一盘鸡蛋一个拿完,二个拿余一,三个拿拿完,4个拿余一,5个拿余一,6个拿1余3,7个拿完，8个余1

一篮鸡蛋一个拿刚好拿完，二个拿余一个，三个拿刚好拿完，四个拿余1个，五个拿余4个，六个拿余3个，七~

“2个2个拿还剩1个”，答案肯定是单数
“5个5个拿还剩4个”，尾数只能是4或9，因为只能是单数，则是9
“9个9个拿正好拿完”，答案一定是9的倍数且尾数为9
从9、99、189、279、369......逐个测试
先试“4个4个拿还剩1个”，看是否4 的倍数加1，得出9、189、369
再试“7个7个拿还剩5个”，只有369
最好确认 369 符合“6个6个拿还剩3个”、“8个8个拿还乘1个”谢谢，希望能帮到您

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9，k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数，2(k+1)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+1能被7整除。
k为正整数，k是5的整倍数，k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

设有n个蛋,a为任意自然数
（1） 1个1个拿，正好拿完：n=a
（2） 2个2个拿，还剩1个：n-2a=1
（3） 3个3个拿，正好拿完：n-3a=0
（4） 4个4个拿，还剩1个：n-4a=1
（5） 5个5个拿，还剩1个：n-5a=1
（6） 6个6个拿，还剩3个：n-6a=3
（7） 7个7个拿，正好拿完：n-7a=0
（8） 8个8个拿，还剩1个：n-8a=1
（9） 9个9个拿，正好拿完：n-9a=0
由以上几个式子得了以下几个条件：
(1)(2)(4)(8)根据公约数关系只考虑式(8):n=8a+1
(3)(9)根据公约数关系只考虑式(9)n=9a
(5) 式n=5a+1说明个位数只能是0或者1
(6)式 n=3(a+1)说明个位数不可能是0，也就是说个位数只能是1
综合(7)式n=5×7×8×9N+7×9k
N人任意自然数，7×9k的个位数只能是1，所以k=10n+7,其最小值为7
此时7×9k=7×9×7=441，用(6)(8)式去验证成立，说明篮子中最少装了441个鸡蛋
篮子中鸡蛋数量通式：n=5×7×8×9N+441

2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。说明篮子里的鸡蛋个数为奇数。
3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。说明篮子里的鸡蛋个数为3、7与9的倍数。
5个5个拿，还剩1个，说明个位数为1或6，最终个位数为1.。
综合上面所说，最少的应该是441，
这个数是2.4.5.8的倍数多1，是1.3.7.9的倍数，是6的倍数多3
∴是441个
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

“2个2个拿还剩1个”，答案肯定是单数
“5个5个拿还剩4个”，尾数只能是4或9，因为只能是单数，则是9
“9个9个拿正好拿完”，答案一定是9的倍数且尾数为9
从9、99、189、279、369......逐个测试
先试“4个4个拿还剩1个”，看是否4 的倍数加1，得出9、189、369
再试“7个7个拿还剩5个”，只有369
最后确认 369 符合“6个6个拿还剩3个”、“8个8个拿还乘1个”
谢谢，希望能帮到您

一共有 441个

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沧州市15084554760： 一盘鸡蛋一个拿完,二个拿余一,三个拿拿完,4个拿余一,5个拿余一,6个拿1余3,7个拿完,8个余1 - ？
家秒曼月： 2个2个拿,还剩1个.4个4个拿,还剩1个.8个8个拿,还剩1个.说明篮子里的鸡蛋个数为奇数.3个3个拿,正好拿完.7个7个拿,正好拿完.9个9个拿,正好拿完.说明篮子里的鸡蛋个数为3、7与9的倍数.5个5个拿,还剩1个,说明个位数为1或6,最终个位数为1..综合上面所说,最少的应该是441,这个数是2.4.5.8的倍数多1,是1.3.7.9的倍数,是6的倍数多3 ∴是441个 朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!!朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问.谢谢.

沧州市15084554760： 求答案 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. 4个 - ？
家秒曼月： 答:筐里有1449+2520*n (n是0和正整数) 个鸡蛋 解题过程如下: 1. 3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n.2. 4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63...

