离散数学，求解答
因为a⊕b
(a-b)∪(b-a)
①
所以
(a⊕b)-c
((a-b)∪(b-a)-c)
根据①
(a-b-c)∪(b-a-c)
②
c-(a⊕b)
c-(a-b)∪(b-a)
根据①
c-(a-b)-(b-a)
c∩(
a∪b)∩(
b∪a)
((c∩
a)∪(c∩b))∩(
b∪a)
((c∩
a)∪(c∩b))∩
b)∪(((c∩
a)∪(c∩b))∩a)
(c∩
a∩
b)∪(c∩b∩a)
(c-a-b)∪(a∩b∩c)
③
所以
(a⊕b)⊕c
((a⊕b)-c)∪(c-(a⊕b))
根据①做代换
(a-b-c)∪(b-a-c)∪(c-a-b)∪(a∩b∩c)
而
a⊕(b⊕c)
(a-b⊕c)∪(b⊕c-a)
根据①做代换
(a-b-c)∪(a∩b∩c)∪(
a∩b-c)∪(c-a-b)
分别根据③②做代换
显然两式等价
所以（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c）结合律成立
因为A是n元有限集，所以A×A一共有n平方个有序偶，A上的二元关系都是A×A的子集，其数量为2的n平方次幂个。因此当求R的幂的时候，最多只会得到2的n平方次幂个不同的关系，因此必然出现重复的幂，即R的s次幂=R的t次幂，其中0<=s<t<2的（n平方）次幂
任意关系可能具有的性质有以下几个:自反、反自反、对称、反对称、传递。因为5∈A,<5,5>∈R。3∈A,<3,3>∉R,因此关系R不具有自反和反自反性。
设有<x,y>∈R(x、y∈A),则有x+y=10∧x，y∈A。根据加法交换律,必有y+x=10∧x，y∈A。即<y,x>∈R。关系R具有对称性。
因为R具有对称性,所以<2,8>∈R,<8,2>∈R。而<2,2>∉R,因此关系R不具有传递性。
关系R具有对称性,无其他性质。
离散数学题求解答
设<G, ☆>是代数系统，☆为二元运算。如果 ①☆是可结合的，即对任意的a,b,c∈G, a ☆ (b ☆ c)＝(a ☆ b) ☆ c ②存在幺元e∈G， a ☆ e ＝ e ☆ a ＝ a ③G中的任何元素x都有逆元x−1∈G，a-1 ☆ a ＝ a ☆ a-1 ＝ e 则称<G, ☆>是群。群的性质...
离散数学一道函数题求问?
一，f（2,3）=（5,6）,二，f（x,y）=（1，0）或=（-1，-2）。解答：一，得出x=x+y和y=xy得出f（2，3）=f（5，6）二，根据题面得出x²=（x+y）²，y²=x²y²，得出x=1或-1，y=0或-2，所以f（x,y）=f（1，0）或f（-1，-2）。
离散数学的题,求大神尽快解答
反证法。假设至多有s片树叶，s＜k。则这棵树有s个1度节点，1个k度节点，剩下的节点的度数都至少是2。设结点个数是n，则边数m=n-1，由握手定理，2m=2n-2=∑d(Vi)≥s×1＋k×1+2(n-s-1)，由此得s≥k。矛盾。所以至少有k片树叶。
离散数学问题,求高手解答!在线等
1、很明显，G关于运算*是封闭的，运算*满足交换律。任意的a,b,c∈G，(a*b)*c=(a+b-ab)*c=(a+b-ab)+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc。a*(b*c)=a*(b+c-bc)=a+(b+c-bc)-a(b+c-bc)=a+b+c-ab-ac-bc+abc。所以(a*b)*c=a*(b*c)，运算*满足结合律。a*...
离散数学等价关系和商集,求解答
（1）证明满足自反性、对称性、传递性，即可。自反性：|U|=|U| ⇔ URU 对称性：|U|=|V| ⇔ |V|=|U| 则 URV ⇔ VRU 传递性：|U|=|V| ，|V|=|W| ⇒ |U|=|W| 则 URV ∧ VRW ⇔ URW （2）P(A)\/R={{∅},{{1},{2},{3},{4...
离散数学求解答。。。
因为A是n元有限集，所以A×A一共有n平方个有序偶，A上的二元关系都是A×A的子集，其数量为2的n平方次幂个。因此当求R的幂的时候，最多只会得到2的n平方次幂个不同的关系，因此必然出现重复的幂，即R的s次幂=R的t次幂，其中0<=s<t<2的（n平方）次幂 ...
离散数学问题,求大神解答
首先，满足结合律是显然的（从V中继承的）我们来证明关于运算◦封闭 ∀a∈S，∀aⁿ¹∈，aⁿ² ∈，其中n₁>0，n₂>0 aⁿ¹◦aⁿ² = aⁿ¹⁺ⁿ²显然n₁+n₂...
离散数学的作业,求该专业的大侠解答,一定要有解答过程,50分,谢谢了...
1、足球：|A|=28 篮球：|B|=29 排球：|C|=26 |A∩B|=7 |B∩C|=9 |A∩C|=11 |A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=|A∪B∪C|=60 |A∩B∩C|=60-28-29-26+7+9+11=4 即：三项比赛都参加的有4人。2、这个很容易，但是需要话一个...
