哥德巴赫猜想~悬赏10分!

世界上对于哥德巴赫猜想有哪些悬赏和奖励?~

“1＋1”＝100万美元！自从两年前英美两家出版社宣布拿出100万美元奖金，求解哥德巴赫猜想这一古老数学难题之后，国内宣称已证明了哥德巴赫猜想的“民间数学家”已不下十余人。随着3月20日最后期限的来临，100万美元将会落到谁的头上，还是没有任何消息。中科院数学与系统科学研究所一位专业人士在接受记者今天采访时认为，在他看来，这些“民间数学家”的论证都没有价值。
两年前的3月，英国费伯出版社和美国布卢姆斯伯里出版社宣布了一条消息：谁能在两年内解开哥德巴赫猜想这一古老的数学之谜，可以得到100万美元的奖金。其实这两家出版社是为了给希腊作家阿波斯托洛斯·佐克西亚季斯的小说《彼得罗斯大叔和哥德巴赫猜想》做宣传而作出这一决定的。不知道这两年这本书卖得怎么样，但这条消息确实把中国的“民间数学家”折腾得不善。据了解，这两年，中科院数学所不断有声称已破解难题的“民间数学家”来信来访，他们中间既有农民、中学教师、也有企业高工。在吃了闭门羹之后，一些“民间数学家”便声称要将自己的成果直接寄到国外的著名科学刊物发表，但从此都没有了下文。到目前为止，还没有听说有哪位职业数学家宣称已攻坚成功。
现在有许多科学难题尚无法解决，可为什么有那么多非专业人士偏偏对哥德巴赫猜想如此感兴趣？中科院数学与系统研究院这位专业人士认为，哥德巴赫猜想的表述太简单通俗了，只要懂得“素数”等数学知识的人都能看懂，而其他领域的科学难题不要说看懂，就是那些专业名词也会让绝大多数人发蒙。再加上有100万美元的悬赏，自然会激起“民间数学家”的勇气。但要破解哥德巴赫猜想，仅有基本的数学知识是远远不够的。对这一古老难题，中科院数学所目前还没有攻坚的打算。他提醒数学爱好者，不要过高估计自己的能力和低估问题的难度而贸然求解，哥德巴赫猜想是一个艰深的数论问题，证明它不仅需要扎实的数学基础和过人的思维能力，还需要对前辈数学家所做种种尝试系统了解，这些都是普通数学爱好者所难以做到的。否则只能是浪费自己的时间和精力。
许多人都认为这纯粹是这两家出版社的炒作。就在此事发生不久，美国的科雷数学基金会也悬赏百万美元，为七大数学难题求解，但限期却是100年。另外的条件是，相关的论文必须在世界性的专业杂志发表，在两年内如无异议才发给奖金。德国数学家联合会主席施特洛特认为，别说100万美元，就是1亿美元的重赏也未必会加快问题的解决。
哥德巴赫猜想
1742年，德国数学家哥德巴赫在给他同行欧拉的一封信中提出了每个不小于6的偶数都是两个素数之和(简称“1＋1”)的设想，被后人称为“哥德巴赫猜想”。1924年德国数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年德国数学家爱斯台尔曼证明了(6＋6)；1938年前苏联数学家布赫斯塔勃证明了(5＋5)；1940年他又证明了(4＋4)；1956年前苏联数学家维诺格拉夫证明了(3＋3)；1958年我国数学家王元证明了(2＋3)；1962年我国的数学家潘承洞证明了(l＋5)；同年潘承洞又证明了(l＋4)；1965年布赫斯塔勃、维诺格拉夫和意大利数学家庞皮艾黎都证明了(l＋2)。

#include "stdio.h"
#include "math.h"
int prime(int n)
{int i;
for(i=2;i<=sqrt(n+0.5);i++)
if(n%i==0)return 0;
return 1;
}
int main(void)
{
int count, i, j, k,m, looptimes, number;

scanf("%d",&looptimes);
for(i=1;i<=looptimes;i++){
scanf("%d",&m);
if(m >= 6){
k=0;
for(j=3;j<=m/2;j+=2)
if(prime(j)&&prime(m-j))
{
printf("%d=%d+%d ",m,j,m-j);
if(++k%5==0)printf("
");
}
printf("
");
}
}
}

