求助数学二项式定理解释

求助高中数学 二项式定理~

(a十b)^n
=C(n)0·a^n·b°十C(n)2·a^(n-2)b²十···十C(n)r·α^(n-r)·b^r十···
十C(n)n·a°b^n
通项:Tr十1=C(n)ra^(n-r)·b^r，
第r十1项是上式，如第5项即r十1=5，这里r=4。

是一个两项和的乘方的展开式的定理，一般用公式表示：
（x+a)^n=C(n,0)a^0x^n+C(n,1)a^1x^(n-1)+C(n,2)a^2x^(n-2)+……+C(n,n)a^nx^0
规律：共n+1项；每一项均由三部分组成，以第k（k=0，1，……，n)项为例，第一部分C(n,k)叫组合数，分子是从n开始的递减的k个连续数的乘积，分母是1到k的k个连续数的乘积，实际上是个整数，C(n,0)=C(n,n)=1，这些系数是对称的，就是历史上有名的杨辉三角形；第二部分是a的k次方；第三部分是x的n-k次方。
它是和的平方、和的立方的推广，所以放在衔接作业上并不奇怪。
实际上，只要得出他的一系列系数，二项展开式就很容易做出，例如
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
很容易继续写下去，因为两端是1，中间的每一个都是上面一行相邻两个的和。
由此，（x+a)^2=x^2+2ax+a^2 系数1，2，1
（x+a)^3=x^3+3ax^2+3a^2x+a^3 系数1，3，3，1
（x+a)^4=x^4+4ax^3+6a^2x^2+4a^3x+a^4 系数1，4，6，4，1
（x+a)^5=x^5+5ax^4+10a^2x^3+10a^3x^2+5a^4x+a^5 系数1，5，10，10，5，1
……

二项式定理展开式中有组合数的，要有排列、组合的基础才可以的。
如果你只是为了记住那个定理，可以利用杨辉三角来记忆。
如果要证明，只能是通过观察找规律了。
(a+b)^1= a + b 1 1
(a+b)²= a²+2ab+b² 1 2 1
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ 1 3 3 1
后面的规律 1 4 6 4 1

除去两端的数字，每个数字等于它肩上两个数字之和。

更多的规律，参考杨辉三角http://baike.baidu.com/view/7804.htm

这样说卡你能不能懂
(a+b)*(a+b)=a^2+2ab+b^2
看a^2，只能是从每个括号里拿出一个a，a*a
2ab，可以从第一个括号里拿出a，第二个括号里拿出b，a*b；可以从第一个括号里拿出b，第二个括号拿出a，b*a。都是正号，相加系数就是2
b^2和a^2类似，b*b
道理就是这样
不懂可追问

多背背公式 http://wenku.baidu.com/view/7a5b5331f111f18583d05aed.html
你看看这个网址 其实高考二项式定理的题没有多少 注意基础的公式就行了

说实话。我高中毕业2项式定理自己也证明不了。找几个例题，研究研究，会应用就行。

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兴宁区17389206965： 二项式定理 只需详细解释公式中的字母的含义 - ？
绽巩橘红：[答案] (x+a)^n=Σ[k=0,n]C(n,k)*a^k*x^(n-k) n---次方数 k变动的常数,值从0到n,值比项序号少1,共n+1项 C(n,k)从n个不同元素任取k个不同元素组成一组的组合数, 它的值=n*(n-1)*…*(n-k+1)/(1*2*3*…*k),C(n,0)=1

兴宁区17389206965： 求数学高手解 二项式定理 详解谢谢 - ？
绽巩橘红： 5^n+C(n,1)5^(n-1)+C(n,2)5^(n-2)+....+C(n,n-1)5 =(1+5)^n-1=6^n-1=(7-1)^-1=7^n-C(n,1)7^(n-1)+C(n,2)7^(n-2)+....+(-1)^(n-1)*C(n,n-1)7+ (-1)^n-1 因上式中前n项之和为7的倍数,所以,当n为奇数时,被7除所得的余数是5;当n为偶数时,被7除所得的余数是0.

兴宁区17389206965： 关于二项式定理请具体结合公式讲解一下二项式定理的推导及用途 - ？
绽巩橘红：[答案] 二项式定理是初中乘法公式的推广,是排列组合知识的具体运用,是学习概率的重要基础.这部分知识具有较高应用价值和思维训练价值.中学教材中的二项式定理主要包括:定理本身,通项公式,杨辉三角,二项式系数的性质等. 通过二项式定理的学...

兴宁区17389206965： 可以帮我解释一下二项式定理吗 - ？
绽巩橘红： 本质上就是组合数的问题(a+b)^n = sum(i=0->n) a^i b^(n-i) C(n,i) C(n,i)讲的就是如何在n个(a+b)的式子中选出i个为a的,则剩下n-i个为b,乘在一起即为a^i b^(n-i),系数是组合数问题为C(n, i)

兴宁区17389206965： 二项式定理中各项系数和公式是什么 - ？
绽巩橘红：[答案] 二项式定理 binomial theorem二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.此定理指出:其中,二项式系数指...等号右边的多项式叫做二项展开式.二项展开式的通项公式...

兴宁区17389206965： 谁给我解释下数学二项式定理？
绽巩橘红： 二项式定理这个怎么解释啊?太麻烦了.但是(p+q)^n只要能按教材上展开就可以啦 课本中有解释.认真看看应该看得懂. 2 项式定理就是乘法公式.解决多项式的乘法 定理还可以用数学归纳法证明.

兴宁区17389206965： 高中数学二项式定理 - ？
绽巩橘红： 二项式定理就是要背公式,然后要有＂整体的观点＂,也就是说,有的式子很复杂,但是你要是能把那些复杂的式子看作一个整体的话,就会发现是那么简单,然后就可以很好的解题了.有的时候,运用公式的条件不具备,那么你就想个办法,做个等量代换,比如乘以一个数,再除以一个数,这样,在括号里的式子就能使用公式了.然后计算出来以后再化简,就能得到你需要的结果.

兴宁区17389206965： 二次项定理展开式公式 ？
绽巩橘红： 二次项定理展开式公式:(a+b)1=a+b.二项式定理(英语:binomialtheorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出.该定理给出两个数...

兴宁区17389206965： 牛顿二次项公式内容是什么? - ？
绽巩橘红：[答案] 应该叫牛顿二项式定理,见 它实际上就是一个收敛的无穷级数.学了高等数学或许就明白了.

兴宁区17389206965： 请教一个高中数学问题 2项式定理 - ？
绽巩橘红： 二项式定理:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n 当n=2时,有:(a+b)²=C(2,0)a²+C(2,1)ab+C(2,2)b²=a²+2ab+b²