期望和方差怎么求？
方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。
对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大），若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。
扩展资料：
期望的性质：
其中，X和Y相互独立。
参考资料来源：百度百科-方差
均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。
均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²
var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²
若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3。
扩展资料
1、标准均匀分布
若a = 0并且b = 1，所得分布U（0,1）称为标准均匀分布。
标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。
2、相关分布
（1）如果X服从标准均匀分布，则Y = Xn具有参数（1 / n，1）的β分布。
（2）如果X服从标准均匀分布，则Y = X也是具有参数（1,1）的β分布的特殊情况。
（3）两个独立的，均匀分布的总和产生对称的三角分布。
参考资料来源：百度百科-均匀分布
期望公式：
方差公式：
扩展资料：
在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）
若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。
1，数学期望：公式离散型随机变量X的取值为 ， 为X对应取值的概率，可理解为数据 出现的频率 ，则：
2，方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。 [5] 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即 ：，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。
扩展资料：
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
参考资料：百度百科-方差 百度百科-数学期望
期望可以由分布列来求，方差是有个公式：D(X)=E[X-E(X)]^2
=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}
=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2
=E(X^2)-[E(X)]^2
举例说明 投2枚银币 结果 和概率分别是是 0个正面 （1/2）*(1/2)=1/4 1个正面 2*（1/2）*（1/2）=1/2 2个正面 （1/2）*(1/2)=1/4 所以投出正面的期望就是： 0*（1/4）+1*（1/2)+2*(1/4)=1 也就是说 你大量投掷以后 平均每2个银币中有1个正面 方差=平方期望减期望平方 平方期望也就是各个数字的平方乘概率 再相加 如上面的例子 就是0*（1/4）+1*（1/2）+4*（1/4）=3/2 期望平方 就是期望的平方 就是1的平方=1 所以方差是3/2-1=1/2
期望（Expectation）和方差（Variance）是描述随机变量的两个重要统计量。
1. 期望：期望是用来衡量随机变量取值的平均值或加权平均值。对于离散型随机变量X，其期望可以通过以下公式计算：
E(X) = Σ(x * P(X = x))
其中，x表示随机变量X可能取的值，P(X = x)表示X取值为x的概率。
对于连续型随机变量X，其期望可以通过以下积分公式计算：
E(X) = ∫ (x * f(x)) dx
其中，f(x)表示X的概率密度函数。
2. 方差：方差是用来衡量随机变量的取值在其平均值周围的离散程度。对于离散型随机变量X，其方差可以通过以下公式计算：
Var(X) = Σ((x - E(X))^2 * P(X = x))
对于连续型随机变量X，其方差可以通过以下积分公式计算：
Var(X) = ∫((x - E(X))^2 * f(x)) dx
其中，E(X)表示随机变量X的期望。
方差的平方根被称为标准差，用来度量随机变量的离散程度。
需要注意的是，期望和方差是针对随机变量的统计量，用于描述随机性和概率分布。具体求解时要根据随机变量的类型（离散型或连续型）和其概率分布选择相应的计算方法。
离散分布的期望和方差怎么求
数字的方差，是算出每个数字对应的（x-μ）2，再对其计算结果求平均值。那么概率分布的方差就可以理解为求（x-μ）2的期望，即E（x-μ）2,这里面的μ代表的就是之前求的E(X)，因此概率分布的方差Var(X)公式为：Var(X)=E(X-μ)2。根据以上公式，将数值代入，求出离散分布的期望和方差。
如何求一个随机变量的期望和方差?
在概率论和统计学中，期望和方差是常用的统计量，用于描述随机变量的特征。下面是期望和方差的求解方法：期望（均值）：对于离散型随机变量 X，其期望（均值）E(X)可以通过以下公式计算：E(X) = Σ(x * P(X=x))其中，x 是随机变量 X 可能取到的每个值，P(X=x) 是 X 取值为 x 的概率。...
概率分布的数学期望与方差是多少?
常用分布的数学期望和方差表如下：1、0-1分布：已知随机变量X，其中P{X=1}= p，P{X=0}=1-p，其中0<p<1，则成X服从参数为p的0-1分布。其中期望为E（X）=p，方差D（X）=p（1-p）。2、二项分布：n次独立的伯努利实验（伯努利实验是指每次实验有两种结果，每种结果概率恒定，比如抛硬币...
二项分布数学期望和方差公式,
1、二项分布求期望：公式：如果r～ B(r,p），那么E(r)=np 示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的期望。E(r) = np = 4×0.25 = 1 （个），所以这四道题目预计猜对1道。2、二项分布求方差：公式：如果r～ B(r,p），那么Var(r)=npq 示例：沿用上述猜小球在...
已知f(x)=x\/50,0≤x≤10,求期望和方差。
期望根据公式求解=积分【0,10】x2\/50=x3\/150 【0，10】=20\/3.根据方差求解公式，等于积分【0,10】x3\/50dx=x4\/200【0,10】+20\/3=170\/3.请采纳哦，
几何分布怎么求期望和方差公式?
几何分布的期望和方差公式分别是E(n)=1\/p、E(m)=(1-p)\/p。几何分布是离散型概率分布，其中一种定义为前k-1次皆失败，第k次成功的概率。在伯努利试验中，成功的概率为p，若ξ表示出现首次成功时的试验次数，则ξ是离散型随机变量，它只取正整数，且有P(ξ=k)=(1-p)的(k-1)次方乘以p。
超几何分布的数学期望和方差怎么算
超几何分布的数学期望和方差计算方法：数学期望计算：超几何分布的数学期望计算公式为：E = 均值 = n × P，其中n为样本容量，P为某一事件发生的概率。这个公式基于概率的加权平均数概念，表示随机变量X的平均取值。在实际应用中，意味着事件在多次独立重复中预期发生的平均次数。例如，若在含有不同缺陷...
