无界和无穷的区别
背景不同 无穷大与无界变量是两个概念.无穷大的观察背景是过程,无界变量的判断前提是区间.
背景不同 无穷大与无界变量是两个概念。无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势。在适当选定的区间内，无穷大量的绝对值没有上界。 y = tgx（在x →π/2左侧时）是无穷大。在（0，π/2）内y = tgx是无界变量 x趋于0时，函数y =（1/x）sin（1/x）不是无穷大，但它在区间（0，1）内无界。 不仿用高级语言来作个对比。任意给定一个正数E，不管它有多大，当过程发展到一定阶段以后，无穷大量的绝对值能全都大于E ；而无界变量只能保证在相应的区间内至少能找到一点，此点处的函数绝对值大于E 。 (见我的讲座(5)
1、背景不同
无穷大的观察背景是过程，无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势。在适当选定的区间内，无穷大量的绝对值没有上界。
无界变量的判断前提是区间，在许多数学命题断言中某一性质对于变量在某一个特定域内的所有值均为真。这一特定域称为变量的论域。
2、概念不同
无穷在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。
无界表示没有界限，在数学方面表示全体对象的集合的大小是无限的。无界全称量词是指某一性质对于变量在不只某一个特定域内的所有值均为真，而是所有的。
3、性质不同
无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。
无界全称量词与全称量词最大区别论域的范围大小，无界全称量词中的论域是无限的，说明某一性质对于变量的适用范围更加广泛。
参考资料来源：百度百科-无穷
参考资料来源：百度百科-无界全称量词
背景不同 无穷大与无界变量是两个概念。无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势。在适当选定的区间内，无穷大量的绝对值没有上界。 y = tgx（在x →π/2左侧时）是无穷大。在（0，π/2）内y = tgx是无界变量 x趋于0时，函数y =（1/x）sin（1/x）不是无穷大，但它在区间（0，1）内无界。 不仿用高级语言来作个对比。任意给定一个正数E，不管它有多大，当过程发展到一定阶段以后，无穷大量的绝对值能全都大于E ；而无界变量只能保证在相应的区间内至少能找到一点，此点处的函数绝对值大于E 。 (见我的讲座(5)
1.无界 是个范围定义 ,表示在区间内 取值是没有边界的,不一定要求趋近 无界的定义是说,对于任意G>0,至少存在一个n,使得xn>G,就是说在大于N后的无穷多个数中,只要保证至少有一个比G大就可以了,不用全部都比G大.
2.无穷大是个极限概念 是趋近的过程 极限是无限大。无穷大的定义是说,对于任意G>0,存在n>N,使得任意xn>G。
无界和无穷，基本上都有无的意思，强调没有限制，大而广阔的样子，而不同要落脚后面的一个字上，一个是“界”，强调的前提是边界和范围，"无界"主要就是没有界限，没有范围的意思，类似无边无际，而“穷”字，多是尽的意思，“无穷”主要是没有尽头，强调一直延续，灭有断掉、终结，数不尽之意，类似无穷无尽。
无穷大指的是大得没边，突出的是“大”，而无界是指没有界线，可以是大得不知道界限在哪，也可以是界限模糊清楚或者没有界线，比如人家说的“学术无国界”就是无界的意思，突出的是“界”。
函数的界和无穷大的关系
形象地说，这个函数是一个震荡函数，只不过x大时，振幅也趋向无穷，所以，函数“能够达到无穷”，也就是“不能用两条平行于x轴的直线包络”，但不是趋向无穷。或者说趋向无穷的定义，是指x大于某个数后，所有y都大于一个给定的数。但是，不论x多大，总存在更大的x=k*Pi+Pi\/2使得y=0,所以不...
无界量和无穷大量的区别?
相比之下，函数f(x) = 1\/x则是一个典型的无穷大量例子。这里的1\/x随着x的缩小而急剧增大，没有上限，直接指向正无穷。其单调递减的性质使得定义明确，它满足无穷大定义中关于趋近于零的条件，因此被归类为无穷大量。关键在于，无界量与无穷大量之间的区别在于函数的连续性和单调性。无界量可能在某些...
高等数学里“无界”和“无穷大”有何区别?
无界是指没有界啦。。。比如数列1,0,2,0,3,0,4,0,5,0,...显然是无界数列，但是却不是无穷大，因为不管多么朝后，数列总要跑向0，所以无界不一定是无穷大，但无穷大一定是无界，还有一个结论就是在无界数列中，总能取出一个无穷大的子列（证明是容易的）无穷大（正无穷大）：用分析语言就...
怎么判断一个函数有界或无穷大
函数有界无界的判断方法 要判断一个函数是有界还是无界，可以通过分析函数在定义域上的性质和行为来得出结论。1、函数有界的概念和特征 什么是有界函数：一个函数在定义域上存在上界和下界，并且函数值在这个范围内不会无限增长或减小，那么该函数就是有界的。上界和下界的定义：上界是指函数在定义域上的...
无界量和无穷大量的区别是什么?
意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。含义不同无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。包含范围不同在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。相关如下：无界变量是对自变量的某个取值范围（...
