已知两点A（-3,0），B（0,3），点c是圆x平方+y平方-2x=0上的任意一点，则三角形ABC面积的最大值是？

已知两点A（-2，0）B（0，2）.点C是圆x²+y²-2x=0上任意一点，则三角形ABC的面积最~

AB长度确定，要使△ABC面积最小，则C到直线AB距离最短
AB=2√2，AB的方程为x-y+2=0
圆x^2+y^2-2x=0————(x-1)^2 +y^2 =1
圆心坐标为O(1,0),到直线AB的距离为
d=|1-0+2|/√(1^2 +1^2)=3√2 /2
半径r=1
则C到AB得最短距离，即AB边上的高h=d-r=3√2 /2 - 1
S△ABC=AB*h/2=3 -√2

解：（本题需作图，但是由于不方便，在此就省略了）由圆的方程可得：

圆心坐标为（1,0）
由图可知当三角形AB边上的高所在的直线经过圆心时，三角形ABC的面积最大
所以：AB边上的高所在的直线方程L：x+y-1=0
联立直线方程L和圆的方程得到C应为(1+√2/2，-√2/2)
因为：边AB所在的直线方程为：x-y+2=0

所以：高h等于点C到AB边的距离d=（3+√2）/√2
因为：AB长为2√2（两点的距离公式）
所以：三角形ABC的面积最大值S=1/2*AB*h=3+√2

AB=√3²+3²=3√2（勾股定理求出）
圆方程：x²+y²-2x=0
(x-1)²+y²=1
设点C（cosa+1，sina）
直线AB斜率=（3-0）/（0+3）=1
直线AB方程：y=x+3即x-y+3=0
点C到AB距离d=｜cosa+1-sina+3｜/√2=｜cosa-sina+4｜/√2
S=1/2d×AB=1/2×｜cosa-sina+4｜/√2×3√2=3/2｜√2cos(a+π/4)+4｜
当cos(a+π/4)=1的时候，S有最大值=3/2(4+√2)=6+3√2/2

圆方程化简得（x－1）^2＋y^2=1，所以圆心为（1，0），△ABC中AB边长已知为3√2，则当C到AB边距离最远时，S△ABC最大，圆心到AB距离为2√2，故C到AB最大距离为2√2＋1（即加上圆的半径），故△ABC最大面积为

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永和县18694375254： 过A( - 3,0)、B(0,3)两点的直线方程是------.(用直线方程一般式表示 - ？
逄雪若朋： 因为直线过A(-3,0)、B(0,3),所以直线AB的方程为,化为一般式为x-y+3=0,故答案为x-y+3=0.

永和县18694375254： 已知两点A( - 3,0),B(0,3),点c是圆x平方+y平方 - 2x=0上的任意一点,则三角形ABC面积的最大值是? - ？
逄雪若朋： AB=√3²+3²=3√2(勾股定理求出) 圆方程:x²+y²-2x=0(x-1)²+y²=1 设点C(cosa+1,sina) 直线AB斜率=(3-0)/(0+3)=1 直线AB方程:y=x+3即x-y+3=0 点C到AB距离d=|cosa+1-sina+3|/√2=|cosa-sina+4|/√2 S=1/2d*AB=1/2*|cosa-sina+4|/√2*3√2=3/2|√2cos(a+π/4)+4| 当cos(a+π/4)=1的时候,S有最大值=3/2(4+√2)=6+3√2/2

永和县18694375254： 已知两点为A( - 3,0)与B(3,0),若∣PA∣ - ∣PB∣=2则P点的轨迹方程为？
逄雪若朋： ∵A(-3,0)、B(3,0)∴|AB|=6,c=3∵动点P满足|PA|-|PB|=2,∴a=1,b=2√2, ∴点P在双曲线的右支, 满足双曲线的定义,所以点P的轨迹是x^2/1-y^2/8=1,x>0,即x^2-y^2/8=1,x>0

永和县18694375254： 在直角坐标系中,点A( - 3,0)B(0,3),一次函数图像上的两点P、Q在直线AB的同侧,且直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3,若三角形PAB 与三角形QAB 的面积... - ？
逄雪若朋：[答案] 个人思考结果,不知是否正确:(1)Y=X+5;(2)6 思路: (1) 因为:点A(-3,0)B(0,3) 所以:直线AB为:Y=X+3 所以:线段AB=3根号2 因为:一次函数图像上的两点P、Q在直线AB的同侧,三角形PAB 与三角形QAB 的面积都等于3 所以:直线PQ...

永和县18694375254： 已知A点坐标为( - 3/2,0),B坐标为(0,3),求过A,B两点的直线解析式 - ？
逄雪若朋：[答案] 设Y=KX+B ,将AB坐标分别代入 则有0=-3K/2+B 3=0K+B 解得B=3 K=2 所以解析式为Y=2K+3

永和县18694375254： 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线ax2+bx+c经过ABC三点,已知点A( - 3,0)B(0,3)C(1,0)(1)求此抛物线解析式(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(... - ？
逄雪若朋：[答案] 这是2013年广安中考题过程实在麻烦 如图如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

永和县18694375254： 已知 A( - 3,0),B(0,根号3),O为坐标原点,点C - ？
逄雪若朋： 解:易知,向量OA=(-3,0),向量OB=(0,√3),向量OC=(X,-x√3). x

永和县18694375254： 在直角坐标平面内,已知两点A( - 3,0),B(3,0),动点Q到点A的距离为10,线段BQ的垂直平分线交AQ于点P, - ？
逄雪若朋： 显然PQ=PB 所以:AP+PB=AP+PQ=AQ=10, 为定值 所以,P点的轨迹为椭圆 a=10/2=5 c=3 b=(a^2-c^2)^(1/2)=4 方程:x^2/25 +y^2/16 =1

永和县18694375254： 已知两点A( - 3,0),B(3,2)在圆C上,且圆心C在直线l:x+y - 3=0上. - ？
逄雪若朋： 解:①线段AB的斜率为(2-0)/(3+3)=⅓,中点为(0,1)线段AB的垂直平分线的斜率为-1÷⅓=-3,过AB的中点其方程为y=-3x+1②A,B在圆C上,则 圆心C在线段AB的垂直平分线y=-3x+1上又 圆心C在直线l:x+y-3=0上,即 C为直线y=-3x+1,x+y-3=0的交点联立方程组,解得 C的坐标为(-1,4)③A,B在圆C上,则 半径r=AC=BC=√[(3+1)²+(2-4)²]=2√5又 圆心C(-1,4),则 圆的方程为(x+1)²+(y-4)²=20

永和县18694375254： 已知点A( - 3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一... - ？
逄雪若朋：[答案] 设P(x,y), (x+3)^2+y^2=4(x-3)^2+4y^2, (x-5)^2+y^2=16, ∴曲线是一个圆,半径为5,圆心(5,0). 2、|QM|的最小值应该是两条垂直l1且和圆相切的切线, 直线x+y+3=0斜率k1=-3,则切线斜率k2=1/3, 设切线方程为:y=x/3+m, 代入圆方程, (x-5...