一盘鸡蛋一个拿完,二个拿余一,三个拿拿完,4个拿余一,5个拿余一,6个拿1余3,7个拿完,8个余1
“2个2个拿还剩1个”,答案肯定是单数
“5个5个拿还剩4个”,尾数只能是4或9,因为只能是单数,则是9
“9个9个拿正好拿完”,答案一定是9的倍数且尾数为9
从9、99、189、279、369......逐个测试
先试“4个4个拿还剩1个”,看是否4 的倍数加1,得出9、189、369
再试“7个7个拿还剩5个”,只有369
最好确认 369 符合“6个6个拿还剩3个”、“8个8个拿还乘1个”谢谢,希望能帮到您
这个数是8的倍数+1,且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1,能被5整除,又个位数字是奇数,因此,个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+1能被9整除,n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9,k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数,2(k+1)/7能被7整除,又2与7互质,因此只有k+1能被7整除。
k为正整数,k是5的整倍数,k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。
(1) 1个1个拿,正好拿完:n=a
(2) 2个2个拿,还剩1个:n-2a=1
(3) 3个3个拿,正好拿完:n-3a=0
(4) 4个4个拿,还剩1个:n-4a=1
(5) 5个5个拿,还剩1个:n-5a=1
(6) 6个6个拿,还剩3个:n-6a=3
(7) 7个7个拿,正好拿完:n-7a=0
(8) 8个8个拿,还剩1个:n-8a=1
(9) 9个9个拿,正好拿完:n-9a=0
由以上几个式子得了以下几个条件:
(1)(2)(4)(8)根据公约数关系只考虑式(8):n=8a+1
(3)(9)根据公约数关系只考虑式(9)n=9a
(5) 式n=5a+1说明个位数只能是0或者1
(6)式 n=3(a+1)说明个位数不可能是0,也就是说个位数只能是1
综合(7)式n=5×7×8×9N+7×9k
N人任意自然数,7×9k的个位数只能是1,所以k=10n+7,其最小值为7
此时7×9k=7×9×7=441,用(6)(8)式去验证成立,说明篮子中最少装了441个鸡蛋
篮子中鸡蛋数量通式:n=5×7×8×9N+441
2个2个拿,还剩1个。4个4个拿,还剩1个。8个8个拿,还剩1个。说明篮子里的鸡蛋个数为奇数。
3个3个拿,正好拿完。7个7个拿,正好拿完。9个9个拿,正好拿完。说明篮子里的鸡蛋个数为3、7与9的倍数。
5个5个拿,还剩1个,说明个位数为1或6,最终个位数为1.。
综合上面所说,最少的应该是441,
这个数是2.4.5.8的倍数多1,是1.3.7.9的倍数,是6的倍数多3
∴是441个
朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!!
朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问。谢谢。
“2个2个拿还剩1个”,答案肯定是单数
“5个5个拿还剩4个”,尾数只能是4或9,因为只能是单数,则是9
“9个9个拿正好拿完”,答案一定是9的倍数且尾数为9
从9、99、189、279、369......逐个测试
先试“4个4个拿还剩1个”,看是否4 的倍数加1,得出9、189、369
再试“7个7个拿还剩5个”,只有369
最后确认 369 符合“6个6个拿还剩3个”、“8个8个拿还乘1个”
谢谢,希望能帮到您
一共有 441个
一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个3个拿,正好拿...
数量X是7和9的公倍数,就是63的倍数;2个2个拿,还剩1个,说明X是奇数;5个5个拿,还剩4个,说明X的尾数是4或9,所以尾数是9;所以X是63乘以一个尾数是3的数,设为Y;8个8个拿,还剩1个,可计算得到7Y=8N+1=7N+N+1的关系;由于Y的尾数是3,所以8N的尾数是0,N的尾数为5或0,N+...
求解: 一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完, 2个2个拿还剩1个, 3个3个拿还剩1...
3拿剩1和6拿剩1,取6条件即可。这样结果同时满足了4、5、6、7条件,也就满足了题设条件。这里首先考虑4剩1和5剩1,即结果=4U+1=5V+1 符合此条件的最小值为21,所有数为21+4*5K,这里的K=0,1,2,3,...K=0时,为最小符合值,并设式为式1。再考虑6和7条件,同时满足这两个条件...
求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个...
