求实数a的取值范围，使y=log2[x^2+(a-1)+9/4]的定义域为R
已知函数f(x)=log₂[ax²+(a-1)x+(1/4)]的定义域为R， 求实数a的取值范围。
解：如果f(x)的定义域为R，那么对任何x都有ax²+(a-1)x+(1/4)>0；
因此必有a>0，且其判别式Δ=(a-1)²-a=a²-3a+1=[a-(3-√5)/2][a-(3+√5)/2]<0
即(3-√5)/2<a<(3+√5)/2，就是a的取值范围。
值域为R要求y1=x^2-2x+a能取到任何≥0的值(不管x^2-2x+a=0有没有意义)
y1=x^2-2x+a
△≥0
4-4a≥0
a≤1
y=log2[x^2+(a-1)x+9/4]的定义域为R，则
x^2+(a-1)x+9/4＞0
[x+(a-1)/2]^2-(a-1)^2/4+9/4＞0
-(a-1)^2/4+9/4＞0
(a-1)^2＜9
-3＜a-1＜3
-2＜a＜4
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y=log2[x^2+(a-1)x+9/4]的定义域为R
即函数f(x)=x^2+(a-1)x+9/4＞0在R上恒成立。
∴△＜0
即(a-1)^2-9＜0
解得-2＜a＜4。
定义域为R,
即x^2+(a-1)+9/4>0恒成立
则x^2+(a-1)+9/4和x轴没有交点
所以判别式小于0
所以(a-1)+9/4>0所以a>-5/4
x^2+(a-1)x+9/4>0
(a-1)^2-4*9/4<0
-2<a<4
设,则实数a的取值范围是___.
分析：当a＞1时，由于，不等式显然成立，当 1＞a＞0时，由=logaa 可得 0＜a＜．由此可得实数a的取值范围．∵，当a＞1时，由于，不等式显然成立．当 1＞a＞0时，由=logaa 可得 0＜a＜．综上可得，不等式的解集为 ，故答案为 ．点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定...
实数a的取值范围
∴(x1-1)(1-x2)>0,即x1+x2-x1x2-1=-1-a-1=-2-a>0，∴a<-2 ②。综合①②得，实数a的取值范围为(-∞,-2)。供参考啊。
求实数a的取值范围,
M∪N=M，即N包含于M x²-5x+4≤0 (x-1)(x-4)≤0 1≤x≤4 M=[1，4]x²-(a+1)x+a≤0 (x-1)(x-a)≤0 a≥1时，1≤x≤a，要M∪N=M，a≤4，又a≥1，因此1≤a≤4 a<1时，a≤x≤1，而a∉M，不满足题意，舍去 综上，得1≤a≤4 a的取值范围...
求实数a的取值范围
故三个方程至少有一个方程有实数根，则a的取值范围是｛a|a≥-1或a≤-3\/2｝。
求实数a的取值范围。
所以 f(x) = -f(-x)f(1-a) = -f(a-1)所以 f1-a）+ f(1-3a）= -f(a-1) + f(1-3a）-f(a-1) + f(1-3a）< 0 f(1-3a）< f(a-1)又因为f(x)是减函数 所以1-3a > a-1 又因为f(x)定义在（-1,1）所以 -1 < 1-3a < a-1 <1...
2013.05.24数学题:求实数a的取值范围。【要过程】
x1 +x2 =2a x1 *x2 =a+2 (x1)²+(x2)²=(x1 +x2 )²-2*x1 *x2 =4a²-2（a+2）>0 解得 a>3\/2 或 a<-1 故：实数a的取值范围为：a≥2或 a<-1 2.由题意，ax²+4a+3≠0，当a =0时，ax²+4a+3=3，满足条件。当a ≠0时，...
高一集合中求实数a的取值范围、及求值域
所以a的取值范围是a小于-4或a大于2。集合A中至多有一个元素,即方程至多只有一个根。则判别式=4+4A小于等于0,A小于等于-1。有限区间 (1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b)(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=[a,b](3) 半开半闭区间 例如:{x|a<x≤b}=(a,b]{x|a≤x<b}=[a,b...
求实数a的取值范围。
-5\/2<a<-2
求实数a的取值范围。
首先，定义域是一个约束 -1<a-2<1 -1<3-a<1 所以2<a<3 那么a-2和3-1都属于[0，1)由递增且f（a－2）－f（3－a）＜0 所以a-2<3-a 所以a<5\/2 综上所述 2<a<5\/2
已知y= 的定义域为R,求实数a的取值范围.
确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0即可，①当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0，对任意x∈R都成立；②当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式△=（4a）2-4a×3＜0，解得，0＜a＜，综上，0≤a＜．分析：根据函数的定义域为R，只要使...
