求三角函数和勾股定理的公式对照表和角度对照表
勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。
勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。
勾股定理指出：
直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。
也就是说，
设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽
a2
+
b2
=
c2
勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
勾股数组
满足勾股定理方程a2
+
b2
=
c2的正整数组(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。
由于方程中含有3个未知数，故勾股数组有无数多组。
推广
如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影，则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。
(见:函数图形曲线)
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
（斜边为r，对边为y，邻边为x。）
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 coversθ =1-sinθ
正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边 勾股定理定理：
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）
余弦定理、勾股定理、三角函数
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc勾股定理就是直角三角形 两直角边的平方和等于斜边的平方a^2+b^2=c^2 (a ,b 是直角边，c是斜边） 三角函数它有六种基本函数(...
勾股定理的公式是什么?
sin²a＋cos²a是勾股定理的公式。任意角的三角函数是这样定义的，设圆心在坐标系原点且半径为r的圆O，角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与圆O交於(x,y)，则sinα=y\/r，cosα=x\/r。sin²α+cos²α=y²\/r²+x²\/r²=(x&#...
如何用三角公式证明勾股定理呢?
因为2sinxcosx =sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x 根据以下公式：运用两角和与差公式即可证明，具体公式介绍如下：1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；5、tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-...
勾股定理推导过程图
勾股定理推导过程解释如下：构造一个直角三角形ABC，其中角A是直角。我们已知两条直角边AC和BC的长度分别为a和b，斜边AB的长度为c。通过三角函数来求出直角三角形ABC的面积。根据三角函数的定义，sinA=a\/c，sinB=b\/c。因此，直角三角形ABC的面积S可以通过以下公式计算：S=1\/2×a×b×sinA=1\/2×...
勾股定理属于三角函数吗
属于。勾股定理属于三角函数，勾股定理是指任意直角三角形斜边的平方等于两条直角边的乘积。股定理可以用三角函数表示，即a^2=b^2+c^2，其中a表示直角三角形斜边，b和c表示直角三角形的其余两边。
三角形边长计算公式详解:勾股定理、正弦定理、余弦定理等
{frac{a}{sin{A}}}={frac{b}{sin{B}}}={frac{c}{sin{C}}} 公式中，a、b、c分别为三角形的三条边，A、B、C分别为三角形对应的角度。需要注意的是，正弦定理有一个前提条件：所求角度必须是三角形内角。如果要求的是三角形外角，那么就需要使用其它三角函数定理了。正弦定理的应用也是非常...
怎样用勾股定理计算三角函数值。
三角函数是数学中常见的函数。浅易的讲就是在直角三角形中，以其中一个锐角(例如∠A)的角度为自变量，与这个锐角相对应有对边，邻边和斜边，它们任意两条边长的比值为因变量的函数叫三角函数。它们任意两条边长的比值就是三角函数值。三角函数包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。正...
勾股定理的角度是多少?
勾股定理的角度是多少？勾股定理用图形表示是一个直角三角形，分别称为：勾三，股四，弦五，勾三对应的角度是：30° 股四对应的角度是：60° 弦五对应的角度是：90° 勾股定理的三内角之和是：30+60+90=180°
勾股定理证明可不可以用到三角函数?
其实，直接用余旋定理应该是cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc) ① 再考虑到勾股定理，c^2=a^2+b^2,则c^2-a^2=b^2 ② ②代入①，得 cosA=(b^2+b^2)\/(2bc)=b\/c 由此可知，三角函数其实是勾股定理的推论。既然如此，那么用勾股定理来证明三角函数就是循环论证了。顺便提一下，有人...
三角函数的定理和公式,为什么又称勾股定理
我国称之为勾股定理，是因为在我国古代把三角形的一条直角边叫勾，另一条直角边叫股，而斜边叫弦。2；三角函数的定理和公式是描述角的性质关系的，如正弦，余弦，正切，余切，正割，余割以及它们的和，差，积，商，倍角，半角等的关系，这和勾股定理没有关系，是自成系统的。
熊盾右旋： 勾股定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a²+b²=c²,即α*α+b*b=c*c.
贵港市19547146081： 数学中的勾股定理和三角函数的公式是多少?？
熊盾右旋： 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^平方+b^平方=c^平方; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-...
贵港市19547146081： 三角函数 勾股定理 的公式? - ？
熊盾右旋： 三角函数:高一下册的数学课本. 勾股定理:a2+b2=c2.
贵港市19547146081： 初中函数计算公式和勾股定理,最好有图 - ？
熊盾右旋： 是三角函数吧.设直角A、B所对的边为a、b,斜边为c.正弦:锐角的对边与斜边的比.sinA=a/c 余弦:锐角的邻边与斜边的比.cosA=b/c 正切:锐角的对边与邻边的比.tanA=a/b 余切:锐角的邻边与对边的比.cotA=b/a 勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方. a^2+b^2=c^2
贵港市19547146081： 三角函数公式.勾股定理 给我公式 - ？
熊盾右旋：[答案] 在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a²+b²=c²,即α*α+b*b=c*c 倒数关系:tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cos...
贵港市19547146081： 请问计算三角函数和勾股定理的公式怎么算?？
熊盾右旋： sinA=a/c sinB=b/c cosA=b/c cosB=a/c tanA=a/b tanB=b/a a=sinA*c=cosB*c=tanA*b=b/tanB b=sinB*c=cosA*c=tanB*a=a/tanA c=a/sinA=b/sinB=a/cosB=b/cosA tanA=sinA/cosA a2+b2=c2
贵港市19547146081： 初中三角函数公式表 - ？
熊盾右旋： sin是 对边比斜边 ,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边 cot邻边比对边. sin30是二分之一,45是二分之根二,60是二分之根三.cos304560分别是二分之根三,二分之根二,二分之一. tan304560分别是三分之根三,一,根三. cot304560分...
贵港市19547146081： 三角函数公式大全与关系? - ？
熊盾右旋：[答案] 同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的...
贵港市19547146081： 求三角函数公式!(全) - ？
熊盾右旋： 同角三角函数的基本关系 tan α=sin α/cos α 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2 α+cos^2 α=1 tan α *tan α 的邻角=1 锐角三角函数公式 正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边...
贵港市19547146081： 三角函数的万能公式 - ？
熊盾右旋： 万能三角函数公式: 1、(sinα)^2+(cosα)^2=1 2、1+(tanα)^2=(secα)^2 3、1+(cotα)^2=(cscα)^2 对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z); tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z); cosA=(1-t^...