离散数学求解答!!!
详细证明过程如下：(1) q 附加前提规则 (2) q->(u∧t） 前提 (3) u∧t ...
离散数学中代数系统的一道题,求解答
对于任意的a∈A，a*a∈A，*满足结合律，所以a*(a*a)=(a*a)*a，由已知条件，a*a=a。
荤放吡哌：[答案] P(a,b):a(1)P(2,1)→P(3,2) (2)┐P(2,2)→P(2,1) (3)┐P(2,1)→P(3,2)
平邑县18749391701： 两道离散数学问题,求大神解答1. 用推理规则证明:如果前提“所有的斑马都有条纹”,“马克是一匹斑马”是真的,那么结论“马克有条纹”是真的.2. 证明... - ？
荤放吡哌：[答案] 1. 首先将命题符号化,个体域为全总个体域.记 p(x):x 是斑马;q(x):x 有条纹;a:马克. 前提:Ax(p(x)→q(x));p(a); 结论:q... ①置换 ③ ┐q 前提引入 ④ ┐p ② ③析取三段论 得证. 注:以上说法均来自屈婉玲的《离散数学》.
平邑县18749391701： 离散数学题求解 - ？
荤放吡哌： 2、集合A={1,2,3} A上关系{,,},既不具有对称性,又不具有反对称性3、设A={1,2} A上的所有关系:空关系,{,,,} {} {} {} {} {,} {,} {,} {,} {,} {,} {,,} {,,} {,,} {,,}4、设A={1,2,3},A上一共有2^(3^2)=2^9=512个不同的关系.
平邑县18749391701： 离散数学,求解答,谢谢设A=(1,2,3),R为A*A上的等价关系,且,>属于R,当且仅当ab=cd(1)设I为A*A上的恒等关系,求R - I(2)求R对应的A*A的划分π - ？
荤放吡哌：[答案] (1) A*A={,,,,,,,,} 恒等关系I={ ,>,,>,,>, ,>,,>,,>, ,>,,>,,> } 由于∀a∈A,∀b∈A,有ab=ab,即,>∈R,显然I⊆R 又因为ab=ba,即,>∈R 除此之外,R中找不到其他类型的关系了. 等价关系R=I∪{ ,>,,>,,>...
平邑县18749391701： 离散数学题,求解!! - ？
荤放吡哌： 证明:1)若a属于S(集合),则显然(a,a)属于S,取c=a即可,所以S有自反性 2)若(a,b)属于S,则存在c有(a,c),(c,b)都属于R,由对称性(b,c),(c,a)都属于R,则(b,a)属于S,S有对称性 3)若(a,b),(b,c)属于S,则存在d使得(b,d),(d,c)都属于R,根据R的传递性(a,d)属于R,又(d,c)属于S,所以(a,c)属于S,即S有传递性 因此,S是一个等价关系
平邑县18749391701： 离散数学题---求答案!谢谢各位高手了~很着急呀~!(1)已知A,B,C是三个集合,证明(A∪B) - C=(A - C)∪(B - C)(2)已知集合A和B且|A|=n,|B|=m,求A到B的... - ？
荤放吡哌：[答案] 设任意x∈(A∩B)-(A∩C)(x∈A∧x∈B)∧x∉A∩C (x∈A∧x∈B)∧(x∉A∨x∉C) (x∈A∧x∈B∧x∉A)∨(x∈A∧x∈B∧x∉C)F∨(x∈A∧x∈B∧x∉C)x∈A∧x∈B∧x∉Cx∈A∧x∈B-C x∈A∩...
平邑县18749391701： 离散数学题 A={1,2,3} R:{,,} 求r(R),s(R),t(R)求答案 - ？
荤放吡哌：[答案] r(R)={,,,,}; s(R)={,,,,}; t(R)={,,,}.
平邑县18749391701： 急!离散数学求解答 - ？
荤放吡哌： (a) 只需证 f(t1)=f(t2) => t1 = t2f有左逆,故存在g,g(f(t)) = t. 所以 t1=g(f(t1))=g(f(t2))=t2(b)只需证对于任意x 存在y f(y)=xf有右逆,故存在g,f(g(x)) = x令y=g(x) 则有f(g(x)) =x
平邑县18749391701： 求解离散数学题 - ？
荤放吡哌： f为单射(每个因变量对应唯一自变量),再者为满射(a,b,c,d均有函数值对应),故f为一一的 g不是单射(函数值2有两个对应值)也不是满射(4无对应自变量),故g不是一一的 所以f是一对一的且是映上的,g都不是 于是f有逆函数,g没有,f的逆为:h(d)=1,h(c)=2,h(a)=3,h(b)=4
平邑县18749391701： 离散数学题.求解答,((A∪B∪C) - (B∪C))∪A=? - ？
荤放吡哌： A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C B∪C=B+C-B∩C 所以(A∪B∪C-B∪C)=A-A∩B-A∩C+A∩B∩C 因为这个结果是包含于A的,所以并A的结果就是A或者你画个图就一目了然了