如何求方差
问题一：期望和方差怎么求？ 期望可以由分布列来求，方差是有个公式：D(X)=E[X-E(X)]^2 =E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2} =E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2 =E(X^2)-[E(X)]^2 问题二：已知期望如何求方差 期望EX=10*0.5+9*0.3+8*0.1+7*0.05+6*0.05=5+2.7...
超几何分布的均值和方差公式是什么?
超几何分布的期望和方差公式：E(X)=(n*M)\/N[其中x是样本数，n为样本容量，M为样本总数，N为总体中的个体总数]，求出均值，这就是超几何分布的数学期望值。方差公式是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+...Xn^2*Pn-a^2[这里设a为期望值]。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从...
概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊?
将期望值代入方差公式后，我们得到var(x)=1\/12(a-b)²，这个结果表明方差与区间两端点的差有关。以区间[2,4]为例，如果X服从均匀分布，那么EX=3，而DX=（4-2）²\/12=1\/3。这个简单的例子展示了如何应用上述公式。扩展到更广泛的分布，标准均匀分布（U(0,1)）是一个特殊的均匀...
冻超托吡：[答案] 期望的公式:E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn 方差的公式:D=(X1-E)的平方*P1+(X2-E)的平方*P2+(X3-E)的平方*P4+. +(Xn-E)的平方*Pn
金堂县18978359871： 求数学期望和方差 - ？
冻超托吡： 就没一个正经回答的 X的期望=3/5,方差=1/25 过程如下图:Y的期望=1/2,方差=1/20 过程如下图:
金堂县18978359871： 如何求期望与方差 - ？
冻超托吡： 期望EX=10*0.5+9*0.3+8*0.1+7*0.05+6*0.05=5+2.7+0.8+0.35+0.3=9.15(变量x的取值乘以各自取值的概率之和) 方差DX.在计算方差之前先求平均值y=(10+9+8+7+6)/5=8,那么DX={0.5*[(10-8)^2]+0.3*[(9-8)^2]+0.1*[(8-8)^2]+0.05*[(7-8)^2]+0.05*[(6-8)^2]}/5=(2+0.3+0+0.05+0.2)/5=0.51. 虽然看起来有点长,但公式很好记.希望对你有所帮助.
金堂县18978359871： 概率题求出数学期望后怎么求方差? - ？
冻超托吡： 楼主你好 方差有两种求法 第一种:根据定义求 设方差=Var(X) 则Var(X)=(2-37/10)^2*(3/5)+(3-37/10)^2*(3/10)+(4-37/10)^2*(1/10) 第二种:用公式求 方差Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=[(2^2*5/3)+(3^2*3/10)+(4^2*1/10)]-(37/10)^2 这两种算法的结果是一样的 希望你满意
金堂县18978359871： 求期望值与方差 - ？
冻超托吡： EX = (50+100+100+60+50)/5 = 72 ,EY = (73+70+75+72+70)/5 = 72 , 数学期望相等,说明成绩相当; DX =[(50-72)^2+(100-72)^2+(100-72)^2+(60-72)^2+(50-72)^2] / 5 = 536 , DY =[(73-72)^2+(70-72)^2+(75-72)^2+(72-72)^2+(70-72)^2] / 5 = 3.6 , 由于 DX > DY ,说明 Y 同学成绩比较稳定 .
金堂县18978359871： 数学期望和方差的几个推广公式? - ？
冻超托吡：[答案] 对于2项分布(例子:在n次试验中有K次成功,每次成功概率为P,他的分布列求数学期望和方差)有EX=np DX=np(1-p) n为试验次数 p为成功的概率 对于几何分布(每次试验成功概率为P,一直试验到成功为止)有EX=1/P DX=p^2/q 还有任何分布...
金堂县18978359871： 概率题求出数学期望后怎么求方差?某概率题求出分布列是:x :2 和 3 和 4P:3/5 和 3/10 和 1/10数学期望是37/10请问改怎么求方差? - ？
冻超托吡：[答案] 方差有两种求法 第一种:根据定义求 设方差=Var(X) 则Var(X)=(2-37/10)^2*(3/5)+(3-37/10)^2*(3/10)+(4-37/10)^2*(1/10) 第二种:用公式求 方差Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=[(2^2*5/3)+(3^2*3/10)+(4^2*1/10)]-(37/10)^2 这两种算法的结果是一样的
金堂县18978359871： 求期望和方差公式 - ？
冻超托吡： 求期望:ξ 期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s² 方差公式:s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²] 注:x上有“-”
金堂县18978359871： 数学期望值里的那个方差怎么算的 - ？
冻超托吡： 先算数学期望,也就是平均数,等于总和除以个数. 然后再计算方差,等于每个数与平均数的差的平方和,体现的是这些数与平均数之间的波动程度的大小. 例如有两组数字: 第一组:1,3,5,7,9 第二组:3,4,5,6,7 它们的平均数都是5(即数学期望都是5),但第一组的方差是40,第二组的方差是10,意思是第一组各个数字与平均值之间差距波动比较大,而第二组波动比较小,相对来说都在平均数周围小幅度波动.
金堂县18978359871： 数学正态分布和均匀分布问题!求正态分布和均匀分布的数学期望和方差公式! - ？
冻超托吡：[答案] 正态分布N(μ,σ^2) 期望即μ,方差即σ^2 区间[a,b]上均匀分布 期望为(a+b)/2, 方差为(b-a)^2/12