无上界相当于无穷大吗?
无上界和无穷大是两个概念。无穷大是极限概念，而无上界是函数的性质，这两个不一回事。
如何理解无穷大和上界的关系呢?
1、假定f是D->R的函数，如果存在实数M使得f(x)<=M对一切x∈D成立，那么称f有上界，M是f的一个上界。类似地，如果存在实数m使得f(x)>=m对一切x∈D成立，那么称f有下界，m是f的一个下界。如果f既有上界又有下界，那么称f有界，否则称f无界。2、[1、3 ]是闭区间，它包括边界的两个数，...
无穷大与有界是什么关系
比如按照相对论，我们知道想要把有静止质量的物体加速到光速，所需的能量是无穷大。但是在量子力学里，我们知道存在不确定性原理，允许粒子的速度短暂的超过光速，这就涉及到了在超越光速的一刹那，粒子的能量不是连续增大，而是越过了某一个界。所以在光速是否可达到的问题这个例子中，从不同的角度出发（...
怎么判断一个数是有界函数还是无穷函数?
无界函数的定义：对任意的M>=0且小于正无穷，存在x,使得|f(x)|>=M，则f(x)无界。1 .设函数的定义域为D，若存在一个常数M(L)，则称为D内有上(下)界的函数，数M(L)称为在D内的一个上(下)界。2. 设函数若存在一个正数K>0，则称在D内是有界函数；否则，称为无界函数。拓展：怎么...
无穷大和无界有什么区别??
不等价,无穷大可以认为极限存在,只不过是无穷大,而无界一般是不存在极限,比如xsinx这个函数当x趋于无穷时,它的图像是幅值逐渐增大的正弦曲线,极限是不存在的。
毕届龙百： 1.无界 是个范围定义 ,表示在区间内 取值是没有边界的,不一定要求趋近 无界的定义是说,对于任意G>0,至少存在一个n,使得xn>G,就是说在大于N后的无穷多个数中,只要保证至少有一个比G大就可以了,不用全部都比G大. 2.无穷大是个极限概念 是趋近的过程 极限是无限大.无穷大的定义是说,对于任意G>0,存在n>N,使得任意xn>G.
临湘市15762534321： 无穷大和无界有什么区别?? - ？
毕届龙百： 无穷大是个极限概念 是趋近的过程 极限是无限大无界 是个范围定义 ,表示在区间内 取值是没有边界的,不一定要求趋近
临湘市15762534321： 无界函数与无穷大的差别是什么? - ？
毕届龙百： 无穷大一定是无界函数,但是无界函数不一定是无穷大.无穷大是在某个极限过程中整体趋势都是很大,而无界函数的很大不是整体趋势.例如x与sinx的乘积当x趋于无穷大时是无界的,但不是无穷大(因为该函数在这个极限过程中始终有等于0的点存在,即并不是整体趋于0的)
临湘市15762534321： 无界函数与无穷大的差别是什么? - ？
毕届龙百：[答案] 无穷大一定是无界函数,但是无界函数不一定是无穷大.无穷大是在某个极限过程中整体趋势都是很大,而无界函数的很大不是整体趋势.例如x与sinx的乘积当x趋于无穷大时是无界的,但不是无穷大(因为该函数在这个极限过程中始终有等于0的点存...
临湘市15762534321： 无界和无穷的区别 - ？
毕届龙百： 1、背景不同 无穷大的观察背景是过程,无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势.在适当选定的区间内,无穷大量的绝对值没有上界. 无界变量的判断前提是区间,在许多数学命题断言中某一性质对于变量在某一个...
临湘市15762534321： 无界与无穷的区别是什么? - ？
毕届龙百： {无穷大量}是{无界变量}的一个子集, 无穷大量是一种无界变量, eg: 1、2、3、4···+∞是无穷大量,也是无界变量 1、-2,3,-4,5,-6···是无界变量,但不是无穷大量
临湘市15762534321： 高数中无界与无穷大有啥区别啊?谢谢了 - ？
毕届龙百： 1、定义不同:说函数无界是指任意G>0,都有x,st,f(x)>G.说的是函数整体性质.函数可以点点取值都有限,但是函数整体无界.无穷大是在实直线上补充定义的一个抽象的数(定义了正负无穷后成为扩充实直线),x=正无穷是指x比任意数都大...
临湘市15762534321： 无穷和无界的区别和联系 - ？
毕届龙百： 无穷是指量的大小,区间一端的数量无穷,一定是开区间,一定无界. 无界是指区间一端开,或两端是开的,一定不是闭区间,必不是两端的数量是无穷大.
临湘市15762534321： 无穷数列和无界数列的差别 - ？
毕届龙百：[答案] 无穷数列是说数列的项数是无限的,如an=n; 无界数列是说数列是有界的,如an=1/n,有下界0,上界1.
临湘市15762534321： 无界量与无穷大的区别 - ？
毕届龙百：[答案] 无穷大一定是无界的;但无界量不一定是无穷大,如y=xsin(1/x),当x→∞时,y是无界量,而不是 无穷大量.
