已知两点A(-3,3)B(5,1),在直线l:y=x上求一点P,使得绝对值AP-绝对值PB的值最大.

已知点A(4,-3),B(2,-1),在直线L:4X+Y-2=0上求一点P，使PA的绝对值=PB的绝对值，并求PA的绝对值的值~

PA=PB
所以P在AB垂直平分线上
AB中点(3,-2)
AB斜率是(-1+3)/(2-4)=-1
所以AB垂直平分线斜率是1
所以是x-y-5=0
P是他和4x+y-2=0交点
所以P(7/5,-18/5)

PA=√[(7/5-4)²+(-18/5+3)²]=√178/5





（-15）²=15²
√(a²+15²)=17
a²+15²=17²
a=17²-15²=(17+15)(17-15)=32*2=64
a=±8

1、画图可知A、B在直线两侧，p应是直线ABy=-x+2和l的交点（4/7、-10/7）
最小是AB长=16*根号2
2、可求B点关于l的对称点D，在求直线AD和l的交点，此交点即为点P。最大值也好求了。

先求点B（5，1）关于y=x的对称点C(1,5),
连接AC得方程：x-2y+9=0-----（1）
与方程y=x-----（2）
联立解得：P（9，9）这就是所求的P点坐标
理由是：|AP|-|PB|=|AP|-|P|=|AC|=2√5为最大

作点B关于y=x的对称点C(1,5),连接AC与y=x交于一点P,则此点为所要求的点。
自己体会下，不懂得问我。

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佛冈县15515878378： 已知两点A(3, - 3)B(5,1)直线L:y=x在直线L求一点P,使|PA|+|PB|最小 此题的解？
大叔叶凯因： l:y=xA(3,-3)在直线l下方 B(5,1)在直线l下方 作A(3,-3)关于l的对称点A' 则A'(-3,3)在直线l的上方 对直线l上任意一点P 有|PA|+|PB|=|PA'|+|PB|≥|A'B|(三角形两边之和大于第三边 当A' B P三点共线时取等号) 直线A'B的方程为x+4y-9=0 直线l的方程为y=x ∴P(9/5,9/5)

佛冈县15515878378： (1)已知两点A(3, - 3),B(5,1),直线l:y=x,在直线l上求一点P,使|PA|+|PB|最小.(2)已知两点A - ？
大叔叶凯因： (1)作点A关于l对称点A',则A'(-3,3),连接A'B延长交l于P,||PA|+|PB||=||PA′|-|PB||=|A′B|,∴||pA|+|PB||最大值为|A'B|,联立 x+4y?9=0 y=x ,得P(9 5 ,9 5 ). (2)作点A关于l对称点A',则A'(-3,3),连接A'B延长交l于P,||PA|-|PB||=||PA′|-|PB||=|A′B|,∴||pA|-|PB||最大值为|A'B|,联立 x+4y?9=0 y=x ,得P(9 5 ,9 5 ).

佛冈县15515878378： 已知两点A( - 3,3) B(5,1)在y=x求一点P,是|PA| - |PB|最大值？
大叔叶凯因： 作B关于y=x 的对称点B',延长AB',交y=x于P,此时P为所求 此时PA-PB=AB'为最大 可以证明,在y=x上任取异于P的一点D,那么 DA-DB=DA-DB'<AB'(三角形中的性质) 然后后面求值应该好求吧!

佛冈县15515878378： 已知点A( - 3,3),B(5,1),直线 ,x轴上有一动点P,使|PA|+|PB|的值最小的点P的横纵坐标之和为? - ？
大叔叶凯因： 解析:由题意可设点P坐标为(p,0) 作点A(-3,3)关于x轴的对称点A',易知点A'的坐标为(-3,-3) 连结AA',交x轴于点C,连结A'B,交x轴于点P' 根据对称性易证得:△ACP'≌△A'CP' 即有:|PA|=|PA'| 那么:|P'A|+|P'B|=|P'A'|+|P'B|=|A'B| ...

佛冈县15515878378： 已知点A( - 3,3),B(5,1),直线 ,x轴上有一动点P,使|PA|+|PB|的值最小的点P的横纵坐标之和为? - ？
大叔叶凯因：[答案] 解析:由题意可设点P坐标为(p,0)作点A(-3,3)关于x轴的对称点A',易知点A'的坐标为(-3,-3)连结AA',交x轴于点C,连结A'B,交x轴于点P'根据对称性易证得:△ACP'≌△A'CP'即有:|PA|=|PA'|那么:|P'A|+|P'B|=|P'A'|+|P...

佛冈县15515878378： 4. 已知两点A( - 3,3),B(5,1),在直线y=x上求一点P,使|AP| - |PB|最大.？
大叔叶凯因： |AP|-|PB|≤|AB| 根据三角形不等式的性质那么就是直线AB的方程与直线y=x的交点坐标即为P所以AB方程式y=-1/4x+9/4所以x=y=9/5P(9/5,9/5)

佛冈县15515878378： 已知过两点A( - a,3),B(5, - a)的直线的斜率为1,求a的值及这两点间的距离. - ？
大叔叶凯因： 已知过两点A(-a,3),B(5,-a)的直线的斜率为1 所以k=(-a-3)/(5+a)=1 所以a=-4 所以此两点为(4,3),(5,4) 所以这两点间的距离为√[(5-4)^2+(4-3)^2]=√2

佛冈县15515878378： 已知两点A(3, - 3)B(5,1)直线L:y=x在直线L求一点P,使|PA|+|PB|最小 此题的解答,谢谢？
大叔叶凯因： 2√17

佛冈县15515878378： 已知A,B两点的坐标,求向量AB,BA的坐标: 1.A(3,5),B(5,6) 2.A( - 3,5) - ？
大叔叶凯因： 向量AB是B的坐标减A的坐标 向量BA则是A减B 1: AB(2,1) BA (-2,-1) 2: AB(6,-3) BA (-6,3) 3: AB(0,-3) BA(0,3) 4: AB(5,0) BA(-5,0) 就是后面一点坐标减前面一点坐标

佛冈县15515878378： 已知数轴上点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,求A,B两点之间的距离.有几种可能? - ？
大叔叶凯因： 解: 根据题意得 A=3或-3 B=5或-5 有以下几种可能: (1)A=3 B=5时,A,B两点之间的距离为5-3=2 (2)A=-3 B=5时,A,B两点之间的距离为5-(-3)=8 (3)A=3 B=-5时,A,B两点之间的距离为3-(-5)=8 (4)A=-3 B=-5时,A,B两点之间的距离为-3-(-5)=2