浅析数学知识在地理中的应用

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　　浅析数学知识在地理教学中的应用

　　 第一、用数学知识说明地理概念

　　1、用数学公式说明地理概念

　　这种方式往往在反映有关面积、距离间的分布与变化或个别与总量、部分与全体的关系的概念讲解中应用。如：比例尺用数学公式可表达为：比例尺=图上距离/实际距离。在出示公式之后应用数学知识说明：

(1)比例尺的计算法则：计算中单位要统一，一般以厘米为单位；计算结果一般图上距离为一厘米，实际距离保留到整数。

(2)比例尺大小的比较：实际上就是进行分数的比较：在分子相同的情况下，分母越大分数越小，即比例尺越小。(3)比例尺与图形的关系：比例尺越小，所代表的实际距离越长，图幅所表示的面积越大，反映的地理事物越简略；反之，则相反。这样的表达方式不仅非常直观简明地说明了有关比例尺的计算与大小，还让学生理解了比例尺的有关特征。与此相似的应用还包括人口密度、森林覆盖率等概念的教学。这样，通过数学知识的应用，在加强理解的基础上，用灵活应用代替了死记硬背，实现了改善教学效果与减轻学习负担的双重目的。

　　2、用数学图形说明地理概念

　　(1)用统计图表说明反映比例关系的有关概念。如构成概念，就可先出示扇形统计图，然后由图形说明构成即某地理事物各个组成部分所占的百分比，其总量为1。并由此扩展到与其有关的同类概念，如地球大气的组成、地壳的物质组成、能源消费构成、农业产值构成、工业产值构成、产业构成、人口构成等，形象地说明了各组成部分间的相对比例关系。再扩展到相似的概念，如我国水能蕴藏量的地区分布构成、世界石油主要分布区的储量构成、主要石油产区的产量构成等，用图形形象地从局部与整体的角度说明了某一地理事物大致的空间分布。数学图形与地理语言相结合，深化了对地理概念的理解。

　　(2)几何图形说明地理空间概念。如黄赤交角就是这样的典型概念。必须借助几何图形与立体模型说明该概念，同时应用几何知识理解该概念及影响。黄赤交角的概念——即公转平面（黄道平面）与自转平面（赤道平面）的夹角，就是二平面所成的二面角。

　　黄赤交角的大小决定了五带的范围。就南北半球而言，热带为有太阳直射的地带，其大小等于黄赤交角的度数;寒带为有极夜极昼的`地带，其范围为极点到极圈间的范围，二者之间为温带，等于与两倍黄赤交角互余的角。当黄赤交角增大，即热带、寒带范围增大，温带范围缩小；反之，则相反。

　　经线与经度、纬线和纬度、地平高度、太阳高度、角速度与线速度等概念及其特点，给学生以直观、形象的印象，帮助学生正确、深刻地理解概念，从而起到掌握重点、突破难点的作用。

　　 第二、用数学知识定量说明地理事物的特征与相互关系

　　1、使用数据说明地理事物的绝对数量特征

　　例如地球自转与公转的周期、中国人口总数、世界人口总数、中国各类资源总数等，使学生建立直观的印象和感受。

　　2、使用数据进行比较和归纳，说明不同事物间的区别与联系

　　例如：在讲述世界气候类型的判断时，先让学生有关气候类型的数据统计表，从气温方面比较、归纳不同气候带的差别，然后从降水量上进行比较得出同一气候带内不同气候类型的差别，建立进行气候类型判别的最基本的依据，掌握进行气候类型判别的最基本的方法，为以后进行准确的分析、判断提供了前提。这样，通过数据比较，使学生直观地感受到不同地理事物间的区别与联系，对所学的知识印象深刻，同时还培养了学生阅读数据信息、使用数据信息进行分析、判断的能力。

　　 第三、用数学图形说明地理事物的变化规律

　　1、应用统计图形说明时间变化规律

　　这样的统计图形一般是横坐标为时间，纵坐标为地理要素。它包括有两种形式：一种是曲线图，它可以反映一个或多个地理要素随时间的变化，以及多个地理要素的相互组合与综合作用。如太阳高度的日变化，正午太阳高度的年变化，气温和降水量的日变化与年变化，河流的降水与流量变化图等。另一种是点状统计图，即两个地理要素分别为横、纵坐标，图上有若干点，点上标注了时间。如气候类型图，工、农业年内增长图等。

　　2、用统计图形说明地理空间分布规律

　　这种图形往往有一坐标涉及距离、经度或纬度、高度等地理空间要素，另一坐标为其它地理要素，它往往用曲线图、折线图、柱状图等形式表达。如某日正午太阳高度或昼夜的纬度分布规律、降水量的纬度分布规律、海水的盐度或温度的纬度分布规律，雪线高度的纬度分布规律等。

　　 第四、应用数学知识说明地理原理与结论

　　1、用数学逻辑知识结合图形，说明地理概念间的区别与联系

　　诸多的地理概念，如何准确地把握其区别与联系，对正确理解所学的知识，规范、科学、准确地进行地理表达，有效地提高地理学习成绩有着重要的意义。恰当地应用数学逻辑知识可起到意想不到的作用。

　　2、运用数学运算方法，作出地理定量判断与描述

　　运用数学加、减方法进行地理中有关经度与纬度差、时间差、高度差、营养级之差等计算。运用数学乘、除方法进行地理中有关对流层温度、生态系统中营养级固定能量、人口密度、人均资源、森林覆盖率等计算。运用综合运算法则进行不同经度间的时间换算、能源消费构成、农业与工业产值构成等运算。运用数学解题方法如运用数学中关于极值的解题方法可推导出关于地理中等高线图形上陡崖高度的极大值与极小值。

