为什么向量ab=λ向量ac可以证明三点共线
则λ：1=1：μ，
于是λμ=1，
于是λμ-1=0。
关于向量的公式
向量的公式：AB+BC=AC，AB-AC=CB，λAB=λ(x2-x1，y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)，a-b=a+(-b)。向量加法的三角形法则，已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。当λ=0时，λa=0。用坐标表示的情况下有：λAB=λ(x2-x1，y2...
向量的坐标是什么?
向量的坐标是如下：在直角坐标系内，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj，把（x,y）叫做向量a的（直角）坐标，记作a=（x,y）。其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量...
为什么向量ab=λ向量ac可以证明三点共线
向量AB=λ向量AC ∴向量AB\/\/向量AC 又直线AB与AC有公共点A 所以，A，B，C三点共线
平面向量中1\/λ+1\/μ=2是什么结论?
向量不仅是大小，还有方向，能写成向量AB=λ向量AC也就意味着AC和AB同向或反向，自然也就是在一条直线上
向量a与向量b有什么关系时向量a=λ向量b
当a与b共线时，a=λb.共线也就是向量的方向相同或方向相反。另外，有个特殊情况，零向量和任意向量共线，也可以表示为这样的形式，但是做题时有可能会有λ不等于零的限制，这点要注意。欢迎追问~
向量a‖b的公式是什么?
对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a。数量积的性质：已知两个非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或...
向量的坐标表示及其运算的公式
根据定义，任取平面上两点 即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。运算：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)...
平面向量的垂直和平行公式
两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即 a•b=0 坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a\/\/b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0 平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对...
已知向量a与b不共线,且向量AB=λ向量a+向量b,向量AC=向量a+µ向量b...
AB不共线是指其是平行线吧呵呵所以ABC三点共线，则向量AB、AC平行，则λ：1=1：μ，于是λμ=1，于是λμ-1=0。
高一数学必修四平面向量一个公式
解答：这个公式就是将向量AD用向量AC，向量AB表示 在已知AD：DC的值时使用。你的输入少了东西，应该是向量BD=λ向量DC ∴ 向量AD-向量AB=λ(向量AC-向量AD)(1+λ)向量AD=向量AB+λ向量AC ∴ 向量AD=（向量AB+λ向量AC）\/(1+λ)
隆侦吉萨： 向量AB=λ向量AC ∴向量AB//向量AC又直线AB与AC有公共点A 所以,A,B,C三点共线
成都市15962304609： 共线向量定理的证明(多种方法) - ？
隆侦吉萨： 如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa. 证明: 1)充分性,对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由 实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性,已知向量a与b共线,a≠0,且向...
成都市15962304609： 三点共线可以得到什么理论 - ？
隆侦吉萨： 三点共线是数学中的一种术语,属几何类问题,指的是三点在同一条直线上.可以设三点为A、B、C,利用向量可以推出λAB=AC(其中λ为非零实数).1三点共线性质及证明方法第一大类:纯几何①原始定义:证明ABC(依次排列,B在...
成都市15962304609： 角平分线性质:设AD是△ABC的角平分线,则BD/CD=AB/AC怎么证明?用向量能解释吗? - ？
隆侦吉萨： 用向量证肯定可以,向量几乎能证明所有的都几何问题,不过角分线定理这么证简单: 延长AD到E,使BE∥AC,所以∠BED=∠CAD=∠BAD,则BE=BA,且△ADC与△EDB相似,所以DB/DC=EB/AC=AB/AC,证毕. 欢迎提问.
成都市15962304609： 高中数学,证明:向量b与非零向量a平行的充要条件是有且仅有一个实数λ,使得向量b=λa - ？
隆侦吉萨： 证明: 1)充分性:对于向量 a(a≠0)、b,如果有一个实数λ,使 b=λa,那么由实数与向量的积的定义 知,向量a与b共线. 2)必要性:已知向量a与b共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的m倍,即 ∣b∣=m∣a∣.那么当向量a与b同方向时,令 λ=m,有 b =λa,当向量a与b反方向时,令 λ=-m,有 b=-λa.如果b=0,那么λ=0. 3)唯一性:如果 b=λa=μa,那么 (λ-μ)a=0.但因a≠0,所以 λ=μ. 证毕.
成都市15962304609： 证明:若向量AB=向量AC,则A,B,C三点共线 - ？
隆侦吉萨： 有一公式,是向量共线公式,若向量AB=λ向量AC,有两向量共线,你这道题是λ=1
成都市15962304609： 证明:若向量AB=向量AC,则A,B,C三点共线 - ？
隆侦吉萨：[答案] 有一公式,是向量共线公式,若向量AB=λ向量AC,有两向量共线,你这道题是λ=1
成都市15962304609： 用向量方法证明三点共线 比如三个点ABC 只要证出AB=λAC 老师说必须始点一样 可是为什么AB=λBC 不行?用向量方法证明三点共线 比如三个点ABC 只要... - ？
隆侦吉萨：[答案] 也不是说一定要【始点一样】,应该是:有一个公共点就可以了. 假如得到的是:AB=λBC,也是可以的. 因为AB=-BA,就等价于:BA=-λBC,结论还是一样的.
成都市15962304609： 若向量OB=λ向量OA+(1 - λ)向量OC 证明A,B,C三点共线 - ？
隆侦吉萨： 向量OB=λ向量OA+(1-λ)向量OC OC=OA+AC,则OB=λOA+(1-λ)OA+( 1-λ)AC OB=OA+( 1-λ)AC OB-OA=( 1-λ)AC AB=( 1-λ)AC,向量AB、AC共线,则A、B、C共线
成都市15962304609： 如果向量ab的数量积等于向量ac的数量积, 那么可以说明向量a垂直于向量(b - c)吗? - ？
隆侦吉萨： 可以 证明:因为 向量ac=向量bc 所以 向量ax向量(b-c)=向量ab-向量bc=0 所以向量a垂直于向量(b-c).