沧州市15084554760： 一筐鸡蛋一个一个拿刚好拿完两个两个拿还剩一个三个三个拿刚好拿完一共有多少 - ？
家秒曼月： 有9个鸡蛋 1个1个拿,分9次拿完 2个2个拿,分4次拿,剩1个 3个3个拿,分3次拿完 4个4个拿,分2次拿, 剩1个 5个5个拿,拿1次剩4个 6个6个拿,拿1次剩3肌弧冠旧攉搅圭些氦氓个 7个7个拿,拿1次剩2个 8个8个拿,拿1次剩1个 9个9个拿,正好拿完 希望我的回答对您有帮助,满意请采纳,谢谢.

沧州市15084554760： 求多少鸡蛋 .一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完2个2个拿还剩1个,3个3个 - ？
家秒曼月： 展开全部1个1个拿,正好拿完.3个3个拿,正好拿完.7个7个拿,正好拿完.9个9个拿,正好拿完.此数为7*9=63的倍数.设此数为63n2个2个拿,还剩1个.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还剩1个,8个8个拿,还剩1个.此数为5*8=40的...

沧州市15084554760： 求答案[呲牙]一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. - ？
家秒曼月： 2个2个拿剩一个说明是奇数,5个5个拿剩4个说明个位数是97个7个拿和9个9个拿都正好拿完说明是7和9的倍数,也就是63的倍数,根据这些条件,只能是63的3倍或者13倍或者23倍……63*3=189不符合8个8个拿题意,63*13=819不符合4个4个拿题意,63*23=1449符合题意,所以有1449个鸡蛋

沧州市15084554760： 求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个 - ？
家秒曼月： 筐里至少有1449个鸡蛋.验证: 1个拿,1449…………拿完 2个拿,1449÷2=724…………余1 3个拿,1449÷3=483…………拿完 4个拿,1449÷4=362…………余1个 5个拿,1449÷5=289…………余4 6个拿,1449÷6=241…………余3 7个拿,1449÷7=207…………拿完 8个拿,1449÷8=181…………余1 9个拿,1449÷9=161…………拿完 算法: 3、7、9都拿完,一定是这三个数的最小公倍数为63. 若满足其它数的条件,又必须个位是9的一个数.即: 63*N,N=3、13、23…………将得数逐个验证. 当N=23时,63*23=1449,经验证符合题意.

沧州市15084554760： 求解:一筐鸡蛋:1个1个拿正好拿完.2个2个拿还剩1个.3个3个拿正好拿完.4个4 - ？
家秒曼月： 1. 知识: 正好拿完:表示整除 有剩余的:表示余数,有余数就是说(被除数-余数)可以被除数整除. ＂比如4个4个拿还剩1个＂就是说＂鸡蛋个数-1 可以 被4整除＂,即正好拿完. 参考中国剩余定理或孙子定理:今有物不知其数,三三数之剩...

沧州市15084554760： 一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完.二个二个拿还余一个.三个三个拿正好拿完.四个 - ？
家秒曼月： 这个问题几天前刚做过,我大概也是用了20多分钟想出来的,下面来给大家分析一下:题目说两个两个拿,剩一个,可以肯定,答案一定是单数 五个五个拿,还差一个,上过学的都知道,5乘以任何整数,得数个位只能是5或0,题目说还差一个...

沧州市15084554760： 求解: 一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完, 2个2个拿还剩1个, 3个3个拿还剩1个, 4个4个拿 - ？
家秒曼月： 因为2个2个拿还剩1个,所以鸡蛋数量应该是奇数 因为5个5个拿还剩1个,所以鸡蛋数量个位数是1或6,因为是奇数,所以个位数是1 因为7个7个拿正好拿完,所以鸡蛋数量应该是7的倍数,因为个位数是1,所以鸡蛋数是21+70n,其中n=0,1,2...

沧州市15084554760： 一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿 - ？
家秒曼月： 因为3拿、7拿、9拿都正好拿完.因此鸡蛋数必是3、7、9的最小公倍数63的整倍数;又2拿、4拿、8拿都剩1个,5拿差一个,就是5拿剩4个,6拿剩3个,因此鸡蛋数的个 位数一定是9.于是经过3次试运算就可求得答案:3*63=189..........8拿剩5,不合题意,舍去;13*63=819.......4拿剩3,不合题意,舍去;23*63=1449.....符合全部余数要求,故蓝中鸡蛋至少有1449个.另外,1、2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520;因此此问题的全部答数 为 1449+2520n,(n=0,1,2,3,...........)满足此式的数都能满足题意.当n=0时即得蓝中最少的鸡蛋数为1449个.