　　3、运用数学证明方法，证明地理原理和结论

　　例如用“反证法”证明：如关于恒星日与太阳日差异的原因，就可设定三个假设条件下得出得不同结论从反面推理论证：当地球只自转不公转时，恒星日等于太阳日；当地球自转与公转方向相反时，恒星日大于太阳日；当地球自转与公转同时与现在相反时，恒星日小于太阳日。由此得出导致恒星日小于太阳日的原因是因为地球在自转的同时绕日公转，同时二者的方向相同。

　　4、运用数学读图方法，突破地理统计图阅读难点

　　在读图中遵守由简单到复杂，由单一到综合的原则，阅读单一要素的构成、时间、空间的变化与特征，再综合分析相互之间的联系与作用。如关于太阳活动与年降水量的关系图的阅读与分析，先应分别分析二者的各自变化，然后分析二者的对应关系，再对比不同地方的差异，正确得出二者的联系。又如关于三角形坐标图形的阅读，可应用数学读图方法判断坐标原点，然后找到纵坐标，根据横坐标相等的点的连线与纵坐标平行的方法分别读出三根坐标的值。

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五大连池市17254521614： 在现代地理学中,应用了哪些主要的数学方法,其主要用途是什么 - ？
茅祝得理： 《现代地理学中的数学方法》应用了的主要的数学方法包括绪论、地理数据及其采集与处理、统计分析方法、线性规划方法、多目标规划方法、投入产出分析方法、随机型决策方法、AHP决策分析方法、网络分析方法、控制论方法、模糊数学方法、灰色系统方法、系统动力学方法、分形理论及其应用、小波分析方法、人工神经网络方法等.

五大连池市17254521614： 数学的类比推理在地理中的运用的例子. - ？
茅祝得理： 城市规划、产业规划、区域发展的政策制定很多都是类比得出的 青岛区位上是沿海城市,经济上与日韩联系密切,属于副省级城市,环境资源丰富.大连也具备这些优势.于是青岛国际啤酒节搞了十几届,大连觉得他也可以搞. 广州是广东的行政中心、文化中心,与深圳关系微妙.沈阳是辽宁行政中心、文化中心,与大连关系微妙.于是沈阳和广州在区域政策上常常有一致性,相互引用城市发展策略. 这类例子太多啦……河流治理、地铁建设、商娱设施发展很多都是案例借鉴来的,案例借鉴的基础就是具有同类可比性,经过背景分析和发展分析得到可借鉴之处. 不知道这个回答满不满意.

五大连池市17254521614： 模糊数学在自然地理方面的应用 - ？
茅祝得理： 模糊数学在自然地理的应用,楼主研究的还挺深的…… 这里有,不过下载要会员的,我有个会员号,以前查资料申请的,下载也给你了,账号8532748,密码8532940: http://www.abab123.com/Soft/zhonghe/ziyuanyuhuanjin/201009/11144.html ...

五大连池市17254521614： 我国地理学数学方法？
茅祝得理： 晕,虽然我觉得你问的应该是地理学的教学方法,但还是回答你地理学的数学方法,地理学在20世纪60年代掀起了计量地理的革命,呵呵,说白了就是用建模的方式来模拟各种地理现象,而摒弃传统的描述性语言.计量地理学根据不同的地理问题,有不同类型的数学解决方法,偏重于统计学,具体的数学方法很多,你可以参考下《计量地理学》和《地理学的数学方法》.其他的方法也被广泛的应用,如博弈论等.由于地理事物的综合性和复杂性,数学方法只能作为一个方面而被应用,目前还不能替代描述的方法.

五大连池市17254521614： 地质学需要运用数学化学物理的哪些知识 最好详细点 谢谢 - ？
茅祝得理： 比如计算某个矿床的储量,就要用到三重积分等数学知识,通过物理的磁场可以判断地壳下面有没有铁矿,而地壳中晶体、矿物各种元素都要用到化学知识.

五大连池市17254521614： 浅议几种教学方法在地理课堂中的运用 - ？
茅祝得理： 地理学科是一门综合性学科,老师必须在有限的课堂中用最具体的教学方法把地理学科的一些理性知识和感性知识进行系统的讲授,让学生理解、识记,达到事半功倍的效果. 一、提问、讨论、归纳法 为了集中学生的课堂注意力,激发学生的...

五大连池市17254521614： 如何将地理知识运用到生活中? - ？
茅祝得理： 要想做到这一点,我认为应该从以下几个方面着手. 一、从日常生活中寻找地理知识 人们的衣、食、住、行都与地理知识有着密切的联系,最基本的日常生活是学生最熟悉的,把这方面的知识运用到课堂上,会激发学生浓厚的学习兴趣.对于...

五大连池市17254521614： 什么是相关分析和回归分析的方法?说说它们在地理学中的应用. - ？
茅祝得理： 回归分析,一种研究与测度变量之间关系的技术.对具有相关关系的现象,择一适当的数学关系式,用以说明一个或一组变量变动时,另一变量或一组变量平均变动的情况,这种关系式称为回归方程.

五大连池市17254521614： 函数的最大值和最小值怎么求 - ？
茅祝得理： 一.求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,而教材中没...