求最大公因数有几种方法

怎样求最大公因数~

求最大公因数的方法和步骤：
1，写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。

2，用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。

3，分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。

4，断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2.、3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

5，选优。以上四种方法都可以求出几个数的最大公因数，但是方法有优劣。第一种容易懂，但是做起来很麻烦。最快的是断除法，所以本人建议学好断除法和分解质因数的方法，这样在解决问题的时候做题的效率会很高。

　　注意事项
　　用断除法求几个数的最大公因数数时，商一定是互质数，否则求得的数就不是最大公因数了。
　　求三个或三个以上的数，也要求是共同的因数。

补充： 几个数共有的因数叫做几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。求两个数或者是三个数的最大公因数，是小学最常见的形式，也是今后学习约分最基础的知识，学好这个知识点，对小学生来说是很重要的。求几个数最大公因数的方法是有很多种的，现在我们通过几种方法的学习，来寻求最快的方法。

1、列举法
8和12的公因数，可以分别列举出8和12的所有因数， 再找一找。
8的因数:1，2，4，8。
12的因数:1，2，3，4，6，12。
8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。
也可以先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。
8的因数:1，2，4，8。
其中1，2, 4也是12的因数。
8和12的公因数有1, 2，4，其中最大的是4。
2、辗转相除法（欧几里得算法）
辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数。

扩展资料
辗转相除法与更相减损术的区别
（1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。
参考资料来源：百度百科-最大公因数

求最大公因数，最常用的有以下几种方法：
一，穷举法
二，相辗转减法
三，辗转相除法
四，短除法

1可以全都列举出来
2可以用短除法算出来

---

润州区18534711747： 找最大公因数方法有哪些? - ？
蔺项淑捷：[答案] 1、短除法 2、分解质因数法 用两个数共有的质因数相乘 3、当两个数有倍数关系,其中的因数就是两个数的最大公因数 4、相邻的两个自然数、相邻的两个奇数、两个不同的质数因为互质,所以最大公因数是1

润州区18534711747： 找最大公因数的方法 - ？
蔺项淑捷： 找最大公因数的方法分三种情况考虑 一.当两个数互质时,最大公因数就是1. 二.当两个数中的一个是另一个的倍数时,最大公因数就是其中较小的那个数. 三.当两个数不属于上述两种情况时,找最大公因数得分两步 第一步 利用短除法先把这两个数分别分解质因数 第二步 将这两个数中共有的质因数相乘 所得的乘积就是这两个数的最大公因数.

润州区18534711747： 求最大公因数的方法? - ？
蔺项淑捷：[答案] 最大公因数的两种方法:1、分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘;2、用短除法,写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了.

润州区18534711747： 怎样求最大公因数 - ？
蔺项淑捷：[答案] 求最大公因数小学学习的方法:(1)互质数的----最大公因数是1.(2)较大数是较小数的倍数时------最大公因数是较小数. (3)没有倍数关系的可以用分解质因数的方法和短除法.分解质因数的方法:分别分解各个数...

润州区18534711747： 求两个自然数的最大公约数有哪些方法? - ？
蔺项淑捷： 方法如下:1、质因数分解法 把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数. 例如:求24和60的最大公约数,先分解质因数,得24=2*2*2*3,60=2*2*3*5,24与60的全部公有的质...

润州区18534711747： 怎么求最大公因数(12,32)、(135,25)、(36,128)、(72,42)、(56,88)、(18,78),(16,56)、(14,49)、(8,68) 这些题我们刚学,不太熟悉, - ？
蔺项淑捷：[答案] 求最大公因数小学学习的两种方法:1、分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘;2、用短除法,写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了. 短除法电脑输入困难,在这儿用第一种方法演示两道...

润州区18534711747： 最大公因数和最小公倍数怎么求有几种方法算 - ？
蔺项淑捷：[答案] 求最大公因数和最小公倍数的方法:一、特殊情况:1、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.(如;6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12.)2、互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它...

润州区18534711747： 小学五年级下册数学怎么求最大公因数? - ？
蔺项淑捷： 楼主也以用用列因数的方法,写出两数的因数,相同且最大的是最大公因数 比如:12和1512的因数:1、2、3、4、6、1215的因数:1、3、5、15 因此可以看出12和15的最大公因数是3 希望能够帮到你O(∩_∩)O

润州区18534711747： 求最大的公因数的方法是什么?还有其他的方法吗? - ？
蔺项淑捷：[答案] 求最大公因数时先从分解质因数讲起,先将两个数分解质因数,从中找出公有的质因数,再将公有质因数相乘的积就是它们的最大公因数. 可以把各个数的质因素.分解结果作圈图. 最后把交集的数相乘即得结果.

润州区18534711747： 求两个数最大的最大公因数方法有( ).( ).( ).( 直接添括号啊 - ？
蔺项淑捷：[答案] 求两个数最大的最大公因数方法有( 短除法).( 分解质因数法).( 当两个数有倍数关系,其中的因数就是两个数的最大公因数).(举例法 )