年沿美普： 解:y=log2[x^2+(a-1)x+9/4]的定义域为R,则 x^2+(a-1)x+9/4>0 [x+(a-1)/2]^2-(a-1)^2/4+9/4>0-(a-1)^2/4+9/4>0(a-1)^2-3-2 希望能帮助你,【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
清新县19167495094： 已知函数y=log2(x2 - ax - a)的值域为R,求实数a的取值范围 - ？
年沿美普： 等我下,马上 先来第一题.因为y=log2(x2-ax-a)的值域为R,令t=x2-ax-a,t应该取遍(0,正无穷)的所有值,即t的值域包含(0,正无穷).函数t=x2-ax-a图象开口向上,只需要△=a2+4a大于或者等于0,即a大于或等于0,或者,a小于或等于-4 再来第二题,这个和第一题不同,因为函数y=log2[ax²+(a-1)x+1/4]的定义域是R,令t=ax²+(a-1)x+1/4,则无论X取R中的任何值,t都应该属于(0,正无穷),即t=ax²+(a-1)x+1/4的值域为(0,正无穷)的子集,则必有 a大于0 △=(a-1)²-a小于0 解得(3-根号5)/2 完成了,符号好乱,也不知道你看的懂不
清新县19167495094： 已知函数y=log2(ax2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是 - ？
年沿美普： 函数值域为R ∴g(x)=ax2+2x+1的值域包含(0,+∞) ∴1)a=0时,符合要求2){a>0 △=4-4a≥0 解得:0综合,0≤a≤1
清新县19167495094： 已知函数y=log2(x2 - ax - a)的值域为R,求实数a的取值范围上面是第一题2.若函数y=log2[ax²+(a - 1)x+1/4]的定义域是R,求实数a的取值范围等第二问. - ？
年沿美普：[答案] 等我下,马上 先来第一题.因为y=log2(x2-ax-a)的值域为R,令t=x2-ax-a,t应该取遍(0,正无穷)的所有值,即t的值域包含(0,正无穷).函数t=x2-ax-a图象开口向上,只需要△=a2+4a大于或者等于0,即a大于或等于0,或者,a小于或等于-4 再来第...
清新县19167495094： 若函数y=log2为底(x^2 - 2ax+a)的定义域为R,则实数a的取值范围是x^2 - 2ax+a>0因为是真数,这个我知道,“一个开口向上的一元二次函数大于零恒成立”... - ？
年沿美普：[答案] 定义域为R,就是说x^2-2ax+a>0恒成立,一个开口向上的一元二次函数大于零恒成立,则:△<0,就是这样了!
清新县19167495094： 设函数y=log2(ax2 - 2x+2)定义域为A.(1)若A=R,求实数a的取值范围;(2)若log2(ax2 - 2x+2)>2在x∈[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围. - ？
年沿美普：[答案] (1)因为A=R,所以ax2-2x+2>0在x∈R上恒成立.①当a=0时,由-2x+2>0,得x<1,不成立,舍去,②当a≠0时,由a>0△x=4−8a<0,得a>12,综上所述,实数a的取值范围是a>12.(2)依题有ax2-2x+2>4在x∈[1,2]...
清新县19167495094： 若函数y=log2(ax2?ax+1a)的定义域是一切实数,求实数a的取值范围 - ？
年沿美普： 由题意可得 ax2-ax+1 a >0 恒成立,∴a>0 △=a2?4故实数a的取值范围为(0,2).
清新县19167495094： 若函数y=log2(ax - 1)在区间(2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围 - ？
年沿美普： 因为这个区间(2,+∞)没取到2,而是X>2,所以A可取1/2
清新县19167495094： 设函数y=log2(ax^2 - 2x+2)>2在x属于[1,2]上恒成立,求实数a的取值范围 - ？
年沿美普： 解答:函数log2(ax^2-2x+2)>2在x∈【1,2】上恒成立 ∴ 函数log2(ax^2-2x+2)>log2(4)在x∈【1,2】上恒成立 ∵ y=log2(x)在(0,+∞)上是增函数 ∴ ax^2-2x+2>4在x∈【1,2】上恒成立 即 ax²>2x+2在x∈【1,2】上恒成立 即 a>2/x+2/x²在x∈【1,2】上恒成立 ∴ a>(2/x+2/x²)的最大值 ∵ f(x)=2/x+2/x²在【1,2】上是减函数 ∴ f(x)的最大值为f(1)=4 ∴ a>4 即 a的取值范围是a>4 希望对你有用!请及时采纳!
