求解这道高数定积分的题详细步骤，在线等速度
sinx/(1+sinx)=1-1/(1+sinx)
=1-1/(1+2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))
=1-sec^2(x/2)/(1+2tan(x/2)+tan^2(x/2))
=1-sec^2(x/2)/(1+tan(x/2))^2
=∫[-1→1] x^5/(1+x²) dx + ∫[-1→1] |x|/(1+x²) dx
前一积分被积函数为奇函数,结果为0,后一函数被积函数为偶函数
=2∫[0→1] x/(1+x²) dx
=∫[0→1] 1/(1+x²) d(x²)
=ln(x²+1) |[0→1]
=ln2
求解释这道高数定积分的题,在线等速度
由于倾斜角为45°的直线是 y=x+C，而考虑到这是不定积分，从而积分曲线族就是x+C，那么f（x）=(x+C)'=1,从而这是平行于x轴的直线
求解这道高数定积分的题详细步骤,在线等速度
∫[-1→1] (x^5+|x|)\/(1+x²) dx =∫[-1→1] x^5\/(1+x²) dx + ∫[-1→1] |x|\/(1+x²) dx 前一积分被积函数为奇函数,结果为0,后一函数被积函数为偶函数 =2∫[0→1] x\/(1+x²) dx =∫[0→1] 1\/(1+x²) d(x²)=ln(x...
这道高数定积分题怎么做?
因为∫lim(0,x)sint\/tdt=0,而整个分式的极限等于5，所以lim(0,x)(e^x–a)=0,否则如果分母的极限不为0，那么原极限应该等于0。得a=1。原极限中cosx+b的极限可以先求出来为1+b,e^x–1用等价无穷小x替换，原极限=(1+b)lim[∫(0,x)sint\/tdt]\/x(用罗必塔法则)=(1+b)limsinx\/x=...
这道高数题怎么解哦?答案算不准~定积分的,分部+换元,但是答案对不上...
令y = arcsinx、x = siny、dx = cosy dy x = 1\/2 => y = π\/6 x = √3\/2 => y = π\/3 ∫(1\/2→√3\/2) arcsinx\/[x²√(1 - x²)] dx = ∫(π\/6→π\/3) y\/(sin²ycosy) * (cosy dy)= ∫(π\/6→π\/3) ycsc²y dy = ∫(π\/6→...
求问这道高数题目怎么做?(定积分)
这需用到积分中值定理：在(n，n + p)存在一个z，使得 ∫(n→n + p) sinx\/x dx = [(n + p) - n] * (sinz)\/z = p * sinz\/z ∴lim(n→∞) ∫(n→n + p) sinx\/x dx ~ lim(n→∞) p * sinz\/z，sinz是有界函数，这极限主要取决于1\/z→0 = 0 ...
这道高数题怎么做,有关定积分的?
回答：解如下图所示
高数,定积分 想问一下这道题上下限那块是怎么得出来的呢?
这是利用三角函数平方和为1,转为三角函数,再求积分,详解如下，望采纳
求这道高数定积分题的做法解答?
∫xdx\/(1+x^2)^2=0.5∫1\/(1+x^2)^2 d(1+x^2) = -0.5 \/(1+x^2)+C 带入上下限得到积分=0.5
求解答这道高数题,相关极限和定积分的知识,求大神解答,希望过程详细...
=lim<x→0>[3∫<0,sin²x>ln(1+t)dt]\/(x³·sinx)=3lim<x→0>[∫<0,sin²x>ln(1+t)dt]\/x^4 =3lim<x→0>[ln(1+sin²x)·2sinxcosx]\/(4x³)——罗必塔法则 =3lim<x→0>ln(1+sin²x)\/(2x²)=3lim<x→0>sin²x\/(2x...
高数 定积分的题目 不懂 最后一句不懂
下面看最后一个积分：∫[x→1] (1-sint)\/t dt>0，由于被积函数为正，因此整个积分要想为正，必须上限大于下限，也就是1>x，若x>1，则该积分下限大于上限，那么积分结果应该小于0.因此由(1-sint)\/t>0就可推出x<1。另外答案中有一处笔误：你的红框上方的这串式子，∫[1→x] 1\/t dt...
