如下图所示，等腰三角形ABC中，AB=AC,角A=36°,BD为角ABC的平分线，则AD/AC=＿

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的角平分线，则图中等腰三角形的个数为~

D

AB=AC，所以∠ABC=∠C
因为∠A=36，∠ABC+∠C=144，所以∠ABC=∠C=72
BD平分∠ABC，则∠ABD=∠CBD=36，
所以∠ABD=∠CBD=∠A，AD=BD
△ABC和△BDC中，∠A=∠CBD，∠C=∠C
所以△ABC∽△BDC。
因为AB=AC，所以BD=BC=AD
设AD为X，则BC为X，CD为2-X
CD：BC=BC：AB，
（2-X）：X=X：2
X²=2（2-X）
X²+2X-4=0
（X+1）²=5
X+1=±√5
X1=√5-1，X2=-√5-1（舍去）
AD为√5-1

设AB=AC=1,那么:
在三角形ACB和三角形BCD中,
角C=角C,
角A=角CBD=36度,
所以:
三角形ACB和三角形BCD相似
所以:
AC:BC=BC:DC.
而BC=CD=DA(等腰的性质)
所以设AD=x,那么:CD=1-x.
1:x=x:(1-x).
所以舍负根,得到:
x=(根号5-1)/2.
所以比值就是(根号5-1)/2

解：
∵A=36° AB=AC
∴∠ABD＝∠DBC=36º
∠C＝∠BDC＝72º
∴AD=BD=BC
∴△BCD∽△ABC
∴CD：BC=BC：AB
∴（AC-AD）：AD=AD：AC
∴AD/AC=(√5-1)/2

∵AB=AC
∴三角形是等腰三角形，
∴∠ABC=∠ACB=72°，又BD是角平分线
∴∠ABD=36°，∠BDA=72°
∴三角形DAB和三角形BDC是等腰三角形，
∴AD=BD=BC。
又三角形BDC相似与三角形ABC，
所以BC：AC=DC：BC，
BC²=DC×AC
∴AD²=DC×AC

---

伊宁县19523373221： 如图,已知在等腰三角形abc中角a等于角b等于三十度过点c作cd垂直于ac交ad于点D - ？
右邓左旋： 取AD中点O,连结CO,所以CO=OA=OD,即点O为过A、D、C三点的圆的圆心.由于三角形ACD是直角三角形,且角A是30°,所以角OCD=角ODC=60°,而角B是30°,即得角BCD=30°(三角形外角等于不相邻内角和),这样就得到角BCO=90°,即直线BC过半径外端(点C)且与半径垂直,所以BC是过A、D、C三点的圆的切线.

伊宁县19523373221： 如图,已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30度,过点C作CD垂直于AC交AB于点D第一问:尺规作图:过A\D\C三点作圆O第二问:BC是过A\D\C三点的圆... - ？
右邓左旋：[答案] 1、半径√3,则AO=DO=BD=CD=√3 BC=3 PDB∽COB 则PD/OC=BD/BO=BP/BC 所以1/2=BP/3=DP/√3 BP=3/2

伊宁县19523373221： 如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠A=Rt∠,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PAB=∠PCA=α (1)求证:△ABP∽△BPC - ？
右邓左旋： 由于∠PBC=∠PAB=∠PCA=α,而∠B=∠C 所以∠PBA=∠PCB,∠APB=∠BPC 根据相似三角形定理有 △ABP∽△BPC 因∠PAB+∠PAC=90,而∠PAB=∠PCA 所以∠PCA+∠PAC=90,则∠APC=90 因此三角形△APC是直角三角形 又△ABP∽△BPC,有AP/BP=BP/CP=AB/BC=1/√2 CP=√2BP=2AP 所以tanα=AP/CP=1/2

伊宁县19523373221： 如图所示,在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4 求证:1/AB+1/AC=1/BC - ？
右邓左旋： 证法一:延长BC至E,使得AE=AC;延长AB至D,使得BD=AC;连接DE.∠A:∠B:∠C=1:2:4,则∠A=180/7,∠B=360/7,∠C=720/7,∠EAC=180-2*(180/7+360/7)=180/7,∴∠EAD=180/7+180/7=360/7=∠ABC;∴BE=AE=AC=BD,∠D=(360/7)÷...

伊宁县19523373221： 如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a.且∠ABC=15°,求三角形ABC的面积的图 - ？
右邓左旋：[答案] 过点B作高BD⊥AC交CA的延长线于D, ∵AB=AC, ∴∠C=∠ABC=15° ∵∠BAD是△ABC的外角, ∴∠BAD=∠ABC+∠C=30° 在直角三角形ABD中,BD=AC/2=a/2 △ABC的面积=AC*BD/2=a²/4

伊宁县19523373221： 如图,等腰三角形ABC中,∠A=120°,D是BC的中点,BC=4cm,DE垂直于AB,垂足为E,求DE的长 - ？
右邓左旋： 等腰三角形ABC中,AB=AC,所以∠B=∠C(等边对等角) ∠A=120°,∠B=∠C=(180°-120°)/2=30° D是BC的中点,BC=4cm,BD=2cm, DE垂直于AB,垂足为E,∠BED=90° 在直角三角形BED中, DE=BD/2=1cm(30度角所对的直角边是斜边长的一半)

伊宁县19523373221： 如图所示等腰三角形abc中ab=ac且点a.b.c都在圆o上角boc=120度试求三角形abc各 - ？
右邓左旋：[答案] 当A在优弧上时, ∠A=1/2∠BOC=60°, 当A在劣弧BC上时, ∠A=180°-60°=120°.

伊宁县19523373221： 如图所示,等腰三角形ABC的底边长为8cm,腰长为5cm一动点P在底边上从B向C以0.25cm每秒的速度移动,当P运动几秒时,P与顶点A的连线PA与腰垂直? - ？
右邓左旋：[答案] 假设运动t秒时候,P与顶点A的连线PA与腰垂直 1.首先讨论与AC腰垂直的情况,此时P点记做点P 根据假设 BP=0.25t ∵D... 在△ACD中 ,AD⊥DC ∴AD^2+DC^2=AC^2 ∴AD=3 在△APC中,PA⊥AC ∴PA^2+AC^2=PC^2 在△APD中,AD⊥PC ...

伊宁县19523373221： 如图所示,在等腰三角形ABC中,AB等于AC等于12cm,角ABC等译30度,那么底边上的高为多少? - ？
右邓左旋：[答案] 过A作BC垂线段,垂足D 则∠ADB=∠ADC=90° ∵∠ABC=30° ∴∠BAD=60° ∴AD=?AB ∵AB=12cm ∴AD=6cm 答:底边上的高为6cm

伊宁县19523373221： 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AD//BC,且BD=BC,BD,AC相交于点E,求证:(1)角ABD=15度(2)CD=CE(3)DC的平方=DE 乘BD..还有,... - ？
右邓左旋：[答案] 我写的不是答案,只是思路. ①作BF⊥AD于F,∴△DFB为直角三角形,因为△ABC为等腰直角,∴BC=2BF,∴∠FDB=30°,∵∠FBO=60°,∠ABC=45°,∴∠ABD=15° ②∵∠BAC=90°,∠ABD=15°,∴∠AEB=75°,∵∠AEB和∠DEC为对顶角,所以相...