在直角三角形中，放入三个正方形【如图】，其中AD=25厘米，DB=100厘米，求图中阴影部分的面积
因直角三角形，故AD:DB=AD:BC,BC=1000 第二正方形边长x，第三正方形y AD:DB=（200-x）：x x=160;y=128 阴影面积=250*1000/2-200*200-160*160-128*128=43016
∵ED=DF
∴BEDF是正方形
设DE=DF=BE=DF=x
∴△AED∽△DFC
∴AE/DF=ED/FC=AD/DC=15/20=3/4
∴AE=(3/4)DF=3x/4
FC=ED/(3/4)=4x/3
∵AC²=AB²+BC²
∴(15+20)²=(x+3x/4)²+(x+4x/3)²
解得x=12
故阴影部分的总面积=(1/2)AE*DE+(1/2)FC*DF
=(1/2)*(3x/4)*x+(1/2)(4x/3)*x
=(25/24)x²
=(25/24)*12²
=150
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10754平方厘米。
图中的阴影部分四个直角三角形均与大三角形相似,且两个直角边的比为25:100=1:4。
根据相似原理,可计算出另外两个正方形的边长分别为80和64。
阴影面积=三角形ABC面积-三个正方形面积=125*125*4/2-100*100-80*80-64*64=10754平方厘米。
简介
三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
图中的阴影部分四个直角三角形均与大三角形相似，且两个直角边的比为25:100=1:4
根据相似原理，可计算出另外两个正方形的边长分别为80和64
阴影面积=三角形ABC面积-三个正方形面积=125*125*4/2-100*100-80*80-64*64=10754平方厘米
各三角形均与RTΔABC相似，对应的两直角边的比值为100:25=4。
BC=4AB=4*(25+100)=500cm
设最小的正方形的边长为x cm
4x+x+(x+x/4)+100=500
6x+x/4=400
24x+x=1600
25x=1600
x=64
中正方形边长：x+x/4=64+64/4=64+16=80cm
各正方形面积和：100²+80²+64²=20496cm²
SΔABC=1/2*500*125=31250cm²
阴影部分的面积：31250-20496=10754cm²
在直角三角形中,放入三个正方形【如图】,其中AD=25厘米,DB=100厘米...
10754平方厘米。图中的阴影部分四个直角三角形均与大三角形相似,且两个直角边的比为25:100=1:4。根据相似原理,可计算出另外两个正方形的边长分别为80和64。阴影面积=三角形ABC面积-三个正方形面积=125*125*4\/2-100*100-80*80-64*64=10754平方厘米。简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同...
在直角三角形中,放入3个正方形,其中ad是50cm,db是200cm,求阴影?见下图...
解答：由DB=200，∴第一个大正方形边长=200，∴由相似性得：200／BC=AD／AB，代人得：BC=1000，设第二、三个正方形边长分别=x，y，仍然由相似性得：50／200=﹙200－x﹚／x，解得：x=160，同理：50／200=﹙x－y﹚／y，解得：y=128，∴阴影部分的面积=△ABC的面积－三个正方形的面积=...
在直角三角形中先后放入两个正方形,已知AB=6,CD=24,求阴影部分面积
三个阴影三角形和AOD相似 AB\/x = y\/CD = (AB+x)\/(x+y+CD)6\/x = y \/ 24 = (x-y)\/y 解x = 14.3, y = 10.07 AO = 20.3, OD = 48.37 阴影面积=1\/2 20.3*48.37 - 14.3*14.3-10.07*10.07 = 185 以上是近似，不知能否解得精确值 = ...
在直角三角形abc中,如图所示,放入三个正方形,剩下的斜线部分的面积是多...
三个正方形边长依次为20 16 12.8 大三角形底25，高100 用大三角形面积减去三个正方形面积就是答案 （用了相似三角形对应边长成比例的知识点）
如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(3,3)处...
回答：(1)OA+OB=6 过分别作x、y轴的垂线,垂点分别为E.F,两个三角形PAE和PBF全等,所以OA OB的长度和OAPB为正方形时是一样的,正方形的边长是3,所以OA+OB=6 (2)OA-OB=6
角三角形,斜边长30厘米一个直,另一个直角三角形,斜边长50厘米,在它们中...
设正方形边长为x厘米，则 红色直角三角形长直角边＝蓝色直角三角形短直角边＝x > 0 cosθ＝x\/50………(1)sinθ＝x\/30………(2)(1)^2＋(2)^2，得：(x\/50)^2＋(x\/30)^2＝(cosθ)^2＋(sinθ)^2＝1 解之，得：x＝150\/sqrt(34)∴红色直角三角形另一个直角边＝sqrt(30^2－x...
将直角三角形ABO放入平面直角坐标系xOy中,直角顶点o与原点重合,点a(m...
∵A，B点坐标分别为（m，6），（n，1），∴BC=1，OC=-n，OD=m，AD=6，又OA⊥OB，易证△CBO∽△DOA，∴CB\/CO =DO\/DA ，∴1\/m=-n\/6 ∴mn=-6．（2）解：由（1）得，∵△CBO∽△DOA，∴OB\/OA=BC\/OD=1\/m ，即OA=mBO，又∵S△AOB=10，∴1\/2OB•OA=10，即OB&#...