赞版邦亭： 幂函数*指数函数 用分部积分公式 其中将幂函数看成是 u
安溪县13291621021： 高数定积分,求详细步骤 - ？
赞版邦亭： 先算不定积分, 原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx =x⁵/5-x⁷/7+C.然后计算定积分,算上二分之一 得到(1/5-1/7)/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571... . 不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉.. 数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页..
安溪县13291621021： 大学高数定积分,求解,详细过程 - ？
赞版邦亭： 解:将x=√2代入f(x²)=3x/2 + 1中得:f(2)=3√2/2 + 1
安溪县13291621021： 求解高数积分,求详细步骤 - ？
赞版邦亭： (1-cosx)³分解为1-3cosx+3cos²x-cos³x 所以 ∫(1-cosx)³dx=∫(1-3cosx+3cos²x-cos³x)dx=x-3sinx+3∫cos²xdx-∫cos³xdx=x-3sinx+(3/2)∫(1+cos2x)dx-∫(1-sin²x)dsinx=x-3sinx+(3/2)(x+1/2sin2x)-x+(1/3)sin³x+c=(3/2)x-3sinx+(3/4)sin2x+(1/3)sin³x+c 代入上下限(2π,0)=3π
安溪县13291621021： 一道高数定积分计算题 - ？
赞版邦亭： △96.解:∫f(x)dx=∫[∫(sint/(π-t))dt]=∫(sint/(π-t))(∫dx)dt (根据积分区域变换积分顺序)=∫(sint/(π-t))(π-t)dt=∫sintdt=cos0-cosπ=2.
安溪县13291621021： 高数积分,求高手解答,详细步骤.谢谢 - ？
赞版邦亭： =积分(从0到pi/4)【ln(sinx+cosx)--lncosx】dx 利用sinx+cosx=根号(2)sin(x+pi/4)得 =积分(从0到pi/4)【ln根号2+lnsin(x+pi/4)--lncosx】dx lnsin(x+pi/4)做变量替换x+pi/4=t =pi*ln2/8+积分(从pi/4到pi/2)lnsinxdx--积分(从0到pi/4)lncosxdx lnsinx做变量替换x=pi/2--t =pi*ln2/8
安溪县13291621021： 高数求定积分一题 - ？
赞版邦亭： 令x=tant,则有t=arctanx,积分上下限分别变为:t=artan√3=π/3,和 t=arctan1=π/4,而且有:√(1+x^)=√(1+tan^t)=√sec^t=sect; x^=tan^t,dx=d(tant)=sec^tdt 于是,原积分化为:∫sec^tdt/(tan^t*sect)=∫sectdt/tan^t=∫(1/cost)*dt/(sin^t/cos^t)=∫cost*...
安溪县13291621021： 大一高数求定积分,麻烦大神详细写下过程,谢谢! - ？
赞版邦亭： ∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx =∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx ∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx 设y=-x,x=-y 原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y) =∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy =∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy =∫(2→0)y*ln(e^y+1)dy -∫(2→0)y*ln(e^y)dy =-∫(0→2)y*ln(1+e...
安溪县13291621021： 求解一道大一高数定积分定义题? - ？
赞版邦亭： 这道题目考察换元法 令x=sint,dx=costdt,根(1一x^2)=cost,所以原定积分等于 ∫(cost)^2dt=(1+cos2t)/2 t是零到兀/2 再带入上下限 最后答案等于1/2 望采纳
安溪县13291621021： 求解此定积分 求计算过程 高数 谢谢？
赞版邦亭： (0,π/2)∫dθ/(sinθ+cosθ)=(0,π/2)∫dθ/[√2sin(θ+π/4)]=(0,π/2)∫√2/2*csc(θ+π/4)dθ换元θ+π/4=x=√2/2*(π/4,3π/4)∫cscxdx又cscx在(π/4,3π/4)上连续=√2/2*(π/4,3π/4)ln|cscx-cotx|=√2/2*ln|(√2+1)/(√2-1)|=√2/2*ln(√2+1)^2=√2ln(√2+1)