∴鸡蛋总数是63的倍数,且是奇数 ∵2个2个拿,还剩1个。4个4个拿,还剩1个。8个8个拿,还剩1个。又∵2,4,8的最小公倍数是8 ∴总个数减1是8的倍数 ∵5个5个拿,还差1个。∴个位数是4或9 ∵奇数 ∴个位数是9 ∵3×3=9 又∵ 63×3=189,189-1不是8的倍数;63×13=819,819-...
一框鸡蛋,一个一个拿正好拿完,二个二个拿还剩一个,三个三个拿正好
5个5个拿,还差1个。6个6个拿,还剩3个。7个7个拿,正好拿完。8个8个拿,还剩1个。9个9个拿,正好拿完。问筐里最少有多少鸡蛋?答案:筐里最少有1449个鸡蛋。分析:1、根据5个5个拿,还差1个。说明鸡蛋个数再多一个就是5的倍数,所以鸡蛋个数的个位数是4或9;2、根据1个1个拿,...
求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个...
答:筐里有1449+2520*n (n是0和正整数) 个鸡蛋 解题过程如下:3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n。4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63n)除以8余1,n除以8余7,n最小为7,所以63n最小...
一筐鸡蛋1个1个拿正好拿完,2个2个拿还剩1,3个3个拿正好拿完,4个4个...
综合上面所说,最少的应该是441,这个数是2.4.5.8的倍数多1,是1.3.7.9的倍数,是6的倍数多3 ∴是441个 3x7x3=63 63对于4,5来说都余3,对于6余3,对于8余7,为了满足题意需要3x7x3=63在乘以一个不被2整除数 3x7x3x7=63x7=441 1个1个拿,正好拿完。 ...441除1等于441 2个...
求答案,一筐鸡蛋多少个?1个1个拿,正好拿完。2个2个拿,还剩1个。3个3...
4.x=(40k+1)*9打开括号为x=360k+9即x=360k+6+3,所以对于任意k,均满足6个6个拿剩下3个。x=(40k+1)*9还可以写成x=360k+5+4,所以对于任意k,均满足5个5个拿剩下4个。5.满足8个8个拿余下1个,必然满足2个2个拿、4个4个拿剩下一个;满足9个9个拿,拿完,必然满足3个3个...
求解 一筐鸡蛋, 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个3个拿...
2个2个拿,还剩1个 2A+1 (奇数)3个3个拿,正好拿完 3B (3的倍数)4个4个拿,还剩1个 4C+1 5个5个拿,还剩4个 5D+4 (尾数为9)6个6个拿,还剩3个 6E+3 7个7个拿,正好拿完 7F 8个8个拿,还剩1个 8G+1 9个9个拿,正好拿完 9F 因8...
一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个3个拿,正好拿...
2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿都剩一个,这个数是奇数。令这个数是8m+1。这个数+1,能被5整除,这个数又是奇数,因此这个数的个位数字是9。1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿都正好拿完,这个数是7和9的公倍数。7和9的最小公倍数是63,令这个数是63n。6个6个拿剩3个,...
一筐鸡蛋! 1个1个拿,正好拿完; 2个2个拿,还剩1个; 3个3个拿,正好
6、不能被6整除,不是6的倍数,数目与6相除的余数为3 7、7的倍数 8、不能被8整除,不是8的倍数,数目与8相除的余数为1 9、9的倍数 综上所述,利用Excel的求余数公式和筛选功能,找到符合条件的最小的数是441,也就是说筐里最少有441个鸡蛋。另,在12000之内,符合条件的数还有2961、5481、...
家秒曼月: 2个2个拿,还剩1个.4个4个拿,还剩1个.8个8个拿,还剩1个.说明篮子里的鸡蛋个数为奇数.3个3个拿,正好拿完.7个7个拿,正好拿完.9个9个拿,正好拿完.说明篮子里的鸡蛋个数为3、7与9的倍数.5个5个拿,还剩1个,说明个位数为1或6,最终个位数为1..综合上面所说,最少的应该是441,这个数是2.4.5.8的倍数多1,是1.3.7.9的倍数,是6的倍数多3 ∴是441个 朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!!朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问.谢谢.
沧州市15084554760: 求答案 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. 4个 - ?
家秒曼月: 答:筐里有1449+2520*n (n是0和正整数) 个鸡蛋 解题过程如下: 1. 3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n.2. 4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63...
沧州市15084554760: 一筐鸡蛋一个一个拿刚好拿完两个两个拿还剩一个三个三个拿刚好拿完一共有多少 - ?