如图,在直角坐标系中放入一个直角三角形纸片,OA=2,OB=3,将纸片沿着斜 ...
设点D的坐标为（x、y）（x＞0，y＞0）．∵OA=2，OB=3，∴A（0，2）、B（3，0）； 又∵纸片沿着斜边AB翻折后，点O落在第一象限内的点D处，∴OA=DA、OB=DB，∴x2+(y?2)2＝4(x?3)2+y2＝9，解得，x＝2413y＝3613；∴点D的坐标是：（2413，3613）；故答案是：（2413，3613...
在平面直角坐标系中,放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB,已知OA=2...
A之间．当DE过O点时，t=0．当DE过A点时，直角三角形OAD中，OA=2，∠ODA=30°，因此OD=4，t= 4 3 3 ．因此t的取值范围是0≤t≤ 4 3 3 ．（4）当0≤t≤ 2 3 3 时，S= 3 8 t 2 ；Smax= 3 6 ；当 2 3 3...
如图,将直角三角形ABO放入平面直角坐标系xoy中,直角顶点O与原点重合...
(1)很显然，点B应在第二象限，因为∠BOC=∠OAC（都是∠AOC的余角），∠BCO=∠ODA=90°，△BOC∽△OAD，BC:OD=OC:AD，BC=1，OC=-n，OD=m，AD=6。所以mn=-6 (2)S△AOB=0.5*OA*OB=0.5×根号下(n^2+1)×根号下(m^2+36)=10，(也可用梯形BCDA-三角形BCO-三角形AOD=三角形AOB...
芷傅茴三：[答案] 设大的边长a,其余分别为b和c 看三角形面积:a(x-a)/2+a(y-a)/2+a?=xy/2.解得①a=xy/(x+y).同理 b=a(x-a)/[(x-a)+a]=a(x-a)/x.解出x:②x=a?/(a-b).同理 ③y=a?/a-c.②③代入①,计算化简后.得到a=b+c.
马尾区17278587411： 如图,在直角三角形ABC中【∠C=90],放置边长分别3,4,X的三个正方形,则X的值是 - ？
芷傅茴三：[答案] 有两种情况: (1) 当X作为斜边时: X=5 (根据勾股定理: 3的平方+4的平方=5的平方) (2) 当X作为直角边时 X=根号7 (根据勾股定理: 3的平方+根号7的平方=4的平方) 所以X=5或根号7
马尾区17278587411： 直角三角形内的三个正方形三个正方形的边是连着的,求这三个正方形边长之间的关系. - ？
芷傅茴三：[答案] 这三个正方的边长是两个正方形的边长加起来等于第三个正方形的边长,用相似三角形去做.
马尾区17278587411： 小学数学几何图形题求解. - ？
芷傅茴三： 最上面的阴影三角形和其它阴影三角形相似,直角边短边比长边都为1:4,再根据正方形边长相等,第一个三角形面积好求吧,第二个,(200-40)*40÷2 .第三个,(160-32)*32÷2,第四个128*128*4÷2 .相加吧!累死了
马尾区17278587411： 如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为() - ？
芷傅茴三：[选项] A. 5 B. 6 C. 7 D. 12
马尾区17278587411： 如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为 - ----- - ？
芷傅茴三： 如图∵在Rt△ABC中∠C=90°,放置边长分别3,4,x的三个正方形,∴△CEF∽△OME∽△PFN,∴OE:PN=OM:PF,∵EF=x,MO=3,PN=4,∴OE=x-3,PF=x-4,∴(x-3):4=3:(x-4),∴(x-3)(x-4)=12,∴x1=0(不符合题意,舍去),x2=7. 故答案为:7.
马尾区17278587411： (2011?遵义)如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为( - ？
芷傅茴三： 解答:解:∵在Rt△ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,∴△CEF∽△OME∽△PFN,∴OE:PN=OM:PF,∵EF=x,MO=3,PN=4,∴OE=x-3,PF=x-4,∴(x-3):4=3:(x-4),∴(x-3)(x-4)=12,即x2-4x-3x+12=12,∴x=0(不符合题意,舍去),x=7. 故选C.
马尾区17278587411： 在直角三角形ABC中(∠C=90°)放置边长分别为3 4 X 的三个正方形,则X的值为多少？
芷傅茴三： 解:∵在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,∴△CEF∽△OME∽△PFN,∴OE:PN=OM:PF,∵EF=x,MO=3,PN=4,∴OE=x﹣3,PF=x﹣4,∴(x﹣3)(x﹣4)=12,∴x=0(不符合题意,舍去),x=7.
马尾区17278587411： 在直角三角形ABC中,放置边长分别3,4,X的三个正方形,则X的值为多少 - ？
芷傅茴三： 是5
马尾区17278587411： 一个直角三角形内有三个正方形,大的边长b,其余分别为a和c,如何证明a b c的关系 - ？
芷傅茴三： 一个直角三角形内有三个正方形,大的边长b,其余分别为a和c,如何证明a b c的关系 【解】注意图中两条直角边和两个正方形的边分别形成两个小直角三角形,即三角形ABC和三角形FED 显然这两个三角形相似,因此边就对应成比例AB:BC=DE:EF 在这里AB=a,BC=b-a,DE=b-c,EF=c 代入比例式中,化简可得:b=a+c 【OK】
