初二数学题：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC。求证：BE=CF

如图，ad是角bac的平分线，de垂直ab于e，df垂直ac于f，且db等于dc。求证：be等于c~

∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF
∵DB=DC,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
∴BE=CF
这是最简单的证明全等,哪里难请问?

简单分析一下，详情如图所示

简单分析一下，详情如图所示

因为 D 在角 BAC 的平分线上，且 DE丄AB，DF丄AC，
因此 DE = DF，又 DB = DC，∠DEB=∠DFC，
所以 △BED≌△CFD，
所以 BE = CF。

如图

上面的答案有问题。角边边不能全等。二直角三角形中=边相等。由勾股定理，另一边也相等。边边边两三角形全等。

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巴州区19110569414： 八年级下册数学题: 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线分别交AB于F,交 - ？
罗差典舒： 证明:∵AD是∠BAC的平分线,AD⊥EF, ∴∠AFE=∠AGF(AC与EF的交点为G),(通过角边角很容易证明三角形AFG中所含的两个三角形全等) ∵∠AFE=∠B+∠BEF(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和) 同理∠AGF=∠EAC+∠AEF 又EF是AD的垂直平分线, ∴∠BEF=∠AEF ∴∠EAC=∠B(等量代换)

巴州区19110569414： 初二数学全等三角形证明题2道⒈在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF.EF与AD交于G.AD与EF垂直吗?证... - ？
罗差典舒：[答案] 1) 在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,所以,∠BAD=∠DAC 因为,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F 所以△DEA≌△DFA,有DE=DF,AE=AF,∠EDG=∠FDG 因为AD是三角形ABC∠BAC的角平分线,所以BD=DC 则△DEB≌△DFC ...

巴州区19110569414： 数学全等三角形难题,求解!!!如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点.？
罗差典舒： <p>过D作DG垂直AB,DH垂直AC,垂足G,H</p> <p>所以角EGD=FHD=90度</p> <p>因AD平分角BAC</p> <p>所以DG=DH</p> <p>因为角BAC+EDF=180度,</p> <p>所以角AED+角DFH=180度</p> <p>因为角AED+DEG=180度</p> <p>所以角DEG=DFH</p> <p>所以三角形DEG全等于DFH</p> <p>所以DE=DF</p> <p></p>

巴州区19110569414： 如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是 - ----- - ？
罗差典舒： ∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∴S△ABC=1 2 *4*2+1 2 AC?2=7,解得AC=3. 故答案为:3.

巴州区19110569414： 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且AE=AF. 1.若点M是BC的中点,求证:BE=CF=二分之一(AB+AC). 要过程？
罗差典舒： 证明: 过C作CN//ME交BA的延长线于N 因为AD是角平分线 所以∠BAD=∠CAD 因为AD//EM//NC 所以∠BAD=∠AEF=∠N,∠CAD=∠AFE=∠ACN 所以∠AEF=∠AFE=∠N=∠ACN 所以AC=AN,AE=AF 所以FC=EN 因为BM=MC,EM//CN 所以BE=EN=FC=BN/2 因为BN=AB+AN=AB+AC 所以BE=FC=(AB+AC)/2

巴州区19110569414： 一道数学题 三角形ABC AD是∠BAC角平分线 AC=AB+CD 求证∠B=2∠C？
罗差典舒： (1)、延长AB到E,使BE=AB,连接ED. AC=2AB=AE,AD平分∠BAC,AD是公共边, 于是△EAD≌△CAD.有ED=CD, 又∠C=∠BAC/2=∠DAC,于是AD=CD,即有AD=ED,又AB=BE,根据等腰三角形性质,有BD⊥AE,即∠ABC=90°. (2)、易得∠BDA=60°,在直角三角形ABD中,AD=2BD

巴州区19110569414： 初二数学题在线解答 如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线.求证:AB+BD=AC？
罗差典舒： 证明:在AC上截取取AE=AB,连接DE∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△ABD与△AED中 AB=AE,∠BAD=∠CAD , AD=AD∴△ABD≌△AED(SAS)∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠C又∵∠B=2∠C, ∠DEA=∠EDC+∠C∴∠EDC=∠C∴DE=EC∴BD=EC又∵AB=AE(已证)∴AB+BD=AE+EC即AC=AB+BD

巴州区19110569414： 如图,在△ABC中AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC？
罗差典舒： 因为DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, 所以S△ABD=1/2AB.DE S△ACD=1/2AC.DF 又AD为角平分线, 有角平分线定理:DE=DF 故有S△ABD:S△ACD=AB:AC

巴州区19110569414： 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线.若△ABC的面积为7,AB=4,AC=3,则D到AB的距离是?(麻烦说一下解题过程)？
罗差典舒： 作DF垂直于AC,DE垂直于AB, AD是△ABC中∠BAC的平分线 那么∠AFD=∠AED=90° ∠FAD=∠EAD AD=AD,∴△AFD≌△AED, DF=DES△ABD:S△ACD=1/2 AB*DE:1/2AC*DF=AB:AC=4:3∴S△ABD:S△ABC=4:7 , S△ABC=7,故S△ABD=1/2AB*DE=7DE=7/2

巴州区19110569414： 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是多少? - ？
罗差典舒： 懒死你,呼呼,因为AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.所以DE=DF=2,S△ABC=S△ABD加S△ADC.即AB乘ED除以2加AC乘DF除以2,即4乘2除以2加AC乘2除以2=7即AC=3