如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于
（1）证明：连结OD，如图，∵DF是圆的切线，∴OD⊥DF，∴∠ODF=90°，∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠A=∠B=60°，AB=AC，而OD=OC，∴∠ODC=60°，∴∠ODC=∠A，∴OD∥AB，∴DF⊥AB；（2）解：在Rt△ADF中，∠A=60°，∴∠ADF=30°，∴AD=2AF=2×2=4，而OD∥AB，点O为BC的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴AD=CD=4，即AC=8，∴AB=8，∴BF=AB-AF=6，∵FG⊥BC，∴∠BGF=90°，在Rt△BFG中，sinB=sin60°=FGFB，∴FG=6×32=33．
解：连结OD，作DH⊥FG于H，DM⊥BC于M，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=∠ABC=60°，AC=BC，∵DF是圆的切线，∴OD⊥DF，∵△ODC为等边三角形，∴∠ODC=60°，∴∠A=∠ODC，∴OD∥AB，∴DF⊥AB，在Rt△ADF中，AF=2，∠A=60°，∴AD=4，DF=3AF=23，∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴BD⊥AC，∴AD=CD=4，∴OD=4，∴OM=12OD=2，在Rt△DFH中，∠DFH=60°，DF=23，∴FH=3，DH=3FH=3，∴GM=3，∴OG=GM-OM=1，∴BG=OB-OG=3，在Rt△BGF中，∠FBG=60°，BG=3，∴FG=3BG=33．故答案为3<div style="width:6px;background: url('
| . 连接OD， ∵DF为圆O的切线， ． 图中的三角形都是等边三角形,三角形A的边长是24.7... 如图,等边三角形abc以c为顶点在直线上翻滚,翻滚一次后变成三角形a’b... 如图等边三角形abc的ab边在数轴上,点a所对的数字是负1,点b所对的数字... 等边三角形的面积怎么计算? ...∠AcB=9o°,以Ac为边在三角形ABc边作等边三角形AcD,过点D作A_百... 已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA... 如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1. 如右图,等边三角形ABC的每条边是100厘米,用折线把它分割成面积相等的6... 等边直角三角形三边之间的关系怎么表示? 尺规作图 以A点为顶点,以直线MN为一边做等边三角形 翠蚁拉莫： 解:连接OD,∵DF为圆O的切线,∴OD⊥DF,∵ABC为等边三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°,∵OD=OC,∴OCD为等边三角... 准格尔旗13965056448： 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F做BC的垂线交BC... - ？ 翠蚁拉莫： 令圆心为O,连接OD ∵DF是圆的切线 ∴DF⊥OD ∵OD=OC,∠C=60° ∴△COD是等边三角形 ∠COD=60°,AD=DC OD//AB ∴DF⊥AB AD=AF/sin60°=4 AB=AC=4+4=8 BF=AB-AF=6 FG=BF*sin60°=3√3 准格尔旗13965056448： 如图,以等边三角形abc的边bc为直径,作园o交ab于d,连接cd,过d作de⊥ac于e...连接oe,求tan角eoc的值... - ？ 翠蚁拉莫： tan(eoc) = tan(PI - boe) tan(boe) = tan(bod + doe)=tan(60 + doe) tan(doe) = de/od = de/R de = R * sin(60) 准格尔旗13965056448： 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF - ？ 翠蚁拉莫： 当AB=AC,且∠BAC=150°时:四边形ADEF是正方形.证明:∵∠BCE=∠ACF=60°.∴∠BCA=∠ECF;又BC=EC,AC=FC.∴⊿BCA≌⊿ECF(SAS),EF=BA=DA; 同理可证:⊿ABC≌⊿DBE(SAS),DE=AC=AF.∴四边形ADEF为平行四边形.∵AB=AC.∴AD=AF,则四边形ADEF为菱形; 又∠DAF=360°-∠BAC-∠BAD-∠CAF=360°-150°-60°-60°=90°.∴四边形ADEF是正方形. 准格尔旗13965056448： 如图所示,以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D,交AC于E,求∠DFE的度数？ 翠蚁拉莫： 30°连结DE、OE、OD设等边三角形边长为2a,则OB=OB=OD=OE=a,∠A=∠B=∠C=60°∴AD=AE=a,∴D、E为AB、AE的中点,△BDO、△DOE、△EOC均为等边三角形∴∠DOE=60°∵∠DFE与∠DOE分别为同一个弧所对的圆周角和圆心角∴∠DFE=0.5∠DOE∴∠DFE=30° 准格尔旗13965056448： 如图,已知等边△ABC的边BC为底,向形外作等腰△BCD,∠BDC=120°以D为顶点作一个60°角, - ？ 翠蚁拉莫： MN=BM+NC.理由如下:延长AC至E,使得CE=BM,连接DE,∵△BDC为等腰三角形,△ABC为等边三角形,∴BD=CD,∠DBC=∠DCB,∠MBC=∠ACB=60°,又BD=DC,且∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠... 准格尔旗13965056448： 如图,以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF. (1)将 - ？ 翠蚁拉莫： 解:(1)△CEF,顺时针60°;(2)四边形AFED是平行四边形 ∵△ABD、△BCE、△ACF为等边三角形 ∴CB=CE,CA=CF,∠BCE=∠ACF=60° ∴∠BCE-∠ACE=∠ACF-∠ACE 即∠BCA=∠ECF ∴△ABC≌△FEC ∴AB=EF 又∵AB=AD ∴AD=FE 同理可证△ABC≌△DBE,BD=FA ∴四边形AFED是平行四边形.(3)AB=AC. 准格尔旗13965056448： 如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边 - ？ 翠蚁拉莫： 是平行四边形 证明:三角形ABP 、三角形BCR是等边三角形 所以BP=AB,BR=BC, ∠ABP=∠CBR=60°,∠ABP-∠ABR=∠CBR-∠ABR 即∠PBR=∠ABC, 所以△BPR≌△BAC, 同理可证:△CQR≌△CAB 所以△BPR≌△RQC≌△ABC 所以PR=AC=AQ,RQ=BP=AP 因四边形对边相等,所以四边形APRQ是平行四边形希望对你有帮助,如满意,别忘了采纳,另外图形画得标准点对解题是很有帮助的 准格尔旗13965056448： 如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形ACE,连接DE.试猜想D试猜想DE与AB的数量关系并证明 - ？ 翠蚁拉莫：[答案]等边三角形各边相等,所以a'=a,b'=b AB^2=a^2+b^2-2abcos∠ACB DE^2=a^2+b^2-2abcos∠DCE=a^2+b^2-2abcos(240-∠ACB) cos(240°-∠ACB)=-1/2cos∠ACB-√3/2sin∠ACB ∴DE^2-AB^2=ab(cos∠ACB+√3sin∠ACB)+2abcos∠ACB =ab(3... 准格尔旗13965056448： 如图(1),等边三角形ABC的边长为8,点P由点B开始沿BC以每秒1个单位长的速度作匀速运动,到点C后停止运动;点Q由点C开始沿C - A - B以每秒2个单位... - ？ 翠蚁拉莫：[答案] (1)当t=4秒时,PB=4*1=4,CQ=4*2=8,而等边三角形ABC的边长为8,所以点P为BC边的中点,点Q运动到点A;(2)①当点Q在CA上运动时,即0 你可能想看的相关专题
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