哥德巴赫猜想困扰了人们两百多年，但始终没有被证明，看似越简单的越难证明，数学中也还有许多类似的猜想，表面看很简单，但证明确很困难。这是数学猜想的一个共性。
素数是整数的基础，也就是除了1和自身以外，不能被其他数所整除的数是素数，由素数相乘得到的是合数，每一个大于等于6的偶数可以分解成两个素数的和，这是1742年哥德巴赫首先提出，但两百多年过去了，至今还没有证明。其实哥德巴赫猜想比人们想象的要简单，其一是偶数分解为两个素数的和不是唯一的，一个偶数可以分解为多种两个素数的和，而且随着偶数的增大，可以有更多的解，当然证明的过程不是用普通筛选，也不是用随机概率。证明的过程是建立在一个新的简单的公式基础上，类似于数学归纳法。
首先素数是无限的，这个是已经被人所证明，这里只是提一下。偶数我们用2N表示，N+K和N-K的和等于2N，其中K＜N，K是任意的正整数，对于任意的2N，可以表示为两个数的和，由于我们通常认为1不是素数，所以这种组合的可能有N-1个，在这N-1种组合中，我们要找出N+K和N-K 都是素数的组合，对于比较小的数可以做到，对于无限的数来讲，我们要证明的是N+K和N-K都是素数的可能性随着N的增大而增大，这样就能证明任意的偶数都可以分解成两个素数的和。
求素数的个数的欧拉定理，从这个定理中可以得出大致的素数的个数，小于2N的素数的个数大于公式1，2N×1/2×(1-1/3)×(1-1/5)×…(1-1/P)其中P＜√2N＜P+M（P小于2N的平方根），这个公式包含素数，要用已知的素数来求出2N以内的素数，对于无穷大的素数来讲，这不是好的算法。但证明哥德巴赫猜想的方式却和这个公式相近。
对于N+K和N-K这两个数，一共有N-1种组合方式，在这其中两个数都是素数的个数A和上面的公式相似，由下面的公式2可以计算其最小值， A一定大于公式2的值，公式2，(N-1)×{1/2×1/3×3/5×5/7×…[(P-2)/P]},其中P＜√2N＜P+M（中间的数是2N的平方根），对于比P大的下一个素数我们记作P+M，比P大的第二个素数记作P+L，上面公式中大括号的数用F表示，对于P+M＜√2H＜P+L，在这个区间的偶数被分解为两个素数的概率是 （H-1）×F×[（P+M-2）/（P+M）]。
在P2（注P的平方）和（P+M）2中间的偶数，其中P2+1这个偶数可以被拆分为两个素数的极小值A最小，但这个数值A要大于1，这样至少会有一组数都是素数，在（P+M）2到（P+L）2之间的偶数，（P+M）2+1可以被拆分为两个素数的极小值也最小，将P2+1和（P+M）2+1代入公式2，经过简单计算，可以得知这个概率是增加的，因为M最小为2，比如我们去P等于11，P+M 则等于13，P+L等于17，在这172即289之内的偶数都可以分解为两个素数的和，由于P是任意的，N也是任意的，对于N越大，可以被分解为两个素数和的概率是增加的，所以哥德巴赫猜想得以成立。
120 是60的2倍，120 小于11的平方121，代入公式2；59×1/2×1/3×3/5×5/7≈4.2，但60能被3和5整除，上式实际为59×1/2×2/3×4/5×5/7≈11.2，实际120可以分解为12组素数的相加，如果一个数N可以被素数J所整除，那么N+K和N-K同时被J所整除的概率降为（J-1）/J，而不是（J-2）/J，另外，当N-K很小时，N-K 就可能成为素数，这时也使这两个数成为素数的概率增加，公式2是最低限度的数值，并不是求偶数分解成两个素数和的精确公式，122这个数用公式2得出3.5，而实际上122可以分解为4组素数的和，这个值和公式的计算结果相近，这是因为122除以2等于61，61是一个素数，所以不用调整公式，而对于N是和数，调整的结果只能是增大，这样对于任意的偶数2N，分解成两个素数的最小值是增加的，而已知的数是成立的，所以哥德巴赫猜想得以证实。
素数的分布是一个确定的数列，但又不是一个可以简单求出的数列，而随机分布的几率没有考虑这种确定分布，所以用随机的分布理论不能证明哥德巴赫猜想，而确定的素数分布也不能求出，这是哥德巴赫猜想的难点，证明哥德巴赫猜想要用到素数分布，又要用对称性来消除素数分布，本文正是巧妙的用到这一点，从证明2N 可以被分解为两个素数的可能性出发，证明这种可能性是随着2N的增加而增加，绕开了素数的具体分布。这是关键所在。
注：P2代表P的平方，因为电脑的原因，书写不方便，以下（P＋M）2代表也是平方．
著名报告文学
哥德巴赫猜想
徐迟
“……为革命钻研技术，分明是又红又专，被他们攻击为白专道路”。
—— 一九七八年两报一刊元旦社论《光明的中国》
一
命Px（1，2）为适合下列条件的素数p的个数：x-p=p1或x-p=p2p3 其中p1，p2，P3都是素数。[这是不好懂的；读不懂时 可以跳过这几行。用X表一充分大的偶数。

这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》）

哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。

1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。

到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”。
1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”。
1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。
1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”。
1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了 “3+4 ”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”， 中国的王元证明了“1+4 ”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说，就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数，只能是奇素数。因为在素数中只有一个偶素数，那就是2。）]。
其中“s + t ”问题是指: s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和

20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。

由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。

参考资料：http://baike.baidu.com/view/1808.htm

参考资料：哥德巴赫猜想 ：(Goldbach Conjecture)

1+1=2
证毕

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我搞的到我就是世界第一了

才10分
搞出来我就拿你诺贝尔数学奖了

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金家庄区18253879969： 哥德巴赫猜想是什么 - ？
毋嵇缓释： 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)大致可以分为两个猜想1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;称为＂强＂或＂二重哥德巴赫猜想2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇...

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金家庄区18253879969： 什么是歌德巴赫猜想?简单的解释一下,最好解释得我能看得懂!谢谢! ？
毋嵇缓释： 当年歌德巴赫写信给欧拉,提出这么两条猜想: (1)任何大于2的偶数都能分成两个素数之和 (2)任何大于5的奇数都能分成三个素数之和 很明显,(2)是一的推论 (...

金家庄区18253879969： 哥德巴赫猜想是什么？
毋嵇缓释： 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的. 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和.b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和. 这就是哥德巴赫猜想.欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明. 从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”. 中国数学家陈景润于1966年证明:任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者可表示为两个质数的乘积.”通常这个结果表示为 1+2.这是目前这个问题的最佳结果.

金家庄区18253879969： 求哥德巴赫猜想的内容和解答过程 - ？
毋嵇缓释： 转完颜康康答案 公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想: (a)任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和. (b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和. 这就是着名的哥德巴赫猜想....