e1+w2e2+..wnen=0 e1,e2,e..en是线性无关的向量组 所以w1=w2=...wn=0 a1,a2..an也是单位向量组,也是线性无关的呀...
大学线性代数几个小问题
代数重数在这个秩上看不出来。2,代数重数是指在特征多项式中的重数，由于特征多项式一定是n次的，所以所有代数重数之和当然是n。3。作为特征向量形成特征子空间，我们说的几何重数，实际上是这个特征子空间的维数。我们知道，为数固定的线性空间的基不惟一。因此，可以找到n-r个线性无关，...
想请教一个有关线性代数的小问题
因为线性就意味着这个：C(ax+by+cz+...)=aCx+bCy+cCz+...既然A的每一个向量代进去都等于0，那么由这些向量线性组合出来的向量代进去当然也等于0啊
线性代数中的几个小问题
本质上是一个多项式，数学上叫A的特征多项式。展开的多少是该多项式复杂而已，和A的阶有关。
问一道线性代数方面的题目,2小问,求详解
X1=2000\/3-19\/15*X3 X2=1600\/3+4\/15*X3 理论上有无数解，但要求所有可能的资金分配方式，说明应该是正整数解。有如下解（616，544，40）、（597，548，55）、（578，552，70）、（559，556，85）、（540，560，100）、（521，564，115）、（502，568，130）、（483，572，145）、（464...
线性代数一个小问题,求高手...
要先看定理和推导 那一步其实就是 X1+0X2+2X3=3 0X1+X2-X3=-1 移项就是图中式子了
尚泰安其： 一般解和特解是相对于不满秩(矩阵的秩小于未知数个数)非齐次线性方程组而言的:简单的说,一般解就是该方程组所有解,特解是该方程组某一个(组)解,而基础解系则是说该方程组对应的齐次方程组的非零解可由一组线性无关的向量生...
江油市17088979280： 几个线性代数的问题求解.？
尚泰安其： A的秩等于n-1,则其伴随矩阵的秩等于1,此时A的行列式等于0,所以A乘以A的伴随矩阵就等于A的行列式乘以E,从而等于0,所以r(A)+r(A的伴随)小于等于n至于为什么两个乘积等于0的矩阵的秩的和小于等于n,要从线性方程组的解空间的角度来考虑,AB=0,则B的列向量即为AX=0的解,其线性无关的解的个数必然小于等于AX=0的解空间中基础解系的个数,从而n-r(A)大于等于r(B),故r(A)+r(B)小于等于n
江油市17088979280： 关于线性代数的几个问题. - ？
尚泰安其： 1.任何矩阵都有秩,但只有方阵有行列式.方阵为满秩时,其行列式不为0.此命题的...
江油市17088979280： 线性代数问题!!!急求!!!! - ？
尚泰安其： 用反证法,假设b1,b2……bs中任意一个向量都不能使得,bj,a2,a3……ar线性无关,只要找出矛盾即可,a1……ar线性无关,还可以由b1……bs线性表示,所以:a1=k1b1+k2b2……ksbs,k1到ks肯定不能全为0,所以取任意一个不为零的ki kibi=...
江油市17088979280： 线性代数小问题 - ？
尚泰安其： 排列4132的逆序数为0+1+1+2=4,故符号为正
江油市17088979280： 关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2 - a3, - ？
尚泰安其： 通解是(1,1,1,1)^T+k(1,-2,1,0).....特解是不唯一的,你说的(0,3,0,1)在这里也是非齐次线性方程组的一个特解
江油市17088979280： 线性代数简单问题求解答 - ？
尚泰安其： 当然要包括那个1,其实这个余子式的第一行是 a^2 1 0 0 ...但是你如果从列去看,这个余子式是的第一列只有一项 a^2, 其它全是0,所以再把它按第一列展开,就得到原来的余子式=a^2 乘以 你所说的直角边往右的部分.再说一遍,你所说的余子式并不等于直角边往右的部分,而是等于直角边往右部分乘以a^2,你要是仔细看清楚了,就不会出现你这个问题了,这是一道很典型的题.
江油市17088979280： 关于线性代数的小问题. - ？
尚泰安其： 实际上第一个是生成空间(即由最大无关组构成的空间),第二个是解空间(即方程的所有的解构成的空间),这两种空间都是N维空间的子空间.按照空间维数的定义,空间中所包含的最大无关组的个数就是该空间的维数,从定义出发就得到了上面你提到的结果,而这实际上是一样的,只不过在子空间生成过程中依托的载体不一样而已.
江油市17088979280： 请教一个有关线性代数求解的问题??还请各位高手帮忙!!!？
尚泰安其：| a b c | X=| | | d e f | 2a+2b+c=1 a+b-c=-1 -a+c=3 2d+2e+f=4 d+e-f=3 -d+f=2 解2个3元1次方程组,得 a=-2 b=2 c=1 d=-8/3 e=5 f=-2/3
江油市17088979280： 线性代数问题求高手解答! - ？
尚泰安其： 首先这个解的存在性是要条件的,如果在实数域上讨论的话B必须是对称半正定且奇异的.假定这些条件满足了,相应的A是存在的,但不唯一.如果只需要求其中一个解,可以用Gauss消去法进行合同变换,得到B=CDC',其中C是4阶非奇异矩阵,D是对角阵且对角元非负,最后一个对角元为0,这样取出C的前3列,再把D^{1/2}的前三个对角元分别乘上去就可以作为A'.