家秒曼月: 有9个鸡蛋 1个1个拿,分9次拿完 2个2个拿,分4次拿,剩1个 3个3个拿,分3次拿完 4个4个拿,分2次拿, 剩1个 5个5个拿,拿1次剩4个 6个6个拿,拿1次剩3肌弧冠旧攉搅圭些氦氓个 7个7个拿,拿1次剩2个 8个8个拿,拿1次剩1个 9个9个拿,正好拿完 希望我的回答对您有帮助,满意请采纳,谢谢.
沧州市15084554760: 求多少鸡蛋 .一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完2个2个拿还剩1个,3个3个 - ?
家秒曼月: 展开全部1个1个拿,正好拿完.3个3个拿,正好拿完.7个7个拿,正好拿完.9个9个拿,正好拿完.此数为7*9=63的倍数.设此数为63n2个2个拿,还剩1个.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还剩1个,8个8个拿,还剩1个.此数为5*8=40的...
沧州市15084554760: 求答案[呲牙]一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. - ?
家秒曼月: 2个2个拿剩一个说明是奇数,5个5个拿剩4个说明个位数是97个7个拿和9个9个拿都正好拿完说明是7和9的倍数,也就是63的倍数,根据这些条件,只能是63的3倍或者13倍或者23倍……63*3=189不符合8个8个拿题意,63*13=819不符合4个4个拿题意,63*23=1449符合题意,所以有1449个鸡蛋
沧州市15084554760: 求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个 - ?
家秒曼月: 筐里至少有1449个鸡蛋.验证: 1个拿,1449…………拿完 2个拿,1449÷2=724…………余1 3个拿,1449÷3=483…………拿完 4个拿,1449÷4=362…………余1个 5个拿,1449÷5=289…………余4 6个拿,1449÷6=241…………余3 7个拿,1449÷7=207…………拿完 8个拿,1449÷8=181…………余1 9个拿,1449÷9=161…………拿完 算法: 3、7、9都拿完,一定是这三个数的最小公倍数为63. 若满足其它数的条件,又必须个位是9的一个数.即: 63*N,N=3、13、23…………将得数逐个验证. 当N=23时,63*23=1449,经验证符合题意.
沧州市15084554760: 求解:一筐鸡蛋:1个1个拿正好拿完.2个2个拿还剩1个.3个3个拿正好拿完.4个4 - ?
家秒曼月: 1. 知识: 正好拿完:表示整除 有剩余的:表示余数,有余数就是说(被除数-余数)可以被除数整除. "比如4个4个拿还剩1个"就是说"鸡蛋个数-1 可以 被4整除",即正好拿完. 参考中国剩余定理或孙子定理:今有物不知其数,三三数之剩...
沧州市15084554760: 一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完.二个二个拿还余一个.三个三个拿正好拿完.四个 - ?
家秒曼月: 这个问题几天前刚做过,我大概也是用了20多分钟想出来的,下面来给大家分析一下:题目说两个两个拿,剩一个,可以肯定,答案一定是单数 五个五个拿,还差一个,上过学的都知道,5乘以任何整数,得数个位只能是5或0,题目说还差一个...
沧州市15084554760: 求解: 一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完, 2个2个拿还剩1个, 3个3个拿还剩1个, 4个4个拿 - ?
家秒曼月: 因为2个2个拿还剩1个,所以鸡蛋数量应该是奇数 因为5个5个拿还剩1个,所以鸡蛋数量个位数是1或6,因为是奇数,所以个位数是1 因为7个7个拿正好拿完,所以鸡蛋数量应该是7的倍数,因为个位数是1,所以鸡蛋数是21+70n,其中n=0,1,2...
沧州市15084554760: 一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿 - ?
家秒曼月: 因为3拿、7拿、9拿都正好拿完.因此鸡蛋数必是3、7、9的最小公倍数63的整倍数;又2拿、4拿、8拿都剩1个,5拿差一个,就是5拿剩4个,6拿剩3个,因此鸡蛋数的个 位数一定是9.于是经过3次试运算就可求得答案:3*63=189..........8拿剩5,不合题意,舍去;13*63=819.......4拿剩3,不合题意,舍去;23*63=1449.....符合全部余数要求,故蓝中鸡蛋至少有1449个.另外,1、2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520;因此此问题的全部答数 为 1449+2520n,(n=0,1,2,3,...........)满足此式的数都能满足题意.当n=0时即得蓝中最少的鸡蛋数为1449个.