问一个简单的离散数学问题设 f:A→B,g:B→C, 若f·g是单射,则f是单射...
设f(x1)＝f(x2)，则g(f(x1))＝g(f(x2))，即f·g(x1)＝f·g(x2). f·g是单射，则x1＝x2，所以f是单射
g不一定是单射，例如：f，g都是Z上函数，f(x)＝2x. x是偶数时，g(x)＝x，x是奇数时，g(x)＝x+1。
f是单射，g不是单射，f·g是单射
用反证法。
设g○f是集合A到A上的双射
假设g不是满射，则R(g○f)⊆R(g)⊂A，即R(g○f)⊂A，从而g○f不可能是满射，从而不可能是双射，与题意矛盾，因此假设不成立，g是满射。
假设f不是入射，则∃a,b∈A，且a≠b，有f(a)=f(b)
则(g○f)(a)=g(f(a))=g(f(b))=(g○f)(b)，即g○f也不是入射，从而g○f不可能是双射，与题意矛盾，因此假设不成立，f是入射。
离散数学题 很简单 大神帮帮忙 万分感谢
答案参考：1 (P→Q)∧(¬Q∨R)∧¬R∧(P∨¬S)⇔(P→Q)∧(Q→R)∧¬R∧(¬P→¬S)⇒(P→R)∧¬R∧(¬P→¬S)⇒¬P∧(¬P→¬...
离散数学的一个简单的小问题... 解释明白加分
<=> (p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧r)∨(q∧r) 接下去对后面两个简单合取式用排中律、分配律，即可得到主析取范式 p¬∧q∧¬r是错误的，应该是p∧¬q∧¬r
大一基础离散数学:集合问题,求会做的
a,证明很简单：A⊕B= (AUB)-(A ∩ B) =(BUA)-(B∩A)=B ⊕ A b证明： (A ⊕B)⊕C = (A⊕B)UC - A⊕B ∩C = (AUB - A ∩B)UC - (AUB - A ∩B)交C = AUBUC - A ∩BUC - AUB ∩C + A ∩B ∩C = AUBUC - AUB ∩C - A ∩BUC + A ∩B ∩C = AU(B...
关于离散数学很简单的问题
定义：设P、Q是命题，P和Q的全取也是命题，记作P∧Q。当且仅当P和Q都为1时，P∧Q才为1,其它情况下，P∧Q都为0。从它的定义可以这样看“∧”是并且的意思。设P、Q是命题，P和Q的析取也是命题，记作P∨Q。当且仅当P和Q都为0时，P∨Q才为0,其它情况下，P∨Q都为1。“∨”是或意...
离散数学——作业不会,急求解决!
(┐p∧┐q∧r∧s∧┐u)∨(p∧q∧┐r∧┐s∧u)最后一步得到一个主析取范式, 含有两个极小项. 当p, q, r, s, u取值分别为 0, 0, 1, 1, 0 或 1, 1, 0, 0, 1 时, A为真, 故公司应派孙、李去, 而赵、钱、周不去, 或赵、钱、周去, 而孙、李不去....
离散数学如何画可简单图画的图
离散数学画可简单图画的图：从边数和度数着手，边数只能是0、1、2、3、4、5、6，而每个顶点的度数在0到3之间，由此得到结果。首先写出关系R={<1，1><1，2><1，3><2，1><2，2><3，1>}，则关系图和关系矩阵就可以画出来，自反闭包是关系矩阵R并上单位阵I，对称闭包是R并上R的逆矩阵...
问一个简单的离散数学问题设 f:A→B,g:B→C, 若f·g是单射,则f是单...
设f(x1)＝f(x2),则g(f(x1))＝g(f(x2)),即f·g(x1)＝f·g(x2).f·g是单射,则x1＝x2,所以f是单射g不一定是单射,例如：f,g都是Z上函数,f(x)＝2x.x是偶数时,g(x)＝x,x是奇数时,g(x)＝x+1.f是单射,g不是单射,f·g是单射 ...
离散数学
（1）豆沙包是由面粉和红小豆做成的. 是简单命题 （2）苹果树和梨树都是落叶乔木.p：苹果树是落叶乔木 q：梨树是落叶乔木。p∧q （3）王小红或李大明是物理组成员.p： 王小红是物理组成员. q：李大明是物理组成员.p∨q （4）王小红或李大明中的一人是物理组成员.p： 王小红是物理组成员...
简单的离散数学问题
1. S上的有序对有<1,1>,<1,2>，<2,1>,<2,2> 4个 偏序关系需要满足自反，反对称，传递 即<1,1>,<2,2>都属于偏序集，<1,2>,<2,1>不能同时属于偏序集 所以一共有2^2-1=3个偏序关系 因为S上有序对有4个，所以二元关系有2^4=16个 2 4个元素集合的满射，即是4个元素集合的...
