如图,抛物线y=x²+2x-3于x轴交于A,B(点A在点B左侧),点C时x轴上一动点,以BC为边作正方形BCDE，

如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3~

Y=-X^2+2X+3=-(X-1)^2+4，顶点坐标：(1，4)，
平移后的顶点设为(m，4)，Y=-(X-m)^2+4，
X=0时，Y=4-m^2，Y=0时，X=m±2，
∴F(0，4-m^2)，E(m+2，0)，
∵G为AC的中点，∴OG=OA，∴∠A=∠GOA，
又∠GOA=∠EOH，
∵GH⊥EF，∴∠EOH=∠F，∴∠A=∠F，
∵tanA=OC/OA=3，
∴tanF=3，即OE/OF=3，
∴(m+2)/|4-m^2|=3，
m=7/3或5/3(不合题意，舍去)
∴平移后抛物线为：Y=-(X-7/3)^2+4。

你好，过程如图
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E1﹙1.5﹚,E2﹙1.4﹚,E3﹙1,-3﹚,E4﹙1，-4﹚

只详细计算E1    易知A﹙-3.0﹚,B﹙1,0﹚

设C1﹙c,0﹚,则D1﹙c,-c+1﹚∈抛物线   -c+1＝c²+2c-3    c²+3c-4＝0  c＝-4   ﹙c＝1删去﹚

∴D1﹙-4,5﹚   即E1﹙1,5﹚.  其他留给楼主啦[C2，C3与A重合]

由正方形及抛物线的特点，C在X轴上，
①当C在抛物线上时，C与A重合，正方形边长为4，
∴E(1，4)或(1，-4)。
②当E在抛物线上，此时BE与正方向X轴夹角为45°，
设直线BE为Y=X+b，又过B(1，0)，∴b=-1，
∴直线BE为Y=X-1，
解方程组：
Y=X^2+2X-3
Y=X-1
得：X=-2，Y=-3，X=1，Y=0，
∴E(-2，-3)或(1，0)(不合题意，舍去)，
③当D在抛物线上时，BD与X轴方向夹角为45°，
设直线BD：Y=X+m，或Y=-X+n，又过B(1，0)，
∴m=1，n=-1，
∴Y=X-1或Y=-X+1，
解方程组：
Y=X^2+2X-3
Y=X-1
得：X=-2，Y=-3，X=1，Y=0，
∴D(-2，-3)或(1，0)(与B重合，舍去)，
这时E(1，-3)，
解方程组：
Y=X^2+2X-3
Y=-X+1
得：X=-4，Y=5，X=1，Y=0，
∴D(-4，5)或(1，0)(与B重合，舍去)，
这时E(1，5)

综上所述：E1(1，4)，E2(1，-4)，E3(1，-3)，E4(1，5)。

如果正方形BCDE的顶点顺序是规定好的，
则BC、BE是互相垂直的相邻两边，
当BC在X轴上时，BE是与X轴垂直的，过B作X轴的垂线，
这条直线与抛物线没有第二个交点，就无法找出这样的点E。

所以，应该是题目的条件不对。
检查一下吧，欢迎追问。

孩子，就四个答案

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西乡塘区19298342933： 二次函数变化的取值范围是否要加等于的情况?例如:抛物线y=x²+2x - 3在x_____时,y随x的增大而增大.是写x> - 1还是x≥ - 1?有特殊的规定么? - ？
苦衫抗病：[答案] x>-1 x=-1是最值

西乡塘区19298342933： 在平面直角坐标系中,将抛物线y=x²+2x+3在平面直角坐标系中,将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得的抛物线的解析式是? - ？
苦衫抗病：[答案] 由原抛物线解析式可变为:y=(x+1)2+2, ∴顶点坐标为(-1,2),与y轴交点的坐标为(0,3), 又由抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°, ∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点(0,3)中心对称, ∴新的抛物线的顶点坐标为(1,4), ∴...

西乡塘区19298342933： 直线y=4x+1与抛物线y=x²+2x+k有唯一交点,则k= - ？
苦衫抗病：[答案] k=2 因为直线与抛物线只有唯一交点 所以联立方程式得:4x+1=x^2+2x+k 该方程有唯一解 即 x^2-2x+k-1=0 k-1=1 所以k=2,并且在x=1,y=5是相交

西乡塘区19298342933： 设抛物线y=x²+2x - 3,指出抛物线的开口方向,并求抛物线的顶点坐标和单调区间 - ？
苦衫抗病：[答案] y=x²+2x-3=(x²+2x+1)-4=(x+1)²-4..所以抛物线的开口向上,顶点坐标为(-1,-4),当x<-1时单调减,当x>-1时单调增.

西乡塘区19298342933： 抛物线y=x²+2x - 3向右平移3个单位长度,再向上平移7个单位长度,就可的抛物线 - ？
苦衫抗病：[答案] y=x^2-4x+7

西乡塘区19298342933： 如图1,抛物线y=x² - 2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0, - 3).(1)设抛物线y=x² - 2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积(2)在x轴下方的抛物线上... - ？
苦衫抗病：[答案] (1)与Y轴交于点C(0,-3),y=x²-2x+k,K=-3,抛物线y=x²-2x-3,顶点坐标公式:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),代入a=1,b=-2,c=-3到坐标公式,顶点坐标M(1,-4),使Y=0代入抛物线, 0=x²-2x-3,x=3、x=-1,A坐标(-1,0),B坐标(3,0),四边形ABMC的面...

西乡塘区19298342933： 如图所示,已知抛物线c0的解析式为y=x² - 2x. 求抛物线c0的顶点坐标? 将抛物线c0每次向左平移2个单位,平移n次依次得到抛物线c1c2c3.c求c1与x轴的交点... - ？
苦衫抗病：[答案] 【答案】⑴∵y=x^-2x=(x-1)^-1∴抛物线0C的顶点坐标为(1,-1).⑵①当y=0时,则有2^-2x=0,解得:x1=0, x2=2.∴O(0,0),A1(2,0.)将抛物线C0每次向右平移2个单位,得到抛物线C1,此时抛物线C0与x轴的交点O(0,0),A1、A2,0...

西乡塘区19298342933： 抛物线y=x² - 2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0, - 3).在抛物线上求点Q的坐标,使三角形BCQ是以BC为直角边的直角三角形(直接写出所有满足条件的... - ？
苦衫抗病：[答案] 抛物线y=x²-2x+k 与y轴交于C(0,-3)代入抛物线方程-3 = 0² -2*0 +k 得 k=-3y=x²-2x-3与x轴交的交点:0 = x²-2x-3 即(x+1)(x-3)=0x1= -1 ,x2= 3得A(-1,0) B点(3,0)下面需要用距离公式,勾股定理B...

西乡塘区19298342933： 求过两抛物线y=x²+2x+5,y=2x²+x+1的交点的直线方程, - ？
苦衫抗病：[答案] 由 y = x^2+2x+5 得 2y = 2x^2+4x+10 , 减第二个方程得 y = 3x+9 .这就是所求直线方程.

西乡塘区19298342933： 抛物线y=x²+x+2上有三点( - 2,a),( - 1,b),(3,c),则a、b、c的大小关系 - ？
苦衫抗病：[答案] y=(x+1/2)²+7/4; ∴x<-1/2单调递减 ∴ba>b 很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,