离散数学几条简单问题
所以：（p∨q）→p不是公式 所以 p∧（p→q）→q不是公式
应菲奥斯：[答案] 设f(x1)=f(x2),则g(f(x1))=g(f(x2)),即f·g(x1)=f·g(x2).f·g是单射,则x1=x2,所以f是单射 g不一定是单射,例如:f,g都是Z上函数,f(x)=2x.x是偶数时,g(x)=x,x是奇数时,g(x)=x+1. f是单射,g不是单射,f·g是单射
布尔津县17844693606： 离散数学的证明题,若f:A→B是双射,则f - 1:B→A是双射 - ？
应菲奥斯： 设f={| a∈A∧b∈B∧f(a)=b},而f是双射, 那么有f-1={| ∈f}, 由于f是满射,故对于每一个b∈B都有∈f,则必有∈f-1,而f-1的定义域为B (这表示f-1定义域取遍整个集合B) f是单射,故对于每一个b∈B,正好有一个a∈A使得∈f,因此对于每个b...
布尔津县17844693606： 离散数学 设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R:aRb当且仅当f(a)=f(b),证明:R是A上的等价关系. - ？
应菲奥斯： 很显然,R是A上的非空关系,因为恒等关系IA包含于R. 对任意的a∈A,aRa是显然的. 自反性成立. 对任意的a,b∈A,若aRb,则f(a)=f(b),所以bRa. 对称性成立. 对任意的a,b,c∈A,若aRb,bRc,则f(a)=f(b)=f(c),所以aRc. 传递性成立. 所以,R是A上的等价关系.
布尔津县17844693606： 《离散数学》计算题求解 - ？
应菲奥斯： (1) f不是单同态,但是是满同态(3mod(12)和6mod(12)在f下相同,都是0mod((3)所以不是单同态;所有mod(3)的值均可取) (2)0mod(12),3mod(12),6mod(12),,9mod(12)
布尔津县17844693606： 一道关于离散数学的问题把下列命题用符号表示.李辛和李末是兄弟. - ？
应菲奥斯：[答案] 设F(x,y)代表x和y是兄弟 A(x)代表x是李辛 B(x)代表x是李末 ∀x∀y (A(x)∧B(y))→F(x,y)
布尔津县17844693606： 问一个关于离散数学谓词逻辑(一阶逻辑)的问题￥.将下列命题用 0元 谓词符号化“除非李联不怕吃苦,否则她不会取得这样好的成绩” - ？
应菲奥斯：[答案] a:李联 F(x):x怕吃苦 G(x):x取得好成绩 符号化为:G(a) → ┐F(a)
布尔津县17844693606： 离散数学题:设A={a,b,c,d,e}上有一个划分S={{a,b,c}{d,e}},试由S确定A上的一个等价关系.？
应菲奥斯： 解 我们用如下办法产生一个等价关系R R1={a,b}*{a,b}={<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,b>} R2={c}*{c}={<c,c>} R3={d,e}*{d,e}={<d,d>,<d,e>,<e,d>,<e,e>} R=R1∪R2∪R3={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<e,e>,<a,b>,<b,a>,<d,e>,<e,d>} 从R的序偶表示式中,容易验证R是等价关系.
布尔津县17844693606： 设A={1,2},B={a,b},C={1,2},从A到B的函数f={<1,a>,<2,b>},从B到C的函数g={<a,2>,<b,1>},复合函数g°f= - ？
应菲奥斯： 试题答案:由f(x)在实数集上单调递增可知,要使函数f(x)=x3+ax-b在区间[1,2]上有零点,只需满足条件f(1)≤0f(2)≥0, 从而解得b-a≥1且b-2a≤8,∴a+1≤b≤2a+8, ∴当a=1时,b取2,4,8; a=2时b取4,8,12; a=3时,b取4,8,12; a=4时b取8,12; 共11种取法, 又∵a,b的总共取法有16种, 故答案为:1116,
布尔津县17844693606： 离散数学一道简单应用题 - ？
应菲奥斯： 20人三种都玩了应该付费为20*15=300元,55人至少玩了两种,也就是只玩了两种的有55-20=35人,应付费为35*10=350元,700-300-350=50元,只玩了一种的50除以5=10人,75-55-10=10人一项也没玩
布尔津县17844693606： 一道离散数学题设
应菲奥斯：[答案] 1.题目没打全.猜测应该是x ≤ u∧y ≤ v. 这是一个半序关系,但不是全序关系. 验证基本是平凡的,由≤的自反性,反对称性与传递性可对应得到R的相应性质. 不是全序也很简单,若a ≠ b,则 R 与 R 都不能成立. 否则有a ≤ b∧b ≤ a,由≤的反对称性得a = ...
